湖南省多校联考2024-2025学年高三上学期11月月考数学 Word版无答案.docx

高三数学试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）A. –4 B. –2 C. 2 D. 42. 若，则（ ）A. B. C. D. 3. 将某班一次数学考试的成绩（都是正整数，满分150分）统计整理后得到如下的表格：成绩范围0~89分90~99分100~109分110~119分120~129分130~150分人数71010267则该班这次数学考试成绩的分位数可能是（ ）A. 93 B. 108 C. 117 D. 1284. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，且，则B. 若，且，则C. 若，且，则D. 若，且，则5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 6. 若函数及其导函数满足，且，则（ ）A. B. C. D. 7. 设数列满足为的前项和，则数列中的项不包括（ ）A 54 B. 232 C. 610 D. 15968. 已知三棱锥的三个侧面的面积分别为5，5，6，底面积为8，且每个侧面与底面形成的二面角大小相等，则三棱锥的体积为（ ）A. 4 B. C. 6 D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 记等差数列的前项和为，若，则（ ）A. 公差为2 B. C. 的最大值为35 D. 的最小值为10. 设直线，则下列说法正确的是（ ）A. 当时，的倾斜角为B. 使得过点的有两个C. 存在定点，使得点到的距离为定值D. 从所有直线中选3条围成正三角形，则正三角形的面积为定值11. 设是定义在上的非常值函数，若，则下列说法正确的是（ ）A. 若，且，则是偶函数B. 若，且，则是周期函数C. 若，则存在非零实数，使得D. 若，且的值域为，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 某中学每次升国旗仪式由1名旗手和4名护旗手进行，旗手需要掌握㢣旗、展旗等技术，每名护旗手也各有不同的职责．现安排甲、乙、丙、丁、戊5人升国旗，其中甲和乙能担任旗手或护旗手，其他人只能担任护旗手，则不同的安排方法种数为________．13. 计算：________．14. 设为单位向量，向量满足，则当与的夹角最大时，________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知椭圆离心率为，且过点为坐标原点．（1）求方程；（2）过的右顶点且斜率为的直线交于两点，求的面积；（3）在（2）的条件下，设是上不同于的点，且与的面积相等，请直接写出所有满足条件的点的坐标．16. 在中，内角的对边分别为，已知．（1）若，求；（2）若，求的最小值．17. 如图，已知圆锥的高为为底面直径，且．（1）求圆锥的表面积；（2）若是底面圆周上一点，且，求平面与平面夹角的余弦值．18. 已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，且存在，满足，证明：；（3）设函数，若，且与的图象有两个交点，求实数的取值范围．19. 记数列的前项和为，若存在整数和正整数，使得恒成立，则称为“数列”．（1）写出一个既是等比数列又是“数列”的通项公式．（2）已知数列满足．（ⅰ）证明：是“数列”．（ⅱ）是否存在和，使得为数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．附：当正整数时，．。