第七章归纳与类比.ppt

第七章第七章 归纳与类比归纳与类比又一种逻辑类型分为又一种逻辑类型分为古典归纳逻辑和现代归古典归纳逻辑和现代归纳逻辑古典归纳逻辑纳逻辑古典归纳逻辑由培根首创由培根首创 《新工具》（《新工具》（1620年）年）归纳法是归纳推理和归纳方法的统归纳法是归纳推理和归纳方法的统称，逻辑上有时也把类比和假说划称，逻辑上有时也把类比和假说划在广义的归纳法范围之中归纳推在广义的归纳法范围之中归纳推理、归纳方法理、归纳方法、类比和假说都属于、类比和假说都属于归纳逻辑的范围归纳逻辑的范围 第一节第一节 归纳推理概述归纳推理概述®一、归纳推理及其特征一、归纳推理及其特征 硫酸（硫酸（H H2 2SOSO4 4））中含有氧元素，中含有氧元素， 硝酸（硝酸（HNOHNO3 3））中含有氧元素，中含有氧元素， 碳酸（碳酸（H H2 2COCO3 3））中含有氧元素，中含有氧元素， ………… 硫酸、硝酸、碳酸等都是酸，硫酸、硝酸、碳酸等都是酸， 所以，一切酸中都含有氧（所以，一切酸中都含有氧（O O））元素。

元素归纳推理前提与结论之间的联系是或然的归纳推理前提与结论之间的联系是或然的 演绎是由一般推出个别或特殊，归纳演绎是由一般推出个别或特殊，归纳是由特殊或者个别推出一般；是由特殊或者个别推出一般；演绎推理前提和结论的联系是必然的，演绎推理前提和结论的联系是必然的，归纳前提和结论的联系是或然的（完归纳前提和结论的联系是或然的（完全归纳除外）；全归纳除外）；演绎的作用主要体现在论证，而归纳演绎的作用主要体现在论证，而归纳和类比的作用则主要体现在科学发现和类比的作用则主要体现在科学发现二、归纳推理的种类二、归纳推理的种类传统上分为完全归纳推理和不完全归纳推理传统上分为完全归纳推理和不完全归纳推理一）完全归纳推理（一）完全归纳推理推理的前提考察了全部，结论是必然的推理的前提考察了全部，结论是必然的原原始始社社会会、、奴奴隶隶社社会会、、封封建建社社会会、、资资本本主主义义社社会会、、社社会会主主义义社社会会的的基基本本矛矛盾盾是是生生产产力力和和生生产产关关系系、、经经济济基基础础和和上上层层建建筑筑的的矛矛盾盾；；这这些些社社会会形形态态是是目目前前为为止止人人类类社社会会的的所所有有形形态态；；所所以以，，目目前前为为止止人人类类社社会会的的基基本本矛矛盾盾是是生生产产力力和和生生产产关关系系、、经经济济基础和上层建筑的矛盾。

基础和上层建筑的矛盾完全归纳推理形式是：完全归纳推理形式是：S S1 1是（或不是）是（或不是）P P，，S S2 2是（或不是）是（或不是）P P，，…………S Sn n是（或不是）是（或不是）P P，，S S1 1、、S S2 2……S Sn n是是S S的全部个体对象，的全部个体对象，所以，所有所以，所有S S都是（或不是）都是（或不是）P P应用完全归纳推理只要遵循以下两点，那么结论就必然是真实的：（1）对于个别对象的断定都是确实的；（2）被断定的个别对象之和是一类的全部对象 （二）不完全归纳推理（二）不完全归纳推理不完全归纳推理是根据一类中的部不完全归纳推理是根据一类中的部分对象具有（或不具有）某种属性，分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出该类对象都具有（或不具从而得出该类对象都具有（或不具有）某种属性的推理有）某种属性的推理 可分为：简可分为：简单枚举法和科学归纳法单枚举法和科学归纳法 简简单单枚枚举举法法是是根根据据一一类类事事物物中中部部分分对对象象具具有有某某种种属属性性，，并并且且没没有有遇遇到到相相反反情情况况，，从从而而推推出出该该类类全全部部对对象象都都具具有有某某种种属属性性的归纳推理。

可用公式表示为：的归纳推理可用公式表示为： S S1 1是是P P，，S S2 2是是P P，，…………S Sn n是是P P，，S S1 1、、S S2 2…………S Sn n是是S S中的部分，且没遇到反例；中的部分，且没遇到反例；所以，所有所以，所有S S都是都是P P著著名名数数学学家家华华罗罗庚庚在在《《数数学学归归纳纳法法》》一一书书中中讲讲述述过过这这样样的的情情况况：：“从从一一个个袋袋子子里里摸摸出出来来的的第第一一个个是是红红玻玻璃璃球球，，第第二二个个是是红红玻玻璃璃球球，，甚甚至至第第三三个个、、第第四四个个、、第第五五个个都都是是红红玻玻璃璃求求的的时时候候，，我我们们立立刻刻会会出出现现一一种种猜猜想想：： ‘是是不不是是这这个个袋袋子子里里的的东东西西全全部都是红玻璃球？部都是红玻璃球？’¨但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了这时候我们会的时候，这个猜想失败了这时候我们会出现另一个猜想：出现另一个猜想：‘是不是袋里的东西全是不是袋里的东西全部都是玻璃球？部都是玻璃球？’但是当有一次摸出来的但是当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。

是一个木球的时候，这个猜想又失败了这时我们又会出现第三个猜想：这时我们又会出现第三个猜想：‘是不是是不是袋里的东西都是球？袋里的东西都是球？’这个猜想对不对，这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋里的东西全还必须继续加以检验，要把袋里的东西全部摸出来，才能见个分晓部摸出来，才能见个分晓®（（4 4）科学归纳推理）科学归纳推理®是是根根据据某某类类事事物物中中部部分分对对象象具具有有（（或或不不具具有有））某某属属性性，，并并且且通通过过考考察察它它们们之之间间存存在在的的因因果果联联系系，，从从而而将将这这种种情情况况推推广广到到该该类类事事物物全全体体的的推理科学归纳法可用公式表示如下：科学归纳法可用公式表示如下：S S1 1是是P P，，S S2 2是是P P，，…………S Sn n是是P P，，S S1 1、、S S2 2…………S Sn n是是S S类中的部分且与类中的部分且与P P有因果关系，有因果关系，所以，所有所以，所有S S都是都是P P®第二节第二节 求因果联系方法求因果联系方法®古典归纳逻辑的五种逻辑方法：古典归纳逻辑的五种逻辑方法：求同法、求异法、求同求异并用求同法、求异法、求同求异并用法、剩余法、共变法。

法、剩余法、共变法®由于这些方法是穆勒提出的，由于这些方法是穆勒提出的，所史上也叫所史上也叫““穆勒五法穆勒五法””®求同法的公式：求同法的公式： 场合场合 先行（或后行）情况先行（或后行）情况 被研究现象被研究现象 (1) A，，B，，C a (2) A，，C，，D a (3) A，，D，，E a (4) A，，C，，F a 所以，所以，A与与 a可能有因果联系可能有因果联系®山西吉林局地多种动物异常山西吉林局地多种动物异常 疑祸起转基疑祸起转基因玉米因玉米2010年年09月月21日日13:05新华网新华网®大老鼠消失、母猪爱生死胎、狗肚子里大老鼠消失、母猪爱生死胎、狗肚子里都是水，此外，羊也出现异常情况全都是水，此外，羊也出现异常情况。

全国闻名的生猪集散地，很多村子的养猪国闻名的生猪集散地，很多村子的养猪业已经变得萧条而这些出现异常的动业已经变得萧条而这些出现异常的动物，几乎都吃过同一种玉米物，几乎都吃过同一种玉米——先玉先玉335考考察察几几个个能能够够吸吸引引和和留留住住人人才才的的企企业业，，尽尽管管情情况况各各不不相相同同，，但但是是它它们们有有一一个个共共同同点点就就是是：：这这些些企企业业的的领领导导都都在在关关心心、、培培育育、、使使用用人人才才上上做做得得好好，，于于是是我我们们可可以以得得出出：：领领导导在在关关心心、、培培育育、、使使用用人人才才上上做做得得好好与与吸引和留住人才有因果联系吸引和留住人才有因果联系某人一天晚上喝了几杯浓茶，看了两某人一天晚上喝了几杯浓茶，看了两个小时书，结果失眠了；第二天他又个小时书，结果失眠了；第二天他又喝了大量咖啡，看了两个小时书，结喝了大量咖啡，看了两个小时书，结果又失眠了；第三天他吸了许多烟，果又失眠了；第三天他吸了许多烟，还是看了两个小时书，结果又失眠了还是看了两个小时书，结果又失眠了于是，他认为看了两个小时书与他失于是，他认为看了两个小时书与他失眠有因果联系。

眠有因果联系看两个小时书与失眠并没有因果联系：看两个小时书与失眠并没有因果联系：喝了几杯浓茶、喝了大量咖啡、吸了许喝了几杯浓茶、喝了大量咖啡、吸了许多烟这些不同现象的背后还隐藏着一个多烟这些不同现象的背后还隐藏着一个共同的东西，那就是刺激神经使神经兴共同的东西，那就是刺激神经使神经兴奋的东西，才是他失眠的真正原因奋的东西，才是他失眠的真正原因  求异法的公式是：求异法的公式是：场合 先行情况 被研究现象 正面 A，B，C a 反面 - B，C - 所以，A与 a可能有因果联系选选择择两两块块条条件件相相同同的的试试验验田田，，一一块块种种老老品品种种，，一一块块种种新新品品种种，，土土、、肥肥、、水水、、管管等等完完全全采采取取相相同同措措施施，，结结果果发发现现老老品品种种产产量量远远没没有有新新品品种种大大，，由由此此得得出出结论，采用新品种是增产的原因结论，采用新品种是增产的原因求同求异并用法的公式是：求同求异并用法的公式是：® 场合场合 先行情况先行情况 被研究现象被研究现象®正事例组正事例组® (1) A，，B，，C a (2) A，，D，，E a® (3) A，，C，，E a ®反事例组反事例组® (1) —，，E，，F — ® (2) —，，G，，D — ® (3) —，，H，，E —®所以，所以，A与与 a可能有因果联系。

可能有因果联系 正事例组（后八十年）正事例组（后八十年） ：：有共产党，空前团结，冲破难关，面貌焕然一新；有共产党，空前团结，冲破难关，面貌焕然一新；有共产党，有共产党， 革命不断胜利，面貌焕然一新；革命不断胜利，面貌焕然一新； 有共产党有共产党,新中国成立，国家昌盛，面貌焕然一新；新中国成立，国家昌盛，面貌焕然一新； 有共产党有共产党 ,人民地位、生活提高人民地位、生活提高,面貌焕然一新；面貌焕然一新；反事例组（前八十年反事例组（前八十年 ）：）：没有共产党，丧权辱国，面貌没有焕然一新；没有共产党，丧权辱国，面貌没有焕然一新；没有共产党，战乱不断，面貌没有焕然一新；没有共产党，战乱不断，面貌没有焕然一新； 没有共产党，国家贫弱，面貌没有焕然一新没有共产党，国家贫弱，面貌没有焕然一新 ; 没有共产党，人民饥寒，面貌没有焕然一新没有共产党，人民饥寒，面貌没有焕然一新所以，中国共产党和中国的面貌焕然一新有因果联系 共变法的公式是：共变法的公式是：场合场合 先行情况先行情况 被研究现象被研究现象 (1) A1，，B，，C a (2) A2，，C，，D a2 (3) A3，，D，，E a3 (4) A4，，C，，F a4 所以，所以，A与与 a可能有因果联系。

可能有因果联系对物体加热，温度越高，物体的体积越是膨胀，于是可以由此得出结论：对物体加热是物体体积膨胀的原因；给植物施肥越多，植物长势越好，于是可以由此得出结论：给植物施肥是植物长势好的原因 剩余法的公式是：剩余法的公式是： 复复合合现现象象A、、B、、C与与复复合合现现象象a、、b、、c有有因因果联系；果联系； A与与 a有因果联系；有因果联系； B与与b有因果联系；有因果联系； 所以，所以，C与与 c可能有因果联系可能有因果联系已已知知铀铀会会发发出出放放射射线线，，几几块块发发出出很很强强放放射射线线的的沥沥青青矿矿石石含含铀铀并并且且测测出出了了它它们们的的含含铀铀量量；；现现在在发发现现，，这这几几块块沥沥青青矿矿石石发发出出的的放放射射线线比比其其中中所所含含铀铀发发出出的的放放射射线线要要强强许许多多倍倍，，由由此此可可推推知知：：其其中中定定有有一一种种新新元元素素与与另另外外的的放放射射线线有有因因果果联联系系居居里里夫夫人人发发现现这这种种元元素素就是镭®第三节 概率推理®考察的某一类事物会发现，该类中有的具有某种属性，有的不具有这种属性。

®表示事物有多大的可能是什么或不是什么的推理就是概率推理 赌盘：赌盘：在一个圆盘的直径两端标上在一个圆盘的直径两端标上“00”数数字，字，“00”两旁的圆周上依次标上两旁的圆周上依次标上01—36数字，让一个小圆球随机地沿数字，让一个小圆球随机地沿着圆周快速滑动，当圆球自动停止时，着圆周快速滑动，当圆球自动停止时，它能够有多大的可能性停留在某一个它能够有多大的可能性停留在某一个我们事先选择的数字上呢我们事先选择的数字上呢?®由于圆球可能停留在圆周由于圆球可能停留在圆周38个个数字中的任意一个数字上，因数字中的任意一个数字上，因此，每一次圆球停止时，它只此，每一次圆球停止时，它只有有1\38的可能性停留在某一个的可能性停留在某一个我们事先选择的数字上我们事先选择的数字上®赌客只能猜赌客只能猜01—36数，两数，两个数被庄家吃了个数被庄家吃了 概率的古典定义：一个事件概率的古典定义：一个事件A出出现的概率是现的概率是A出现的情况与全出现的情况与全部可能情况的比率部可能情况的比率 概率的古典定义实际上等于假设概率的古典定义实际上等于假设了全部可能情况都具有同等程度了全部可能情况都具有同等程度的可能。

的可能许多情况下我们计算某一事件的许多情况下我们计算某一事件的概率时遇到的情形是：某一个事概率时遇到的情形是：某一个事件出现的全部可能情况并不具有件出现的全部可能情况并不具有同等程度的可能同等程度的可能对某种导弹的命中率进行概率对某种导弹的命中率进行概率计算，命中和不命中两种情况计算，命中和不命中两种情况并不具有同的程度的可能，我并不具有同的程度的可能，我们并不能说们并不能说““命中命中””的概率是的概率是1\2，，““不命中不命中””的概率也是的概率也是1\2显然，这种情况下使用显然，这种情况下使用概率的古典定义是不行的概率的古典定义是不行的概概率率的的频频率率定定义义是是某某一一个个事事件件出出现的次数与试验总次数之比率现的次数与试验总次数之比率设设某某一一事事件件为为A，，A出出现现的的次次数数为为V，，A出出现现V次次需需要要的的总总次次数数是是N，，A出出现现的的概概率率是是P，，那那么么A的的概率就是：概率就是：P（（ A ））=V\N 第四节第四节 类比推理类比推理 根据两个对象在某些属性上根据两个对象在某些属性上相同，从而得出两个对象类相同，从而得出两个对象类似；然后由其中一个对象还似；然后由其中一个对象还具有某一属性，推出另一对具有某一属性，推出另一对象也具有这一属性。

象也具有这一属性 惠更斯曾把声与惠更斯曾把声与光两类现象类比，光两类现象类比，由二者都是直线由二者都是直线传播、都有反射、传播、都有反射、折射、干扰等等折射、干扰等等共同属性，并且共同属性，并且由声是波动的推由声是波动的推出光也是波动的出光也是波动的 ®类比推理的一般形式类比推理的一般形式 ® A对象具有属性对象具有属性a、、b、、c；；® B对象具有属性对象具有属性a、、b、、c® 由此可知由此可知A对象与对象与B对象类似；对象类似；® 又知又知A对象具有属性对象具有属性d；； ® 所以，所以，B对象可能也具有属性对象可能也具有属性d在整个动物界，人与猴的相同属性在整个动物界，人与猴的相同属性是比较多的因此，有些研究人性是比较多的因此，有些研究人性的专家就通过观察和研究猴的一些的专家就通过观察和研究猴的一些本性来推知人的本性本性来推知人的本性 ®类比推理可作为科学发现的方法使类比推理可作为科学发现的方法使用，也可作为一种论证方法用，也可作为一种论证方法®在动物界相互残杀同类的现象不多在动物界相互残杀同类的现象不多见，但是，在猴类中却存在着为了见，但是，在猴类中却存在着为了某种贪欲残杀同类的现象。

把这些某种贪欲残杀同类的现象把这些研究成果返回来审视人类，由此便研究成果返回来审视人类，由此便可以发现人性的许多不足可以发现人性的许多不足 ® 第五节第五节 假说假说®根据已获得的经验材料和已知的事根据已获得的经验材料和已知的事实，以已有的科学理论为指导，实，以已有的科学理论为指导，并并且根据一些推理对于所研究现象做且根据一些推理对于所研究现象做出的初步解释出的初步解释®三个特点三个特点：：根据性、根据性、创新性新性、、尚未尚未确确证性性®几种有名的假说原始星云假说®地球形成的大陆漂移假说®人类起源的进化假说等等®这些“假说”都推动了各自领域的研究，得出了科学结论发发现现和和创创新新要要形形成成科科学学论论断断或或科科学学理理论论，，必必须须经经过过假假说说这这个个环环节节恩恩格格斯斯说说：：“只只要要自自然然科科学学在在思思维维着着，，它它的的发发展展形形式式就就是是假假说说……如如果果人人们们要要等等待待建建立立起起定定律律的的材材料料纯纯粹粹化化起起来来，，那那来来这这就就是是在在此此以以前前要要把把运运用用思思维维的的研研究究停停顿顿下下来来，，而而定定律律也也就就因因此此永永远远不不会出现。

会出现第一步，假说的提出第一步，假说的提出第二步，由假说推出一些结论第二步，由假说推出一些结论推出关于已知事实、未知事实的结论推出关于已知事实、未知事实的结论第第三三步步，，验验证证假假说说推推出出的的结结论论验验证证的的结结果果假假说说可可能能受受到到支支持持，，以以至至于于转转化化为为正正确确的的论论断断或或科科学学的的理理论论也也可可能被否定或部分否定能被否定或部分否定。