一次函数课件4.ppt

 活动一：由一次函数的图象收集、处理实际问题的数学信活动一：由一次函数的图象收集、处理实际问题的数学信息息 （（1）机动车行驶）机动车行驶 小时小时后加油；后加油；（（2）中途加油）中途加油 升；升；2642121824303613 4 5 6 7 8 9 10 11 ABCDt（时）（时）OQ（升）（升）524（（1）某机动车出发前油箱内有）某机动车出发前油箱内有油油42升，行驶若干小时后，途中升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升（加油时间在加油站加油若干升（加油时间忽略不计）油箱中余油量忽略不计）油箱中余油量Q（升）与行驶时间（升）与行驶时间t（时）之间（时）之间的函数关系如图所示，根据下图的函数关系如图所示，根据下图回答问题：回答问题： 一次函数的应用例选一次函数的应用例选 小小芳以芳以200200米米/ /分的速度起跑后，分的速度起跑后，先先匀加速匀加速跑跑5 5分钟，分钟，每分提高速度每分提高速度2020米米/ /分，分，又又匀速匀速跑跑1010分钟分钟试写出这段时试写出这段时间里她跑步速度间里她跑步速度y y（（米米/ /分）随跑步时间分）随跑步时间x x（（分）变化的函分）变化的函数关系式，并画出图象。

数关系式，并画出图象 分析：本题分析：本题y y随随x x变化的规律分成两段：前变化的规律分成两段：前5 5分钟与后分钟与后1010分钟写y y随随x x变化函数关系式时要分成两部分画图象时变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画且要注意各自变量的取值范围也要分成两段来画且要注意各自变量的取值范围解：解：y=y=20x+200 (0 ≤ x<5)300 (5 ≤ x ≤15)图象：图象：Oxy10020030051015y=20x+200 我们把这种函数叫做分我们把这种函数叫做分段函数，在解决分析函数段函数，在解决分析函数问题时，要特别注意自变问题时，要特别注意自变 量取值范围的划分，既要量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际科学合理，又要符合实际y=300练习１　练习１　某地区的电力资源缺乏，未能得到了某地区的电力资源缺乏，未能得到了较好的开发该地区一家供电公司为了使居民较好的开发该地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费节约用电，采用分段计费的方法来计算电费月用电量月用电量x（度）与相应电费（度）与相应电费y（元）之间的（元）之间的函数图像如图所示。

函数图像如图所示y（（元元））20060O100200X（度）（度）AB（1）填空，月用电）填空，月用电量为量为100度时，应交度时，应交电费电费 元；元； （（2）当）当x≥100时，时，求求y与与x之间的函之间的函数关系式；数关系式；（3）月用电量为月用电量为250度时，应交电费多少元？度时，应交电费多少元？60活动二活动二 A A城有肥料城有肥料200200吨，吨，B B城有肥料城有肥料300300吨，现要把这些肥吨，现要把这些肥料全部运往料全部运往C C、、D D两两乡从A A城往城往C C、、D D两乡运肥料费用分别为每两乡运肥料费用分别为每吨吨2020元和元和2525元；从元；从B B城往城往C C、、D D两乡运肥料费用分别为每吨两乡运肥料费用分别为每吨1515元元和和2424元现C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨，吨，D D乡需要肥料乡需要肥料260260吨怎能样调吨怎能样调运总运费最少？运总运费最少？A A城有肥城有肥料料200200吨吨B B城有肥城有肥料料300300吨吨C C乡乡需要肥需要肥料料240240吨吨D D乡需要肥乡需要肥料料260260吨吨 影响总运费的变量有哪些？由影响总运费的变量有哪些？由A A、、B B城分别运往城分别运往C C、、D D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？ 可以发现，可以发现，A---C，，A---D，，B---C，，B---D运肥料共涉及运肥料共涉及4个个数量。

一方面，它们是影响总运费的变量；另一方面，它们互数量一方面，它们是影响总运费的变量；另一方面，它们互相联系，其中一个量确定后另外三个量随之确定这样我们就相联系，其中一个量确定后另外三个量随之确定这样我们就可以设其中一个为变量可以设其中一个为变量x，，把其他量表示为含把其他量表示为含x的式子的式子总计总计BA总计总计DC收地收地运地运地200200吨吨300300吨吨500500吨吨240240吨吨260260吨吨x吨吨 吨吨 吨吨 吨吨 （（200-x））(240-x)(60+x)活动二活动二 A A城有肥料城有肥料200200吨，吨，B B城有肥料城有肥料300300吨，现要把这些肥料全部运往吨，现要把这些肥料全部运往C C、、D D两两乡从A A城往城往C C、、D D两乡运肥料费用分别为每吨两乡运肥料费用分别为每吨2020元和元和2525元；从元；从B B城往城往C C、、D D两乡运肥料费用分别为每吨两乡运肥料费用分别为每吨1515元和元和2424元现C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨，吨，D D乡需要肥乡需要肥料料260260吨。

怎能样调运总运费最少？吨怎能样调运总运费最少？总计总计BA总计总计DC收地收地运地运地200200吨吨300300吨吨500500吨吨240240吨吨260260吨吨x 吨吨 吨吨 吨吨 吨吨 （（200-x））(240-x)(60+x)解：设总运费为解：设总运费为y y元，元，A A城运往城运往C C乡的肥料量为乡的肥料量为x x吨，则运往吨，则运往D D乡的乡的肥料量为（肥料量为（200-x200-x））吨；吨；B B城运往城运往C C、、D D两乡的两乡的肥料量分别为（肥料量分别为（240-240-x x））吨与（吨与（60+x60+x））吨 由由总总运费与各运输量的关系可知，运费与各运输量的关系可知，反映反映y y与与x x之间关系的函数为：之间关系的函数为：y=20x+25 200-x()+15 240-x()+24 60+x()化简得：化简得： y=4x+10040(0 ≤ x ≤ 200)Oxy10040 由解析式或图象都可看出，当由解析式或图象都可看出，当x=0x=0时，时，y y值最小，为值最小，为1004010040。

因此因此，从，从A A城运往城运往C C乡乡0 0吨，运往吨，运往D D乡乡200200吨；从吨；从B B城运往城运往C C乡乡240240吨，运往吨，运往D D乡乡6060吨此时总运费最少，为吨此时总运费最少，为1004010040元若若A A城有城有肥料肥料300300吨，吨，B B城城200200吨，其他条件不变，又该怎样吨，其他条件不变，又该怎样调运呢？调运呢？总计总计BA总计总计DC收地收地运地运地500500吨吨240240吨吨260260吨吨200200吨吨300300吨吨x 吨吨 吨吨 吨吨 吨吨 （（200-x））(240-x)(60+x)解：设总运费为解：设总运费为y y元，元，A A城运往城运往C C乡的肥料量为乡的肥料量为x x吨，则运往吨，则运往D D乡的乡的肥料量为（肥料量为（200-x200-x））吨；吨；B B城运往城运往C C、、D D两乡的两乡的肥料量分别为（肥料量分别为（240-240-x x））吨与（吨与（60+x60+x））吨 由由总总运费与各运输量的关系可知，运费与各运输量的关系可知，反映反映y y与与x x之间关系的函数为：之间关系的函数为：y=20x+25 200-x()+15 240-x()+24 60+x()化简得：化简得： y=4x+10040(0 ≤ x ≤ 200)Oxy 由解析式或图象都可看出，当由解析式或图象都可看出，当x=0x=0时，时，y y值最小，为值最小，为1004010040。

因些，从因些，从A A城运往城运往C C乡乡0 0吨，运往吨，运往D D乡乡200200吨；从吨；从B B城运往城运往C C乡乡240240吨，运往吨，运往D D乡乡6060吨此时总运费最少，为吨此时总运费最少，为1004010040元300300吨吨200200吨吨x 吨吨 吨吨 吨吨 吨吨 （（ ））( )( )300-x240-xx-40解：设总运费为解：设总运费为y y元，元，A A城运往城运往C C乡的肥料量为乡的肥料量为x x吨，则运往吨，则运往D D乡的乡的肥料量为肥料量为（（300-x300-x））吨；吨；B B城运往城运往C C、、D D两乡的两乡的肥料量分别为肥料量分别为（（240-240-x x））吨与吨与（（x-40x-40））吨y=20x+25 300-x()+15 240-x()+24 X-40()y=4x+10140(40≤ x ≤ 240) 由解析式可知：当由解析式可知：当x=40x=40时，时，y y值最小为：值最小为：y=4y=4×40+10140=1030040+10140=10300 因此，从因此，从A A城运往城运往C C乡乡4040吨，运往吨，运往D D乡乡260260吨；从吨；从B B城运往城运往C C乡乡200200吨，运往吨，运往D D乡乡0 0吨。

此时总运费最少，为吨此时总运费最少，为1030010300元101404010040活动与探究一活动与探究一1. 1. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地购买量在基地购买量在30003000千克以上（含千克以上（含30003000千克）的有两种销售方案甲千克）的有两种销售方案甲方案：每千克方案：每千克9 9元，由基地送货上门；乙方案：每千克元，由基地送货上门；乙方案：每千克8 8元，由顾客元，由顾客自己租车运回已知该公司从基地到公司的运输费为自己租车运回已知该公司从基地到公司的运输费为50005000元1 1）分别写出该公司两种购买方案的付款）分别写出该公司两种购买方案的付款y(y(元元) )与所购买水果量与所购买水果量 x(x(千克千克) )之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x x的取值范围的取值范围2）当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明）当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由2. 2. 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调查发现，如果月初售出，可获利调查发现，如果月初售出，可获利15﹪15﹪，并可用本和利再，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利投资其他商品，到月末又可获利10﹪10﹪；如果月末出售可获；如果月末出售可获利利30﹪30﹪，但要付出仓储费，但要付出仓储费700700元。

请问根据商场的资金状元请问根据商场的资金状况如何购销获利较多况如何购销获利较多 ３、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，３、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含小时时血液中含药量最高，达每毫升药量最高，达每毫升6微克（微克（1微克微克=10-3毫克），接着逐步衰减，毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间（微克）随时间x（（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，药后，（（1）分别求出）分别求出x≤2和和x≥2时，时，y与与x之间的函数关系之间的函数关系式2）如果每毫升血液中含药量为）如果每毫升血液中含药量为4微克或微克或4微克以上时在治疗疾病微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？时是有效的，那么这个有效时间是多长？362100X（（小时）小时）y（（微克）微克） 3x，，x≤2（（1））y= ，， x≥2 活动与活动与探究二探究二４、阅读下列函数图象，并根据你所获得４、阅读下列函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：的信息回答问题：（1）折线）折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；编写一道符合该图象意义的应用题；（（2）根据你所给出的应用题分别指出）根据你所给出的应用题分别指出x轴、轴、y轴所表轴所表示的意义，并写出示的意义，并写出A、、B两点的坐标；两点的坐标；（（3）求出图象）求出图象AB的函数解析式，并注明自变量的函数解析式，并注明自变量x的的取值范围。

取值范围xOABY。