河北省邯郸市武安三中2020届高三数学9月第一次摸底试题 文（无答案）新人教A版.doc

武安三中高三年级第一次摸底考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项 ．已知集合,集合,,则（　　）A． B． C． D． ．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （　　）A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i ．集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ）A． B． C． D．4 ．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （　　）A． B． C．1 D．5．命题“对任意,都有”的否定为 （　　）A．对任意,使得 B．不存在,使得C．存在,都有 D．存在,都有6．已知数列满足（　　）A． B． C． D．7．执行如图所示的程序框图,若输入 （ ）A． B． C． D． 8．直线被圆截得的弦长为（　　）A．1 B．2 C．4 D．9．函数的图象大致为（ ）10．设的内角所对边的长分别为,若,则角=（　）A． B． C． D．11．一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为 （　　）A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π 12．设函数. 若实数a, b满足, 则(A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。

第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二．填空题：本大题共四小题，每小题5分13．若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.14．若满足约束条件则____________.15．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 ______.16．函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则___________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）等差数列中,(I)求的通项公式; (II)设18（本小题满分共12分）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率19.（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.20．（本小题满分共12分）已知函数(I)求 (II)若21．(本小题满分12分)椭圆C: x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32，a+b=3(1) 求椭圆C的方程； (2) 如图，A,B,D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值。

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑22． (本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲如图，，分别为△的边，上的点，且不与△的顶点重合已知的长为，的长为，，的长是关于的方程的两个根Ⅰ)证明：，，，四点共圆；（Ⅱ）若∠，且，，求，，，所在圆的半径23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线Ⅰ)当求的方程；（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数，其中Ⅰ)当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值。