板块模型难题专题训练.doc

word板块类运动问题专题练习1．质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的木板的右端，木板上外表光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N，如下列图，经一段时间后撤去F，小滑块始终在木板上g取10 m/s21)求撤去外力前后木板的加速度的大小和方向;(2)设经过时间t1撤去外力，试画出木板从开始运动到停止过程中的速度—时间图象;(3)求水平恒力F(.wln10)0. 未%来脑教学云平台$作用的最长时间变式:假如小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，水平恒力F作用的最长时间是多少?2.(1) a1= m/s2 ，方向向右  a2= m/s2 ，方向向左  (2)(3) 1 s       变式：1s【解析】(1)由牛顿第二定律得:撤力前:F-μ(m+M)g=Ma1，解得a1= m/s2 ，方向向右撤力后:μ(m+M)g=Ma2，解得a2= m/s2 ，方向向左(2)由于减速过程加速度的大小为加速过程的两倍，所以加速时间为t1，如此再经t1/2，木板的速度就减小为零。

其速度—时间图象如图3)方法一木板先加速后减速运动，设加速过程的位移为x1，加速运动的时间为t1，减速过程的位移为x2，减速运动的时间为t2由运动学规律有x1=a1，x2=a2小滑块始终在木板上，应满足x1+x2≤L又a1t1=a2t2由以上各式可解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s方法二由于速度—时间图象的面积就代表位移的大小，所以由(2)问图可知:vm×t1≤L，其中vm=a1t1解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s变式:解答此题的疑难点在于两个物体都在运动，且运动过程较为复杂突破点是对两物体隔离受力分析，弄清各自的运动过程与两个物体运动的时间、位移与速度的关系撤力前木板和小滑块都做加速运动，且木板的加速度较大，所以撤力时木板的速度较大撤去外力后由于木板速度较大，所以小滑块继续做加速运动，而木板做减速运动设木板加速过程的位移为x1，加速度大小为a1，加速运动的时间为t1，减速过程的位移为x2，加速度大小为a2，减速运动的时间为t2;整个过程中小滑块运动的加速度为a由牛顿第二定律得:μmg=ma，解得a=2 m/s2撤力前:F-μmg=Ma1，解得a1= m/s2撤力后:μmg=Ma2，解得a2= m/s2撤力时刻，木板的速度v1=a1t1运动的位移: x1=a1最终木板的速度为v2=v1-a2t2，减速运动过程中木板的位移x2=v1t2-a2最终小滑块的速度为v= a(t1+t2)，全过程中小滑块运动的位移为x=a小滑块始终在木板上，应满足x1+x2-x≤L，又v=v2由以上各式可解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s【备注】无2.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。

桌布的一边与桌的AB边重合，如下列图，盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边假如圆盘最后未从桌面掉下，如此加速度a满足的条件是什么？〔以g表示重力加速度〕设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有μ1mg= ma1桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有μ2mg=ma2设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有 v12=2a1x1，v12=2a2x2盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 而由以上各式解得3．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图〔a〕所示时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞〔碰撞时间极短〕碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板碰撞后时间内小物块的图线如图〔b〕所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。

求〔1〕木板与地面间的动摩擦因数与小物块与木板间的动摩擦因数；〔2〕木板的最小长度；〔3〕木板右端离墙壁的最终距离答案】 〔1〕μ1 = 0.1 μ1 〔2〕 〔3〕最终距离为6.5m 【考点】滑动摩擦力、动摩擦因数；牛顿运动定律；匀变速直线运动与其公式【解析】(1) (7分) 规定向右为正方向，木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M，由牛顿第二定律有： -μ1 (m+M)g = (m+M)a1······· (1分)由图可知木板与墙壁碰前瞬间的速度v1= 4m/s ,由运动学公式得：V1 = v0 + a1t1······ (1分) S0 = v0t1 + a1t12········ (1分)式中t1=1s , s0 = 4.5m是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度 联立式和题给条件得：μ1······· (1分) 在木板与墙壁碰撞后，木板以-v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为a2 ,由牛顿第二定律有： -μ2mg = ma2········ (1分)由图可得：a2 = ······· (1分)式中t2 = 2s , v2 = 0 ,联立式和题给条件得：μ2 = 0.4 ······ (1分)〔2〕(8分)设碰撞后木板的加速度为a3 ,经过时间Δt ,木板和小物块刚好具有共同速度v3 ,由牛顿第二定律与运动学公式得：μ2mg +μ1 (m+M)g = (m+M)a1 = Ma3······ (1分)V3 = - v1 + a3Δt ······· (1分)V3 = v1 + a2Δt······ (1分) 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为：s1 = Δt······ (1分)小物块运动的位移为： s2 = Δt······ (1分) 小物块相对木板的位移为：Δs = s2– s1····· (1分)联立式，并代入数值得：Δs = 6.0m ····· (2分)因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m。

3) (5分)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直到停止，高加速度为a4 ,此过程中小物块和木板运动的位移为s3 ,由牛顿第二定律与运动学公式得：μ1 (m+M)g = (m+M)a4·······(1分) 0 – v32 = 2a4s3······(1分)磁碰后木板运动的位移为： s = s1 + s3·······(1分)联立式，并代入数值得：S = -6.5m ·······(2分) 木板右端离墙壁的最终距离为6.5m 4.如下列图，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．假如砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝，砝码与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.假如砝码移动的距离超过l ＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？解析：(1)砝码对纸板的摩擦力Ff1＝μm1g桌面对纸板的摩擦力Ff2＝μ(m1＋m2)gFf＝Ff1＋Ff2，解得Ff＝μ(2m1＋m2)g.(2)设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，如此Ff1＝m1a1F－Ff1－Ff2＝m2a2假如发生相对运动，如此a2＞a1解得F＞2μ(m1＋m2)g.(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x1＝a1t纸板运动的距离d＋x1＝a2t纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2＝a3tl＝x1＋x2由题意知a1＝a3，a1t1＝a3t2代入数据解得F＝22.4 N.5．如下列图，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m1=4.0kg．木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上外表距水平面的高度h=0.050m．当木板滑行速度v0=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处．C可视为质点，它的质量m2=1.0kg．经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的动能EKC=1.0J．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离S1=0.90m．求：〔1〕小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小vA；v0ABCh L〔2〕木板AB的长度L．ff地N地m1gN12图21解：分析：小物块C放到木板上后，C受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为vC，C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为vA,随后木板以初速度vA匀减速滑动，直到停下来。

fCN12m2g图1〔1〕C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：代入数据：f地0N地0m1g图3向右平抛的水平位移：所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：C离开木板后，木板受力如图3，由牛顿第二定律：得：故：〔2〕小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为S2，如此木板的位移为S2+l, 根据动能定理：对木板： ①对小物块:②假设C滑上木块到别离所经历的时间为t， 对木板： ③④对小物块:⑤⑥联立③④⑤⑥得：⑦联立①②⑦：6．如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=l.0 kg的物块〔物块可视为质点〕轻放在木板最右端.〔1〕假如物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；〔2〕假如物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动.图11MFm 〔结果保存二位有效数字〕2解：〔1〕未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数 μ=假如物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1. 图1Ff1a1f1－F=Ma1f1= μ(m+M)ga1== 0.50 m/s2设物块经过时间t离开木板. 木板在这段时间内的位移 L=v0t－a1t2解得t= 1.2 s或6.8 s其中t=6.8 ss后物块离开木板.〔2〕假如物块与木板间的动摩擦因数也为μ，如此物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的。