2022年重庆数学试题及答案理科.pdf
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1 / 8 2018年重庆数学试卷及答案（理科）一. 填空题：本大题共10 小题，每小题5 分，共计50 分在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的1. 在等差数列中，则的前 5 项和= A.7 B.15 C.20 D.25 【答案】B2. 不等式的解集为 A. B. C. D.【答案】A【解读】【考点定位】本题主要考察了分式不等式的解法，解题的关键是灵活运用不等式的性质，属于基础试卷3. 对任意的实数k，直线 y=kx+1 与圆的位置关系一定是A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心【答案】 C4.的展开式中常数项为A. B. C. D.105 【答案】B（5）设是议程的两个根，则的值为（A）-3 （ B）-1 （C） 1 （D）3【答案】A（6）设R，向量且，则（A）（ B）（C）（D）10【答案】B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 / 8 （7）已知是定义在R 上的偶函数，且以2为周期，则“为0，1上的增函数”是“为3，4上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件（D）充要条件【答案】 D（8）设函数在 R 上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值（B）函数有极大值和极小值（C）函数有极大值和极小值（D）函数有极大值和极小值【答案】D（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1， 1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A（ 10 ）设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（A）（B）（C）（D）【答案】D二 填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分，把答案分别填写在答题卡相应位置上（11）若，其中为虚数单位，则；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 / 8 （12 ）。
答案】（13 ）设的内角的对边分别为，且则【答案】 14/5（ 14 ） 过 抛 物 线的 焦 点作 直 线 交 抛 物 线 于两 点 ， 若则=答案】 5/6（15 ）某艺校在一天的6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1 节艺术课的概率为（用数字作答） .【答案】三 解答题：本大题共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16) （本小题满分13 分，（）小问6 分，（）小问7 分.）设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（）求的值；（）求函数的极值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 / 8 （ 17）（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8 分.）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.（）求甲获胜的概率；（）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 / 8 18. （本小题满分13 分（）小问8 分（）小问5 分）设，其中（）求函数的值域（）若在区间上为增函数，求的最大值。
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 / 8 19.（本小题满分 12 分（）小问4分（）小问8分）如 图 ， 在 直三棱柱中 ， AB=4，AC=BC=3 ，D 为AB的中点（）求点C到 平 面的 距离若求二面角的平面角的余弦值答案】（）（）20. （本小题满分12 分（）小问5 分（）小问7 分）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x 轴上，上顶点为A，左右焦点分别为，线段 的中点分别为，且是面积为 4 的直角三角形求该椭圆的离心率和标准方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 / 8 （）过做直线交椭圆于P，Q两点，使，求直线的方程（21 ）（本小题满分12 分，（ I）小问 5 分，（ II ）小问 7 分设数列的前项和满足，其中I）求证：是首项为1 的等比数列；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 / 8 （II）若，求证：，并给出等号成立的充要条件。
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