组合梁受弯受剪及剪力连接件计算例题.doc

1某简支组合梁，跨度 7.8m，梁间距 2.6m采用压型钢板砼组合板砼板的计算宽度mmbe1100永久均布荷载标准值（钢梁及压型钢板砼组合板自重）8.47KN/m；使用阶段楼面附加均布恒载标准值为 3.90KN/m，均布活载标准值为 6.50KN/m，准 永久值系数为 0.6 砼 C30；钢梁 Q235;AS=8576mm2，IS=2.43×108 mm4，钢梁半截面的面积矩SS=6.788×105 mm3 考虑荷载短期效应影响的组合截面的惯性矩 ISC=7.372×108 mm4，考虑荷载长期效应影响的组合截面的惯性矩=5.908×108 mm4组合截面如下图所示C SCI问题一，施工时不设临时支撑，试验算该组合梁在使用阶段的受弯承载力和受剪 承载力（分别用弹性和塑性验算，不用考虑砼徐变的影响） 问题二，施工时设临时支撑，试验算该组合梁在使用阶段的弹性受弯承载力和弹 性受剪承载力（分别为不考虑砼徐变的影响和考虑砼徐变的影响两种情形计算） 问题三，压型钢板的板肋与钢梁的轴线方向垂直，型号为 YX75-200-600，波距 B=200mm，砼凸肋平均宽度 b0=130mm，板肋高 hp=75mm。

栓钉的材料性能等级为 4.6 级，焊钉高度 hs=110mm分别按弹性和塑性确定剪力连接件的直径和数目 问题一解答：1、内力的计算KNmMIg3 .778 . 747. 8812 . 12KNmM8 .1048 . 75 . 6814 . 18 . 79 . 3812 . 122KNVIg64.398 . 747. 8212 . 1KNV7 .538 . 75 . 6214 . 18 . 79 . 3212 . 12、弹性受弯承载力287. 6ESCSIIg sIyM IyM22 8686 /215/9 .11710372. 73 .382108 .104 1043. 2200103 .77mmNfmmN22 86 /3 .14/47. 310372. 787. 67 .167108 .104mmNfmmNIyMc SCEC 3、弹性受剪承载力 该换算截面的中和轴位于钢梁腹板中，因此钢梁的剪应力验算点位于组合梁换算截 面中和轴处，砼的剪应力验算点位于砼板的下截面 组合梁中和轴以上截面对组合梁中和轴的面积矩：352 10934.1527 . 38)775757 .167(14200)2757 .167(751 .160mmSS砼板对组合梁中和轴的面积矩：3510634.15)2757 .167(751 .160mmSCwSCwSIIg stISV tISVC810372. 710934.15107 .53 81043. 210788. 61064.3985385322/125/35.28mmNfmmNVeqSCECtISV C22 853 /858. 043. 16 . 06 . 0/104. 01 .16010372. 787. 610634.15104 .53mmNfmmNt4、塑性受弯承载力38 .11797511003 .14cecChbfFKNfAFSS8 .18438576215，需要做进一步判断。

CSFF KNtfbFfff12041420021522KNFFFfSW8 .63912048 .1843，塑性中和轴位于钢梁的上翼缘中WCFF mmfbFFhhxfCS pc7 .157200215210)8 .11798 .1843(757523 )2)(()2(p CSc suSuhxFFhyFM2757 .157)11798001843800()275350(1843800KNmKNmNmm1 .1823 .778 .1049 .498109 .49865、塑性受剪承载力VvuAfV KNKNN34.937 .5364.393723720003728125 问题二解答：1、内力的计算KNmM1 .1828 . 75 . 6814 . 18 . 7)9 . 347. 8(812 . 122KNV4 .938 . 75 . 6214 . 18 . 7)9 . 347. 8(212 . 1KNmMg4 .1548 . 75 . 66 . 0814 . 18 . 7)9 . 347. 8(812 . 122KNVg2 .798 . 75 . 66 . 0214 . 18 . 7)9 . 347. 8(212 . 1KNmMq7 .278 . 75 . 64 . 0814 . 124KNVq2 .148 . 75 . 64 . 0214 . 12、不考虑砼徐变时的弹性受弯承载力和受剪承载力SCSIMy22 86 /215/43.9410372. 73 .382101 .182mmNfmmNSCECIMy 22 86 /3 .14/03. 610372. 787. 67 .167101 .182mmNfmmNcwSCstIVS22 853 /125/23.25810372. 710934.15104 .93mmNfmmNveqSCEctIVS 22 853 /858. 043. 16 . 06 . 0/180. 01 .16010372. 787. 610634.15104 .93mmNfmmNt3、考虑砼徐变时的弹性受弯承载力和受剪承载力SCqC SCC g SIyMIyM22 8686 /215/26.10010372. 73 .382107 .27 10908. 57 .328104 .154mmNfmmNSCEqC SCEC g CIyMIyM2522 8686 /3 .14/13. 510372. 787. 67 .167107 .27 10908. 587. 623 .221104 .154mmNfmmNc352 10974.12)2753 .221(751 .8023 .578)71503 .221(14200mmSC S3510042.11)2753 .221(751 .80mmSC CwSCqwC SCC Sg StISVtISV810372. 710934.15102 .14 810908. 510974.12102 .7985385322/125/58.25mmNfmmNveqSCEqc eqC SCEC Cg CtISVtISV21 .16010372. 787. 610634.15102 .141 .8010908. 587. 6210042.11102 .7985385322/858. 043. 16 . 06 . 0/161. 0mmNfmmNt问题三解答：问题三解答：初选 Φ13 圆柱头栓钉，截面面积 AS=133mm2，KNNEfACcd3 .38103 .381033 .1413343. 043. 034KNNfAd4 .33104 .3321567. 11337 . 07 . 03KNKNKNfAEfANdCcds vu4 .33)4 .33,3 .38min()7 . 043. 0min(，1、按弹性计算时连接件的计算、按弹性计算时连接件的计算 （（1）施工时设有临时支撑）施工时设有临时支撑 不考虑砼徐变的影响不考虑砼徐变的影响 半跨内纵向剪力：6KNNL ISVVSCCi il2 .386386248390010372. 710634.15104 .935 . 0 25 . 0853 取，10n0 . 1688. 07575110 7513085. 0)(85. 000ppspthhhhbnKNNNs vuts vut0 .234 .33688. 0,半跨内连接件数目：个个，取178 .16232 .386,s vutil fNVn半跨内单排栓钉纵向间距mmnLafi4 .229173900 2由于 YX75-200-600 型号钢板的波距为 200mm>6d=78mm，因此梁上实际栓钉的间距 取为 200mm，沿每一个波谷设置一个栓钉。

全跨实配栓钉 39 个 考虑砼徐变的影响，考虑砼徐变的影响，半跨内纵向剪力：2)5 . 05 . 0(L ISVISVVSCCqiC SCC Cgi il3900)10372. 710634.15102 .145 . 0 10908. 510042.11102 .795 . 0(853853 KNN4 .347347370取， 10nKNNNs vuts vut0 .234 .33688. 0,半跨内连接件数目：个个，取151 .15234 .347,s vutil fNVn半跨内单排栓钉纵向间距mmnLafi260153900 2实际栓钉的间距取为 200mm>6d=78mm全跨实配栓钉 39 个 （（2）施工时不设临时支撑）施工时不设临时支撑 半跨内纵向剪力：KNNL ISVVSCCi il1 .222222072390010372. 710634.15107 .535 . 0 25 . 0853 7取，10nKNNNs vuts vut0 .234 .33688. 0,半跨内连接件数目：个个，取107 . 9231 .222,s vutil fNVn半跨内单排栓钉纵向间距mmnLafi390103900 2若双排布置，20n0 . 1486. 07575110 7513020.85)(85. 000ppspthhhhbnKNNNs vuts vut2 .164 .33486. 0,半跨内连接件数目：个个，取147 .132 .161 .222,s vutil fNVn半跨内双排栓钉纵向间距mmmmmmnLafi400,400.1 .557)5 . 014(27800 2取沿每两个波谷设置一组双排栓钉。

全跨实配栓钉 40 个 若选 Φ16 圆柱头栓钉，截面面积 AS=201.1mm2，KNNEfACcd6 .56106 .561033 .141 .20143. 043. 034KNNfAd5 .50105 .5021567. 11 .2017 . 07 . 03KNKNKNfAEfANdCcds vu5 .50)5 .50,6 .56min()7 . 043. 0min(，取，10nKNNNs vuts vut7 .345 .50688. 0,半跨内连接件数目：个个，取74 . 67 .341 .222,s vutil fNVn半跨内单排栓钉纵向间距mmmmmmnLafi40040055773900 2，取沿每一个波谷设置一个栓钉全跨实配栓钉 20 个 2、按塑性计算时连接件的计算、按塑性计算时连接件的计算KNNhbfcec8 .117911797507511003 .148KNNfAS8 .1843184384085762151179.8KN)KN。