根轨迹绘的基本准则二.ppt

4.2.1 180°等相角根轨迹的绘制规则4.2.2 0°等相角根轨迹的绘制规则4.2.3 参量根轨迹4.2.4 关于180°和0°等相角根轨迹的几个问题4.2 绘制根轨迹的基本规则（之二） 当根轨迹增益kg为负数(-∞

这种根轨迹称为参量根轨迹，又称为广义根轨迹 4.2.3 参量根轨迹负反馈控制系统的方块图为： 开环传递函数为： 假设取其中一个开环极点p作为参变量，kg为常量下面讨论p作为参变量实根轨迹的画法系统的闭环特征方程为： 变形得： 上式称为等效根轨迹方程其等式左边部分相当于某一等效系统的开环传递函数，参变量p称为等效根轨迹增益pei和zej分别称为等效开环零点和开环极点 n 等效开环零点和开环极点与原系统的开环零点和开环极点是不同的n 等效系统与原系统具有相同的闭环极点n 可以用上面介绍的基本规则绘制等效根轨迹增益从p=0到p=±∞变化时等效系统的根轨迹由于等效系统与原系统有相同的闭环极点，故该根轨迹就是原系统参量的参量根轨迹 绘制参量根轨迹的步骤 列出原系统的闭环特征方程 以闭环特征方程中不含参量p的各项除以特征方程，得等效系统的根轨迹方程该方程中原系统的参变量p即为等效系统的根轨迹增益 根据已有的根轨迹绘制规则，可绘制等效系统的根轨迹，即为原系统的参量根轨迹n 正反馈环节的根轨迹 上面所介绍的180o和0o等相角根轨迹的绘制规则是以负反馈控制系统为基础，根据根轨迹增益kg为正或者为负，应用根轨迹方程的不同相角条件进行推导的。

0<=kg<+∞时为180o等相角根轨迹，-∞

根据A的取值范围的不同，有以下两种情况：n A>0时，kg>0，应选择180o等相角根轨迹的绘制规则进行绘制n A<0 时，kg<0 ，应选择0o等相角根轨迹的绘制规则进行绘制 当A≠0时，系统的开环传递函数为： 本节小结• 0o等相角根轨迹的绘制规则 与180o等相角根轨迹的绘制规则的不同之处（相角条件不同，与相角条件有关的规则变化了）• 参量根轨迹的绘制步骤• 关于180o和0o根轨迹的几个问题 正反馈环节根轨迹的绘制（与负反馈系统根轨迹的不同）。