北师大版九年级数学上册第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件.doc

北师大版九年级数学上册第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、选择题 （共15题，共0分）1.已知△ABC∽△A′B′C′且 ，则 为（　　） A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：1 2.如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则 =（　　） A.1：3 B.1：9 C.1：3 D.1：1.5 4.两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（　　） A.8和12 B.9和11 C.7和13 D.6和14 5.已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（　　） A.2 B.2 C.3 D.4 6.已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是（　　） A.AB是A′B′的3倍 B.A′B′是AB的3倍 C.∠A是∠A′的3倍 D.∠A′是∠A的3倍 7.如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比（　　） A.1：36 B.1：6 C.1：3 D.1：6 8.如图，△ABC中，点D段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　） A.AB2=AC·DC B.AB2=AC·BD C.AB·AD=BC·BD D.AB·AC=AD·BC9.△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　） A.27 B.12 C.18 D.20 10.已知△ABC的三边长分别为4，3，6，与它相似的△DEF的最小边长为12，则△DEF的周长为（　　） A.39 B.26 C.52 D.13 11.一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边之和为（　　） A.24cm B.21cm C.13cm D.9cm 12.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　） A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：1 13.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（　　） A.1 B.2 C.3 D.414.相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为 ，那么小三角形的面积为（　　） A. B. C. D. 15.已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，则△ABC与△DEF的对应边上的高之比为（　　） A.4：1 B.1：4 C.16：1 D.2：1 16.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为___1___．17.已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为___1___．18.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是___1___．19.已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为___1___．20.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为___1___．21.已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的 的最大边长为26，求 的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．22.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．23.两个相似三角形一组对应边的长分别是24cm和12cm，若他们周长的和是240cm，求这两个三角形的周长．24.如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC，动点P段AB上运动，如果满足△ADP和△BCP相似，计算此时线段AP的长度．25.如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？试卷第 4 页共 4 页。