2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方上课课件新版新人教版.pptx

14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方R八年级上册 有一个正方体包装盒，有一个正方体包装盒，棱长为棱长为4102mm，要求它，要求它的体积有多大？你知道怎的体积有多大？你知道怎样列式吗？样列式吗？新课导入1.认识积的乘方的推导过程认识积的乘方的推导过程.2.知道积的乘方运算法则，并能熟练运用知道积的乘方运算法则，并能熟练运用.推进新课幂的乘方，幂的乘方，不变，不变，相乘相乘.(a2)3=，(am)n=.底数底数 指数指数 (ab)2表示表示 与与 的积的的积的 .a6 amn a b b 平方平方 积的乘方的运算规律积的乘方的运算规律积的乘方的运算规律积的乘方的运算规律知识点1探究填空.（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)（2）(ab)3=a()b().33（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)（2）(ab)3=a()b().33运算过程中用到哪些运算定律？运算过程中用到哪些运算定律？运用了乘法交换律、结合律.运算结果有什么规律，你能说说吗？运算结果有什么规律，你能说说吗？积的乘方，等于把积的每一个因式分别积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘乘方，再把所得的幂相乘.你能将上面发现的规律推导出来吗？(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=aaabbb=anbnn个an个b(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=aaabbb=anbnn个an个b上面的推导正确吗？有无遗漏？（n为正整数）（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.若底数有3个，上面的公式还适用吗？思考积的乘方法则的推广：(abc)nanbncn（n为正整数）为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式可以是任意数，也可以是幂的形式积的乘方法则的逆用：anbn(ab)n（n为正整数）为正整数）计算：(ab)5；(2a)3；(-xy)4；-(ab)3 2(ab2)3=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6强化练习强化练习=x4y4积的乘方的计算公式的运用积的乘方的计算公式的运用积的乘方的计算公式的运用积的乘方的计算公式的运用知识点2 例例计算：计算：（1）(2a)3；（2）(-5b)3；（3）(xy2)2；（4）(-2x3)4；注意若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘.解：解：（1）(2a)3=23a3=8a3；（2）(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；（3）(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；（4）(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12；强化练习强化练习(-2x2)3；(-2ab2)3；(xy2)2；480.258=-8x6=-8a3b6=x2y4=(40.25)8=1随堂演练1.计算计算(aman)p=.amp+np2.下列运算正确的是下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6 B.xx5=x5C.(xy)3=x3y3D.x3x3=2x6C2x3x6x6解析：(aman)p=ampanp=amp+np 3.计算：计算：0.125201582016解：原式=0.1252015820158 =（0.1258）20158 =120158 =84.解方程：解方程：3x+12x+1=62x-3解：解：3x+12x+1=62x-3 即即(32)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4课堂小结（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.。