青岛版数学六年级下册教案3运用比例尺画图的教学设计.docx

3 运用比例尺画图教学内容教材第60～62页，运用比例尺画图教学提示本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力，同时锻炼学生自己动手绘制简单的比例尺图画教学目标1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，并能在实际生活中感受数学、亲近数学，培养学生的数学兴趣重点、难点重点利用比例尺和实际距离求图上距离的方法难点综合运用学过的知识解决实际问题教学准备教师：多媒体课件,挂图学生：三角板、铅笔、橡皮擦等作图工具教学过程（一）新课导入： 谈话，引导学生回忆本单元情境串：雏鹰少年足球队的孩子们通过一段时间的刻苦训练，已经在青岛参加比赛，前方传回了有关比赛的信息，我们一起来看看吧…… 课件出示情境图请同学们仔细观察认真阅读，收集相关信息，并根据这些信息提出数学问题信息预设：足球场平面图的比例尺为1:1000雏鹰少年队上半场以2:0领先足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。

左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的问题预设：（1）10号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？（2）4号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？设计意图：创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态二）探究新知：1、我们先来解决第1个问题：10号队员在图中哪个位置进的球？怎样才能在上图中标出10号队员的起脚位置（进球位置）呢？学生可能回答：先求出10号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别是多少？要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置……同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看友情提示：友情提示：①图中的比例尺是多少？说一说它的意义②要在图中标出10号队员的起脚位置（进球位置），先求出什么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？③怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出图上距离吗？这个比例式的依据是什么？你有几种不同方法解答这个问题？④在标10号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出10号队员的起脚位置？学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条件，共同合作完成。

教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作学生代表展示各小组所运用的方法，教师汇总，并运用设未知数的方法板书讲解解：设10号队员距底线的图上距离为x厘米 10米=1000厘米 1:1000=x：1000 ……质疑1：列方程的依据是什么？ 1000x=1000 x=1000÷1000 x=1解：设10号队员距右边线的图上距离是y厘米质疑2：为什么设为y厘米？25米=2500厘米y:2500=1:1000y=2.5 答：10号队员距底线的图上距离为1厘米距右边线图上距离是2.5厘米2、 利用作图工具，回忆过已知点做一条直线的方法，联系刚算出的有关数据，就可以在足球场平面图上标出这名队员的射门位置3、学以致用你能依据我们解决10队员起脚位置的方法找出4号队员起脚的位置吗？ 学生根据所学独立完成小组内说一说解题的方法设计意图：尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。

三）巩固新知： 1、 学生自己处理课本61页自主练习第一题，教师巡回指导，及时纠正学生做题中的错误 2、比例尺1:4600000表示图上距离（ ）厘米，相当于实际距离（ ）千米考查比例尺的意义 3、北京到天津大约是120千米，在比例尺是1:6000000的地图上应画（ ）厘米根据比例尺公式列比例 4、在比例尺是1:3000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米，甲、乙两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为（ ）厘米比例尺公式的应用5、判断（1）一幅地图，量得图上距离为4厘米，实际距离为1000千米，则比例尺是1:250 ）求比例尺，注意统一单位2）比例尺，读作万分之一 ）比例尺是比，不是分数3）比例尺的前项都是1 ）缩小比例尺是放大的不是4）两地的实际距离是1200千米，在比例尺是1:2000000的地图上的距离是6厘米 ）求图上距离，根据比例尺公式四）达标反馈一、填空1、 一个零件长2.5厘米，宽2厘米，在比例尺是4:1的图纸上，长应画( )厘米，宽应画（ ）厘米2、A、B两地实际距离是100千米，画在比例尺是1:5000000的地图上，应画（ ）3、图上距离一定，实际距离和比例尺成（ ）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（ ）比例二、选择1．下列叙述中，正确的是（ ）A．比例尺是一种尺子。

B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于12.在一幅比例尺是1 ：1000000的地图上，用（ ）表示60千米A．0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米三、判断：1、实际距离一定比图上距离大 ）2、在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示实际长度20厘米 ）3、把长方形操场画在1：10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的10000倍 ） 四、应用 在比例尺是1∶40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1∶25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？答案：一、1、10、 8 2、2cm 3、 反 、 正 二、1、B 2、B 三、1、× 2、× 3、×四、解：设：两地的实际距离为x厘米 = X=200000 设：如果在比例尺是1∶25000的地图上，两地间的距离是y厘米 = x=8 答：两地间的距离是8厘米（五）课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？学生自由发言。

师总结：根据=比例尺，依据比例列方程求出图上距离；也可应用:图上距离=实际距离×比例尺；图上距离＝实际距离÷（实际距离是图上距离的倍数）根据不同的背景选择不同的方法，灵活应用六）布置作业1、以书面形式总结本节课内容，找出不足 2、完成相应配套练习综合练习：1、甲乙两地实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是多少？2、在比例尺1:100的地图上量的一个教室的长是8厘米，宽是6厘米这间教室的实际面积是多少？3、1．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？答案：1、解：根据比例尺公式： =比例尺，50米=5000厘米所以，这幅图纸的比例尺为：1:5000答：这幅图纸的比例尺为：1:5000 2、解：根据比例的意义，教室的实际长度为 8×100=800cm=8m，实际宽度为 6×100=600cm=6m 教室的实际面积=长×宽=8×6=48m2答：这件教室的实际面积为48m2 3、解：根据比例尺公式： =比例尺设：图上两地的图上距离为x厘米 X:450000000=1:25000000 x=18答：图上两地的图上距离为18厘米板书设计根据比例尺求图上距离=比例尺（依据比例列方程）图上距离=实际距离×比例尺图上距离＝实际距离÷（实际距离是图上距离的倍数）注意： 单位统一 同一题不同的未知数应该用不同的字母来表示教学资源：在比例尺是1:20000000的地图上，北京到南京的距离是4.5厘米，如果画在比例尺是1:30000000的地图上，北京到南京的距离是多少厘米？第一步：根据比例尺和图上距离求实际距离；第二步根据比例尺和实际距离求图上距离。

资源链接：根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据“ =比例尺”列比例来计算，也可以根据“图上距离=实际距离×比例尺”直接用算术法来计算。