光学第五章答案.doc

1. 解：（1）  2coscos01kZtykZtxAEQ  ，为左旋是按逆时针方向旋转的，时，，时，时，当又此即偏振光旋圆偏振光该列光波的偏振态是左准形式符合左旋圆偏振光的标0210410,00sin2coscos:sincos0002 0220000yxyxyxyxyxEAETtAEETtEAEtZAEEkZtAkZtAEkZtAEorkZtykZtxA（2 2sinsin02kZtykZtxAEQ 2022000 cos,sincossinAEEkZtAEkZtAEkZtykZtxAyxyx 即： 2sin2cos2sin2cos2sinsin:021041,0000000002kZtykZtxAkZtykZxAkZtykZtxAEorAEETtEAETtAEEtZyxyxyx光。

该列光波为左旋圆偏振，时，，时，时，当2. 解： 21011' 1IIooQ8/81. 060cos1011 . 01 . 01 . 010125. 0881. 0819 . 041 210160cos101IIIII02' 12010121' '1211112122' 1' '1o ooooo ooIorIIIIIIIIIIII透过偏振片观察为：直接观察的光强为：自然光强为而：3. 解： 201II QII dd ddIIIIIIIIIIIII20coscos232943 43 23060cos30cos230260 2coscos2coscos2cos22000220max2202320213ooooo4. 证： 20 1II QtIItIIIIIIII4cos1164cos11612sin81sincos22coscos2coscos002 022022 12 22 12。

5. 解：Q21221 sinsinnnn ii oo30732.160sinsinsinsin1211 2 nii      0012120202' 12' 1' 101' 100121211' 121211' 12121212130sin,90:25.625.60625.00625.0025.00,25.05.05.030sin30sinsin5.030sin3060sinsin90190sin3060sinsinAAAiiorIIIIAAAAIAAAAAAAiitgiitg AA iiii AAiitgiitgiisiriipsrpsssppssooooooooooooooo   oooooo25.65.05.05.03060sin3060sinsinsin0'121211'1ir sssIIAAiiii AA6. 解： 经方解石透射出来时的两束平面偏振光的振幅分 别为：oo30cos30sin0 AAAAe再经过尼科耳棱镜后，透射出来的仍是两束平面偏 振光。

（1）振动面与尼科耳主截面在晶体主截面两侧时，其透 射光的振幅分别为：  oooooooooooo20cos70cos:73.220044.0044.0203020cos30cos20sin30sin20cos20sin20sin20cos212210202221202212222022020212021eeeeeeeIIIIorAA IIAA IItgtgAAAA AAAAAA044. 020cos30cos70cos30sin2222220ooooII IIe （2）振动面与尼科耳主截面在晶体主截面同侧时，其透 射光的振幅分别为：0933.072.1072.10103010sin30cos10cos30sin10cos30sin10cos10sin30cos10sin202220222'1'20'2'1   IIIIctgtgAA AAAAAAAAeeeoooooooooooo7. 解： （1）投射出来的寻常光和非常光的振幅分别为：313030cos30sin30cos30sin2222 000oooootgAA AA IIAAAAeee（2）2220 dnneQ cmnnde5801056.8468.1658.141058904Or3/130/20320tgIIPe8. 解： 4120kdnneQ     cmkknnkde3801064.112552.1543.14105893124129. 解：（1）1220kdnneQ     cmkknnkde3801075.2125533.15442.1210500012212（2）振动面与晶片主截面成o45角放置可满足要求。

Q这是半波片，平面偏振光垂直入射经过半波片而透射出 来以后，仍是平面振光，若入射时振动面与晶片主截面之 间交角为，则透射出来的平面偏振光的振动面从原来的方 位转过2，现在o902，  应有o45放置10. 解：oQ25sin0AA o25cosAAe22.02525cos25sin222200ooo tgAA AA IIeeOr：直接由 p321 公式：22. 025220otgtgIIe算出 11. 解：（1）视场由亮变暗，或由暗变亮说明位相有 的突变，这个波晶片是一个 1/2 波片 （2）Q若入射时振动面和晶体主截面之间交角为， 则透射出来的平面偏振光的振动面从原来方 位转过2，这里o20 2N要转过o402时才能使2N的视场又变为 全暗 12.解： （1）Q四分之一波片能把线偏振光转变为平面 偏 振光，且这里又是垂直入射 透射光是振动方向与晶片主截面之间成o45角的线偏振光。

（2）通过八分之一波片后，0 光和 e 光的相位差482 ，将其代入22222 sincos2yyxxyyxx AE AE AE AE得：2122222 yyxxyyxx AE AE AE AE——此即椭圆方程  透射光为椭圆偏振光Or： 圆偏振光可看成由相位差为2的两个互相垂 直的振动合成 （1）经过四分之一波片后，两个振动间的相位差增加或减少2，成为 022,22  透射光是平面偏振光，其振动方向与晶片 主截面之间成o45角的 （2）经过八分之一波片后，两个振动间的相位差增加或减少4成为：442,43 42 故透射光为椭圆偏振光13. 证： ykztxkztAsincosE1左Q xkztAAAAykztxkztAcos2EEEsincosE212右左右 时，有当此即为平面偏振光 14. 解： Q方解石晶体中透射出来的光是椭圆偏振光，可以把它看成相位差为的两束互相垂直的线偏 振光的叠加，而：200343.0486.1658.1103.5892270dnne 。

2 1222 1222 1222 1||222 1222 1222 1)10sin2sin1()220sin2sin1()22sin2sin1(2010sin2sin220sin2sin)22sin2(sin)1(AAAAIAAAI15. 解： （1）Q杨氏干涉实验中，屏上光强分布为：2cos420 II式中0I为一个缝在屏上某点形成的光强，为双缝发出的 光波到达屏上某点的相位差 若用一尼科耳放在双缝前，则干涉条纹的光强分布为：2cos2420II即：光强减半，但因尼科耳很薄对光程差的影响甚微，故 干涉条纹的位置和条纹的间隔并未改变要使视场最暗， 即使光屏上的干涉花样中的暗条纹最暗，可视尼科耳的主 截面与圆面成o90角，以使屏上的叠加严格是两束同一直线 的振动的叠加23602o,,//,270180900.2,315225135452112012EEEEIIEE且亦即光矢量方向相同时，出射光矢量与入射，，，当光强分布，次出现无条纹的均匀故未发生干涉，屏上四直，亦即：与入射光的矢量方向垂时，出射光光矢量是，，，当改变。

也随之之间的夹角光轴与尼科耳透振方向oooooooo.,,,,.,16. 解： （1）同上题： 因偏振片很薄对光程差的影响甚微，故屏上干涉条纹的位 置、宽度没有变化但光强减半，即：0,240cAIII（2）此缝的平面偏振光和另一缝的平面偏振光比 较,将对称于 1/2 波片转过oo904522此时，变成两 束同频率，振动方向互相垂直的光的叠加，叠加的结果不 能形成明暗相间的条纹，屏上出现的是均匀照度，各点光强相同，其数值均为000 22III 具体的说： A 点：1、3 象限的平面偏振光； B 点：圆偏振光; C 点：2、4 象限的平面偏振光17. 解：如上图所示，x 轴为晶片的光轴，1N和2N两直线分 别表示两尼科耳棱镜和晶片的交线，和晶片的光轴成角和2角从2N透射出来的两束平面偏振光eA2、oA2的振动平面相同，振幅相等，但相位差为， 其振幅分别为：  cossincossincossin1212 AAAAAAooee 此外， e 光和 o 光在晶片中的相位差为：。