2021年河南漯河中考数学真题及答案.pdf

2021 年河南漯河中考数学真题及答案( 总分值 120 分，考试时间100 分钟一、选择题每题3 分，共 30 分1. -2 的绝对值是A. 2 B. -2 C.D. 2. 河南省人民济困最“给力“用科学记数法表示为A.B.C.D.3. 如图是由8 个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是AB.C.D.4. 以下运算正确的选项是A.B.C.D.5. 如图，=60，, 那么2 的度数为006. 关于菱形的性质，以下说法不正确的选项是A.四条边相等7. 假设方程没有实数根，那么m的值可以是A. -1 B. 0 C. 1 D. 8. 现有 4 张卡片，正面图案如下图，它们除此之外完全相同，把这4 张卡片反面朝上洗匀，从中随机抽取两张，那么这两张卡片正面图案恰好是“天问和“九章的概率是A. B.C.D.9. 如图，的顶点 0(0 ，0), A(1， 2) ， 点 C在 轴的正半轴上， 延长 BA交 轴于点 D 将ODA绕点 0 顺时针旋转得到，当点 D的对应点落在 OA上时，的延长线恰好经过点C，那么点 C的坐标为A.(20) B. (2，0) C.(2 + 1 ，0) D. (2 + 1 ，0) 10. 如图 1，矩形 ABCD 中，点 E为 BC的中点，点P沿 BC从点 B运动到点 C，设 B，P两点间的距离为，图 2 是点 P运动时 y 随 x 变化的关系图象，那么BC的长为A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题每题3 分，共 15 分11. 假设代数式有意义，那么实数的取值范围是_. 12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式_. 13. 某外贸公司要出口一批规格为200 克/ 盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近 . 质检员从两厂产品中各随机抽取15 盒进行检测， 测得它们的平均质量均为200 克，每盒红枣的质量如下图，那么产品更符合规格要求的厂家是(填“甲或“乙. 14. 如下图的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 A，B，D均在小正方形的顶点上，且点 B，C在上，0，那么的长为. 15. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图 1，在 Rt ABC中， ACB=900，=300，AC=1.第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点 A落在处，如图 2; 第二步， 将纸片沿折叠，点 D落在恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段的长为. 三、解答题本大题共8 个小题，共75 分16.(10 分 1) 计算：；2) 化简：17.(9分 2021 年 4 月，教育部印发?关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知?，明确要求初中生每天睡眠时间应到达9 小时 . 某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500 名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下. 平均每天睡眠时间 ( 时分为5 组：. 根据以上信息，解答以下问题：(1) 本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第( 填序号组，到达9 小时的学生人数占被调查人数的百分比为；(2) 请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议. 18. (9 分如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点0 重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 y = 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B (1) 求反比例函数的解析式；(2) 求图中阴影局部的面积. 19. (9分开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像. 某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度. 如图，他们选取的测量点A与佛像 BD的底部 D在同一水平线上. 佛像头部BC为 4m ，在 A处测得佛像头顶部B的仰角为 45 =0.77). 20. (9 分在古代， 智慧的劳动人民己经会使用“石磨， 其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆， 推动“连杆带动磨盘转动，将粮食磨碎， 物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构. 调查问卷小时 . 如果你平均每天睡眠时间缺乏9 小时，请答复第2 个问题 ( 单项选择 . A.校内课业负担重C.学习效率低小明受此启发设计了一个“双连杆机构，设计图如图1，两个固定长度的“连杆 AP，BP的连接点 P在O上，当点 P在O上转动时，带动点A,B 分别在射线0M ，0N上滑动， 0M丄 0N.当 AP与O相切时，点 B恰好落在O上，如图2. 请仅就图2 的情形解答以下问题. (1) 求证：; 假设O的半径为 5,AP=，求 BP的长 . 21. (9 分猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销. 小李在某网店选中A, B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售. 两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价元 / 个40 30 销售价元 / 个56 45 (1) 第一次小李用1100 元购进了 A，B两款玩偶共30 个，求两款玩偶各购进多少个. (2) 第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半. 小李方案购进两款玩偶共30 个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？(3) 小李第二次进货时采取了2) 中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？( 注: 利润率 =%) 22.(10分如图，抛物线与直线把交于点 A(2，0) 和点 B (1) 求 m和 b 的值；(2) 求点 B的坐标，并结合图象写出不等式的解集；(3) 点 M是直线 AB上的一个动点， 将点 M向左平移 3 个单位长度得到点N, 假设线段 MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围 . 23. (10分下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务 . 任务：(1) 小明得出的依据是( 填序号 . SSS SAS AAS ASA HL (2) 小军作图得到的射线0P是的平分线吗？请判断并说明理由. (3) 如图 3，己知，点 E，F分别在射线0A，0B上，且 0E=0F= + 1. 点 C ，D分别为射线 0A，0B上的动点，且0C=0D ，连接 DE ，CF，交点为P，当=30时，直接写出线段OC的长 . 小明：如图1， 1)分别在射线OA ，OB上截取 OC=OD ，OE=OF( 点 C，E不重合； 2) 分别作线段 CE ，DF的垂直平分线，, 交点为 P，垂足分别为点G，H；3) 作射线 OP,射线即为的平分线 . 简述理由如下：由作图知，所以，那么，即射线OP是的平分线 . 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改良如下，如图2, 1) 分别在射线 0A，0B上截取 0C=0D ，0E=0F ( 点 C，E不重合 2) 连接 DE的平分线 . 【参考答案】、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B A C D B D A B C 二、填空题11. 12. ( 答案不唯一13. 甲14.15. 或 2-三、解答题16. (1) 1; (2) 17. (1)， 17%; (2) 答案不唯一，言之有理即可. 例如：该校大局部学生睡眠时间没有到达通知要求；建议：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率；建议：建议学生减少参加校外培训班，校外机构严禁布置课后作业. 18. (1)反比例函数的解析式为y = ; (2) 图中阴影局部的面积为8. 19. 佛像的高度约为17.4 m 20. (1)证明略；(2) BP=3 . 21. (1) A款玩偶购进20 个， B款玩偶购进10 个；(2) 按照购进A款玩偶购进10 个、B款玩偶购进20 个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元；(3) 从利润率的角度分析，对于小李来说第二次的进货方案更合算. 22. (1) m=2, b=2；(2) B(-1，3) ，不等式的解集为; (3) -12 或=3. 23. (1)；(2) 射线 OP是的平分线，理由如下：方法不唯一连接 EF OC=OD ，OE=OF 又 EF=FE . (SAS) PE=PF OP是 EF的垂直平分线OPEF 又 OE=OF OP平分 ( 三线合一(3) 0C=2 或 OC=2+. 。