2024浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷（附答案）.pdf

浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）2.已知0 的半径r=2,圆心0 到直线1 的距离d 是方程x2-5x+6=0的解,则直线1 与0 的位置关 系 是（）A.相切 B.相交 C.相切或相交 D.相切或相离3.如图，RtAABC 中，ZBAC=90,AD_LBC 于点 D,若 BD：CD=3：2,则默（）A.2B.-3D-T22U.-24.如图，已知点E 是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H 都在边AD上，若 AB=3,B C=4,贝 Utan/AFE 的 值（）73C.等于B.等 于 更3D.随点E 位置的变化而变化5.如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）6.在 A B C 中，若 sinA=L,tanB=l,则这个三角形是（）2A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形D.等腰三角形7.如图，A B 为的切线，切点为B,连接AO,0 A 与交于点C,B D 为的直径，连接CD,若NA=30的半径为4,则图中阴影部分的面积为（）土兀-2季）3-71-C.8.由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）9.如图，A B 是。

的切线，B为切点、,AO 交于点C,若/5 4则/O C B 的度数为5A 30B.60C.50D.4010.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）K 口OA,三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D,正方体二、填空题（共10题；共3 0分）11.在 RtABC 中，Z C=90,AB=10,A C=8,则 c o s A=.12.由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正 方 体 的 个 数 最 多 是.13.在 RtAABC 中 贝 tan A=.14.写 出 图 中 圆 锥 的 主 视 图 名 称.15.如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5 所在面相对的面上的数字为1 6.如 图 0 是边长为2 的等边三角形ABC的内切圆，则的面积为A3AC=19.在平面直角坐标系xO y中，点Ai,Ai,A 3,和B i,B2,B 3,分另!j在直线丁=+人和x轴上.A OA1B1,AB!A2B2,AB2A3B3,都是等腰直角三角形，如果Al(1,1),A27 32；2，那么点A的纵坐标是2 0.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1 9 5 5年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定 理.在如图的勾股图中，已知N AC B=9 0 ,Z B AC=3 0 ,AB=4.作 P Q O使得N 0=9 0 ,点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点0与原点重合，/0 Q P=6 0 ,点H在边Q 0上，点D、E在边P 0上，点G、F在边P Q上，那么点P坐标为.解答题（共9题；共60 分）2 1 .画出下图中几何体的三种视图.2 2 .如图，某游乐园有一个滑梯高度A B,高度A C为 3 米，倾斜角度为5 8。

为了改善滑梯A B的安全性能，把倾斜角由5 8减至3 0调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1 米）（参考数据：s i n 58=0.8 5,co s 58=0.53,ta n 58=1.6 0）A2 3 .如图，一艘轮船以1 8 海里/时的速度由西向东航行，在 A处测得小岛C在北偏东7 5方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东6 0方向上，在小岛周围1 5海里处有暗礁，若轮船仍然按1 8 海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由.A_ S_D 疯2 4 .如图，B E是圆0 直径，A在 E B 的延长线上，A P 为圆的切线，P 为切点，弦 P D 垂直于B E于点C.（1）求证：Z A O D=Z A P C；（2）若 O C：C B=1：2,A B=6,求圆 O 的半径及 ta n N A P B.p25.如图是一个几何体的三视图:(1)请写出这个几何体的名称.(2)求这个几何体的侧面积.主视图 左现图 俯视图26.点 I为 A B C 内心，AI的延长线交 ABC的外接圆于D,以 D为圆心，DI为半径画弧，是否经过 点 B与点C?说明理由.27.如图A B是。

的切线，切点为B,AO交O 于点C,过点C 作 D C L O A,交 A B于点D.(1)求证：ZCDO=ZBDO；(2)若NA=30的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留兀).28.如图所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D,E,F,G,量得/CGD=42.(1)求NCEF的度数;(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B,交 AC边于点H,如图所示.点H,B 在直尺上的读数分别为4,13.4,求 B C 的长(结果保留两位小数).(参考数据:sin420.67,cos42Po.74,tan420.90)2 9.已知，AB、A C是圆O 的两条弦，AB=AC,过圆心作 OHLAC于点H.(1)如 图 1,求证：ZB=ZC；(2)如图2,当 H、O、B 三点在一条直线上时，求/B A C 的度数；(3)如图3,在(2)的条件下，点 E 为劣弧BC上一点，CE=6,C H=7,连接BC、OE交于点D,求 B E 的长 和 生 的值.0D浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）TFffiA.B.-C.-D.|【答案】C【解析】【分析】【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形，故选C.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.2.已知。

0 的半径r=2,圆心0 到直线1 的距离d 是方程x2-5x+6=0的解，则直线1 与0 0 的位置关 系 是（）A.相切 B.相交 C.相切或相交 D.相切或相离【答案】D【解析】【分析】先解方程，根据距离d 与 r 的大小关系得出：直线与圆的位置关系.【详解】解:x2-5x+6=0,（x-3）（x-2）=0,x=3 或 2,当 d=3时，则 d r,所以直线1与O 的位置关系是相离；当 d=2时，则（1 可，所以直线1与O 的位置关系是相切；则直线1与O 的位置关系是：相切或相离；故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法及直线与圆的位置关系，判断直线和圆的位置关系时：设O O 的半径为r,圆 心 O 到直线1 的距离为d,直线1和O 相交=d r.3.如图，R3A BC 中，ZBAC=90,AD_LBC 于点 D,若 BD：CD=3：2,则=()BDA.-B.-C.巫 D.12 3 2 3【答案】D【解析】【分析】先根据题意得出A A B D sC A D,然后根据BD：CD=3：2,设 BD=3x,C D=2x,利用对应边成比例表示出AD的值，进而可得出结论.【详解】RtABC中，AD_LBC于点D,.ZADB=ZCDA,VZB+ZBAD=90,ZBAD+ZDAC=90,.ZB=ZDAC,AAABDACAD,.BD ADAD-CDVBD：CD=3：2,设 BD=3x,CD=2x,*AD=J3x.2x=A/6X则 理=反=迈BD 3x 3故选D.考点：相似三角形判定与性质4.如图，已知点E 是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H 都在边AD上，若 AB=3,B C=4,则 tan/AFE 的 值（）A H G DA.等于373C.等于74【答案】AB.等 于 正3D.随点E 位置的变化而变化【解析】【分析】根据题意推知EFAD,EHC D,由该平行线的性质推知A A E H s/iA C D,结合该相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答.【详解】VEF/7AD,EH/7CD,/.ZAFE=ZFAG,AAEHAACD,.EH CD 3 AH AD 4设 EH=3x,AH=4x,；.HG=GF=3x,GF 3xtan Z AFE=tan Z FAG=-=-AG 3x+4x37故选A.【点睛】考查了正方形的性质，矩形的性质以及解直角三角形，此题将求NAFE的正切值转化为求ZFAG的正切值来解答的.5.如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A-B-1 I c-;D-I【答案】D【解析】【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可.【详解】左视图从左到右有三列，左边一列有2 个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选 D.【点睛】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形.6.在 A B C 中，若 s i nA =L,t a nB=l,则这个三角形是（）2A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】根据s i nA =t a nB=l 可得AB的度数，即可解答.2【详解】因为s i nA =，t a nB=l,所以/A=3 0。

Z B=4 5,Z C=1 0 5 ,即是钝角三角形，答案选2B.【点睛】掌握几个特殊角的三角函数值是解答本题的关键.7.如图，A B 为的切线，切点为B,连接A O,0 A 与交于点C,B D 为的直径，连接C D,若N A=3 0的半径为4,则图中阴影部分的面积为（）B.3万-2 63D.433【答案】D【解析】【分析】过 0 点作OELCD于 E,首先根据切线的性质和直角三角形的性质可得NAOB=60再根据平角的定义和三角形外角的性质可得/COD=120/OCD=/ODC=30根据含30的直角三角形的性质可得OE,CD的长，再根据阴影部分的面积=扇形OCD的面积-三角形OCD的面积，列式计算即可求解.解：如图，过点作OELCD于 E,；AB为的切线，NABO=90VZA=30,；.NAOB=601.ZCOD=120,ZOCD=ZODC=30,；.CD=2CE=4 出，.1.S 阴影=5 扇形 COD-SACOD=丝 也 一-X 4 J3 X2=-4 J3,360 2 3故选D.【点睛】本题主考查了扇形面积的计算，切线的性质，本题关键是理解阴影部分的面积=扇形OCD的面积-三角形OCD的面积.8.由六个小正方体搭成 几何体如图所示，则它的主视图是（）【解析】【分析】详解】试题解析：从正面看易得第一层有3 个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选B.考点：简单组合体的三视图.9.如图，4 8 是。

的切线，B 为切点，4 9 与交于点C,若/A4O=30则NOCB的度数为A.30 B.60 C,50 D.40【答案】B【解析】解：是的 切 线，B 为 切 点/.ZOBA=90.V ZBAO=30,：.ZO=60.：OB=OC,:.XOBC 是 等 边 三 角 形：.ZOCB=6Q.故选 B.1 0.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）K OOA.二棱柱【答案】AB.三棱锥C.长方体D.正方体【解析】【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案.【详解】根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B、C、D 错误，根据几何体的三视图，三棱柱符合要求，故选A.【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键.二、填空题（共10题；共30分）1 1.在 RSA8C 中，Z C=90,AB=10,A C=8,则 c o s A=.4【答案】y【解析】【分析】根据勾股定理求出边BC的长，利用余弦定理cosA=左黑 即可解得.N A的斜边_ AC 8 4【详解】RtAABC 中，Z C 9Q,AB=10,A C 所以BC=。