六年级数学培优训练7.doc

第7课时  圆柱和圆锥一、引入　　分别以矩形、直角三角形的一边、一直角边所在的直线为旋转轴，其余个边旋转而成的曲面所围成的集合体分别叫做圆柱、圆锥旋转轴上边的长度叫做它的高二、新授　　例1  已知长方形的长为4厘米，宽为3厘米，问怎么样卷成的圆柱体体积最大？最大体积是多少？　　分析：注意到把长方形卷成圆柱时有两种情况，所以要分别考虑　　解答：①R=4÷3.14    3.14×R×R×3≈3.82（平方厘米）　　　　　②R=3÷3.14   3.14×R×R×4≈2.87（平方厘米）　　　　　答；把4厘米的边卷成圆所得的圆柱体积比较大，最大体积是3.82平方厘米　　例2  有一个棱长为40厘米的正方体零件，它的上下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆孔，深为10厘米试求这个零件的表面积和体积　　分析：计算表面积时可以设想把圆孔的地面补在表面上，所以零件的表面积等于正方体的表面积加上两个圆孔的侧面积零件的体积等于正方体的体积减去两个圆孔的体积　　解答：6×40×40＋2×2π×2×10=9851.2（平方厘米）　　　　　40×40×40－2×π×2×2×10=63748.8（立方厘米）　　　　　答：这个零件的表面积为9851.2平方厘米，体积为63748.8立方厘米。

　　例3  在仓库的一角有一堆稻谷，呈四分之一圆锥形，地面弧长2米，圆锥的高为1米已知稻谷的比重是每立方米重720千克，求这堆稻谷重约多少千克？（保留整数）　　分析：欲求稻谷的重量，关键是求出稻谷的体积　　解答：R=2×4÷π÷2=4/π　　　　　V=1/4×1/3×3.14×R×R×1≈0.425（立方米）　　　　　0.425×720≈306（千克）　　　　　答：这堆稻谷的重量约为306千克三  练习1、一个圆锥的高是10厘米，侧面展开是半圆，那么圆锥的侧面积等于多少平方厘米？2、长、宽分别为6厘米、4厘米的长方形铁片，另加一个底面后把它围成一个圆柱形水桶，这个水桶的最大容积是多少？3、在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中，当钢材从水中取出，桶里的水下降了3厘米求这段钢材的长4、从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个新的集合体求这个几何体的表面积和体积5、从图纸上剪下半径是30厘米的扇形，做一个圆锥圆锥的底面直径是20厘米扇形的圆心角是多少度？圆锥的表面积是多少？。