北师大版七年级上册数学2.3绝对值ppt课件.ppt

3 绝对值第二章 有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结[ [义务教育教科书义务教育教科书](BS)](BS)七上七上数学课件课件学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值   的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)导入新课导入新课情境引入     成语故事《南辕北辙》讲了一个人……     如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30   -20   -10     0     10    20    30 讲授新课讲授新课相反数一合作探究活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.数字相同数字相同符号不同符号不同+ +- -数字相同数字相同符号不同符号不同+ +知识要点练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数(　　)(2)10是10的相反数(　　)(3)1.5与－1.5互为相反数(　　)(4)－2是相反数　　　(　　)×√√√√×西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.绝对值二问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5    我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|   |”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0知识要点                                        1.表示+7的点与原点的距离是　　个单位长度，即+7的绝值是　　,记作　　；    2.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是　　,记作　     　；    3.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是　  　,记作　  　；    4. 表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是　 　,记作　    　；    77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练想一想如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？答: |a|表示数a的绝对值；|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数相反数|a|= |-a|3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？a=ba=-b4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？例1   求下列各数的绝对值：       21, -21，+      ，0，-7.8.解:|-21|=21|+ |=|0|= 0|-7.8|=7.8|21|=21典例精析写出下列各数的绝对值： 做一做解：议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即 |0|＝0而  原点到原点的距离是0想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0　　 (1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对      值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.(2)  绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有1个，就是0.(3)  绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.做一做比较两个负数的大小三合作探究(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；                －1.5，－3，－1，－5 - 5 ＜＜ - 3 ＜＜- 1.5 ＜＜ - 1(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；| -1.5 | = 1.5 ；； | - 3 | = 3；；| -1 | = 1 ；； | - 5 | = 5．．1 ＜＜ 1.5 ＜＜3 ＜＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:   (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，所以 –1＞ – 5 例2   比较下列每组数的大小（1） –1和 –5； （2）–     和 – 2.7（2）因为| –     | =      ，|– 2.7| =2.7，      ＜2.7，所以–      ＞–2.7还可以怎么比较？解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1因为–2.7在 –     的左边，所以–2.7＜–例3  已知|x|＝2，|y|＝3，且x