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2022北航609 数学专业基础课考试大纲(版)_北航数学专业综合 北航609 数学专业基础课考试大纲(版)由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“北航数学专业综合” 609 数学专业基础课考试大纲（2022版） 请考生留意： 1、数学专业基础课试题含数学分析、高等代数两部分内容 2、每部分试题满分75分 数学分析部分的考试大纲 一、基本内容与要求 (一) 极限论 1、透彻理解和驾驭数列极限，函数极限的概念驾驭并能运用ε-N，ε-X，ε-δ语言处理极限问题 2、驾驭收敛数列的性质及运算驾驭数列极限的存在条件(单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则)；驾驭函数极限的性质和归结原则；娴熟驾驭利用两个重要极限处理极限问题 3、理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，驾驭无穷小量阶的比较和方法 4、理解与驾驭一元函数连续性的定义(点，区间)，间断点及其分类，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念 5、驾驭和应用闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一样连续性）；驾驭初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。

6、驾驭实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理 7、理解平面点集的基本概念，二元函数的极限，累次极限，连续性概念；了解闭区间的套定理，有限覆盖定理，多元连续函数的性质 (二) 微分学 1、理解和驾驭导数与微分概念及其几何意义；能娴熟地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数(特殊是复合函数) 2、理解单侧导数、可导性与连续性的关系；驾驭高阶导数的求法，导数的几何应用，微分在近似计算中的应用 3、娴熟驾驭中值定理的内容、证明及其应用；娴熟驾驭泰勒公式及在近似计算中的应用，能够把某些函数按泰勒公式绽开 4、能娴熟地运用罗必达法则求不定式的极限；驾驭函数的某些基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)，能较正确地作出某些函数的图象 5、驾驭偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念；搞清全微分、偏导数、连续之间的关系；驾驭多元函数泰勒公式；会求多元函数的极值 6、驾驭隐函数的概念及隐函数的存在定理；会求隐函数的导数；会求曲线的切线方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程；驾驭条件极值概念及求法。

(三) 积分学 1、驾驭原函数和不定积分概念；娴熟驾驭换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法，并能利用它们来求函数的积分；会计算简洁的无理函数的积分 2、理解定积分概念及函数可积的条件；熟识一些可积分函数类； 驾驭定积分与可变上限积分的性质；能娴熟地运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法计算一些定积分 3、驾驭定积分的几何应用；驾驭定积分在物理上的应用；驾驭\"微元法\" 4、驾驭广义积分的收敛、发散、肯定收敛与条件收敛等概念；.能用收敛性判别法推断某些反常积分的收敛性 5、驾驭含参变量定积分的概念与性质； 驾驭含参变量广义积分的收敛与一样收敛的概念；驾驭含参变量广义积分一样收敛的判别法；娴熟应用欧拉公式 6、驾驭两类曲线积分的概念及计算；驾驭两类曲线积分的性质；驾驭两类曲线积分的关系；驾驭格林公式的证明某些应用 ；会计算曲线积分 7、驾驭二重、三重积分的概念、性质；会计算重积分；会求图形的面积，体积及物体的质量与重心 8、驾驭两类曲面积分的概念及计算；驾驭两类曲面积分的性质； 驾驭两类两类曲面积分的关系；会计算曲面积分。

9、娴熟驾驭Gau公式、Stokes公式及其应用 10、理解场论中的基本概念（梯度、散度、环量、旋度、保守场和势函数），驾驭保守场的判别条件 （四）级数论 1、理解无穷级数的收敛，发散，肯定收敛与条件收敛等概念；驾驭收敛级数的性质；能娴熟应用正项级数与随意项级数的敛散性判别法推断级数的（肯定）敛散性；熟识几何级数、调和级数与p级数 2、驾驭收敛域、极限函数与和函数、函数项级数与函数列的一样收敛等概念；驾驭极限函数与和函数的分析性质(会证明)；能够比较娴熟地推断一些函数项级数与函数列的一样收敛 3、驾驭幂级数，函数的幂级数及函数的可展成幂级数等概念；驾驭幂级数的性质；会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域；会把一些函数绽开成幂级数，包括会用间接绽开法求函数的泰勒绽开式 4、驾驭三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数的概念；能正确地叙述傅里叶级数收敛性判别法；能将一些函数绽开成傅里叶级数 二、参考书目 1.《数学分析》（上册、下册）陈纪修等编（第三版） 高等教化出版社 2.《数学分析》（上册、下册） 华东师范高校数学系编（第三版） 高等教化出版社 高等代数部分的考试大纲 一、基本内容与要求 1、整数与数域上多项式的基本理论 驾驭整数与多项式（包括对称多项式）的基本概念和求最大公因数和最大公因式的Euclid算法，多项式函数的特点及根与系数的关系，Eisenstein准则，了解代数基本定理及其应用。

2、线性方程组 驾驭求解线性方程组的Gua消元法，有解判定准则和解的结构定理；娴熟驾驭初等变换以及在求秩、逆矩阵及解线性方程组等方面的应用 3、矩阵运算 了解矩阵及其运算以及和数域F上向量空间F上的线性映射的关系；娴熟驾驭矩阵的计算方法和行列式的基本性质及计算技巧；学会线性方程组问题和矩阵问题的对应关系 4、线性空间基本理论 驾驭线性空间、线性映射的基本概念和理论，如子空间、不变子空间和直和的定义与性质，向量的坐标及其性映射的性质，了解空间的分解和分块阵的关系 5、线性变换的基本性质和理论 驾驭线性变换的运算性质及特征值、特征向量和特征多项式的定义和计算，矩阵相像的概念和判定方法，Jordan标准形的计算应用，矩阵对角化的条件和判定方法；了解l-矩阵的性质和应用及有理标准形的定义 6、欧几里得空间基本理论 驾驭欧几里得空间的基本性质，正交基和Schmidt正交化方法以及实对称矩阵的基本性质，驾驭将实对称矩阵化成对角阵的方法；了解最小二乘法及酉空间的定义；学会将线性方程组问题，矩阵问题，线性变换问题的相互转化，“几何地”思索理解线性代数问题。

7、对称矩阵和二次型理论 驾驭二次型的基本理论及与矩阵理论的对应关系，驾驭正定二次型的性质和应用及将实二次型化成标准型的方法，了解多重线性代数的基本概念 二、参考书 1、《高等代数》，北京高校数学系 王萼芳等编，高等教化出版社，2003年版 2、《线性代数（数学专业用）》，李尚志编著，高等教化出版社，2022年版 n 北航609数学专业基础课考试大纲新祥旭考研 2022年北航609数学专业基础课考试大纲（2022版）请考生留意：1、数学专业基础课试题含数学分析、高等代数二门课程的内容 2、每门课试题满分75分 数学分析考试大纲一、基本内...... 育技术学专业专业基础课考试大纲 2022年教化技术学专业专业基础课考试大纲Ⅰ考查目标教化技术学专业专业基础课综合考试涵盖《教化技术导论》和《教学系统设计》两门学科基础课程，要求考生系统驾驭上述教化技...... 硕士生入学考试专业基础课大纲 2022年硕士生入学考试专业基础课大纲考试科目名称：基因组信息学与生物统计考试科目代码：814 一、考试要求驾驭常用的生物统计方法，了解基因组信息学中的基本数据类型，能运用所学...... 专业基础课 专业基础课一,法理学部分(一)名词说明,10分1.法律程序2.法律体系(二)简答部分,法不朔及既往的理论依据是什么?10分(三)论述题,试述司法在实现法治中的特别意义.20分二,宪法...... 湖北省美术专业基础课统一考试大纲 湖北省教化考试院文件鄂高考〔2022〕13号关于印发《2022年湖北省美术专业 基础课统一考试大纲》的通知 各市（州、林区）、县教化考试机构：为了指导和规范我省美术统考工作，明确考...... 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页。