概率统计c总复习题11-12-1.pdf

1 2011-2012 学年第一学期学年第一学期概率统计概率统计 C 总复习题总复习题 一、填空题一、填空题 1、甲、乙、丙三人参加一个会议，事件A，B，C分别表示事件甲、乙、丙会 议迟到，则事件“甲、乙、丙三人中至少一人迟到”用事件A，B，C表示 为 ， “甲、乙、丙三人中恰好一人迟到”用事件A，B，C表 示为 ， “甲、乙迟到而丙未迟到”用事件A，B，C表示 为 ， “甲、乙、丙三人都迟到”用事件A，B，C表示 为 2、从 1，2，„，10 十个数字中任取两个数字，则取出的两个数字和为 7 的概率 为 3、甲、乙两人独立地破译一个密码，已知他们各自能译出的概率是 0.4，0.5， 则密码被译出的概率为 4、设随机变量X的分布函数为221100, 1, 6 . 0 , 4 . 0 , 0)(  xxxxxF，则X的分布律为 4、已知随机变量X的分布律为 X 1 0 2 P 0.2 0.3 0.5 则随机变量X的分布函数为 。

5、若随机变量~(1,5)XU，则()E X  ，()D X  6、设~( , )XB n p，则()E X  ，()D X  7、设随机变量) 1 , 0(~XN，其密度函数为( )x，则(0)= 8、已知随机变量X服从参数为 2 的泊松分布，则 )]2( 3[2XE 9、 设12(,,,)nX XX是取自总体X的样本， 则样本均值X  ，样本方差2S ，样本的k阶原点矩kA  10、设事件CBA,,相互独立，且4 . 0)(AP，3 . 0)(BP，2 . 0)(CP，则()P ABC  11、设 A、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8则P(B) A＝ 12、 若事件A和事件B相互独立，( )=P A，( )=0.3P B，()=0.7P AB， 则 13、若)(~EX，则()E X  ，()D X  。

))P XE 2 14、设随机变量 X 服从参数为的泊松分布，且1{0}2P X ，则 15 、 随 机变 量 X 的 分 布 函数 为( )XFx，42YX，则Y的 分 布函 数( )YFy= 16、若2~( ,)XN ，32YX，则~Y 17、若总体2~( ,)XN ，已知，2未知，1021,,,XXX为来自总体的样本，则1X统计量（填是或不是） 二二、解答题、解答题 1、设一批混合麦种中一、二、三等品分别占 94%、4%、2%， ，三个等级的发芽率依次为 0.98，0.9，0.85， （1）求这批麦种的发芽率； （2）若任取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？ 2、某车间有 5 台同型号的机床，每台机床由于种种原因（如装、卸工件，更换 刀具等）时常需要停车设各台机床停车或开车是相互独立的，每台机床在任一时刻处于停车状态的概率为1 3设X为 5 台机床中处于停车状态的机床数 （1）写出X的分布； （2）求X的方差()D X； （3）求恰有 2 台机床处于停车状态的概率； （4）至少有 2 台机床处于停车状态的概率。

3 3、由随机调查问卷数据知道，科技学院学生每月生活消费支出2~(700,100 )XN（单位：元） ， （1）写出X的概率密度函数； （2）计算科技学院学生每月生活消费支出在 700 元到 800 元之间的比例、超过 800 元的比例； （3）解释正态分布的3-规则在本题的实际意义 4、连续型随机变量X的概率密度函数为01( )0akxxf x 其它，)0,(ak，又知()0.75E X ， （1）求k和a的值； （2）求X的分布函数( )F x； （3）求(0.51.5)PX； （4）求()D X 4 5、二维随机变量(, )X Y联合分布律如下表所示： Y X 1 2 3 0 610 611 0 310 2 a 0 61（1）求常数a； （2）求X，Y的边缘分布律； （3）求(2)P XY； （4）判定X与Y是否相互独立 6．设总体~( )XP，其中是未知参数，),,,(21nXXX是来自总体的一个样本，样本值为),,,(21nxxx.求参数的矩估计量和极大似然估计值。