2022高考数学模拟试卷带答案第12536期.docx

2022高考数学模拟试卷带答案1单选题(共8个)1、下列各组函数中，表示同一函数的是（       ）A．B．，C．D．2、已知，则（       ）A．B．C．D．3、如图，将一个正方体的表面展开，直线与直线在原来正方体中的位置关系是（       ）A．平行B．相交并垂直C．异面D．相交且成角4、定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（       ）A．B．C．D．5、若集合,，且，则 A．2,或,或0B．2,或,或0,或1C．2D．6、将函数且，下列说法错误的是（       ）A．为偶函数B．C．当时，在上有3个零点D．若在上单调递减，则的最大值为97、已知函数，对任意，，都有，则实数的取值范围是（       ）A．B．C．D．8、设，则“”是“”的（       ）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件多选题(共4个)9、下列命题中正确的是（       ）A．若，，，则B．若复数，满足，则C．若复数为纯虚数，则D．若复数满足，则的最大值为10、下列说法正确的是（       ）A．三点确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．四边形一定是平面图形11、为了得到的图象只需把函数的图象（       ）A．向右平移B．向左平移C．关于直线轴对称D．关于直线轴对称12、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：，.已知函数，下列说法中正确的是（       ）A．是周期函数B．的值域是C．在上是减函数D．，填空题(共3个)13、甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是___________.14、已知函数为偶函数，则的值为___________.15、已知复数（是虚数单位），则________．解答题(共6个)16、已知集合，，．（1）求；；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．17、我国武汉在2019年的12月份开始出现不明原因的肺炎，在2020年的2月份命名为新型冠状病毒肺炎，新型冠状病毒传染性较强.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期(单位：天)人数174162502631（1）求这200名患者的潜伏期的样本平均数；（2）该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；潜伏期≤6天潜伏期>6天总计50岁以上(含50岁)2050岁以下9总计40（3）以（2）中40名患者的潜伏期≤6天的频率代替该地区1名患者的潜伏期≤6天的概率，每名患者的潜伏期是否≤6天相互独立，从这40名患者中按潜伏期时间分层抽样抽出5人，再从这5人中随机挑选出2人，求至少有1人是潜伏期大于6天的概率.附：0.050.0250.0103.8415.0246.635，其中18、画出下列函数的图像，并写出函数的单调性．（1）（2）19、已知复数.（1）若对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；（2）若是纯虚数，求m的值.20、已知函数.(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.21、实数x、y满足，设，求的值.双空题(共1个)22、已知两个单位向量、的夹角为，，若向量与、的夹角均为锐角，则_________；的取值范围为_________．32022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：C解析：相同函数具有相同的定义域、值域、对应关系，对四个选项逐个分析，可选出答案.对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数；对于B，由，可得，解得，即该函数的定义域为，由，可得，解得或，即该函数的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数；对于C，，所以是相同函数；对于D，的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数.故选：C.小提示：本题考查相同函数的判断，考查学生的推理能力，属于基础题.2、答案：A解析：根据同角三角函数关系式和诱导公式对所求式子进行化简，然后根据齐次式进行求值即可.因为，所以.故选：A.3、答案：D解析：还原正方体即可得出答案.将正方体还原后如图，与重合，连接，则是等边三角形，直线与直线在原来正方体中的位置关系是相交且成角，故选：D.4、答案：C解析：先用行列式展开法则求出，再由平移公式得到，进而求出的最小值.函数，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为.依题意可得，令可得的最小值为.故选：C.5、答案：A解析：由题得x2=x或x2=4，且x≠1，解不等式即得解.解：∵集合A={1，x，4}，B={1，x2}，且B⊆A，∴x2=x或x2=4，且x≠1，解得x=0，±2．故选A．小提示：本题主要考查根据集合的关系求参数，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.6、答案：D解析：根据求出，利用诱导公式判断A、B，再根据余弦函数的性质判断C、D；解：因为，且，即，即，所以，又，所以，5，所以，所以为偶函数，故A正确；又，故B正确．当时，，函数的周期为，令，即，，解得，，即函数的零点为，，可得，，为在上有3个零点，故C正确．如果为9，则：，由，所以，因为在不单调，所以在上不单调，故D不正确；故选：D．7、答案：D解析：由题意，函数在R上单调递减，只需保证二次函数在单调递减，且即可，列出不等式限制范围求解即可由题意，对任意，，都有，故函数在R上单调递减设，由反比例函数的性质可得在单调递减，满足条件因此保证二次函数在单调递减，且即可，解得故选：D8、答案：A解析：求出或，再根据集合间的关系，即可得答案；或，或，但后面推不出前面，“”是“” 充分不必要条件，故选：A.小提示：本题考查利用集合间的关系求解充分不必要条件，考查逻辑推理能力、运算求解能力，属于基础题.9、答案：AD解析：A由复数相等条件即可判断正误；B、C应用特殊值法，代入验证即可；D根据的几何含义：以为圆心2为半径的圆，求为该圆上的点到最大距离，判断正误.A：由复数相等知：，有，正确；B：若，有，错误；C：若时，，错误；D：令，则为圆O：，而表示圆O上的点到的最大距离，所以，正确.故选：AD.10、答案：BC解析：取共线的三点可判断A选项的正误，根据平面的性质可判断BC选项的正误，取空间四边形可判断D选项的正误.对于A选项，过共线的三点有无数个平面，A选项错误；对于B选项，三角形一定是平面图形，B选项正确；对于C选项，梯形一定是平面图形，C选项正确；对于D选项，空间四边形不是平面图形，D选项错误.故选：BC.11、答案：ABD解析：利用三角函数的平移变换以及三角函数的性质即可求解.向右平移，可得，故A正确；向左平移，可得，故B正确；设，若关于直线轴对称，则，故C错误；若关于直线轴对称，故D正确.故选：ABD12、答案：AC解析：根据定义将函数写成分段函数的形式，再画出函数的图象，根据图象判断函数的性质.由题意可知，，可画出函数图像，如图： 可得到函数是周期为1的函数，且值域为，在上单调递减，故选项AC正确，B错误；对于D，取 ，则，故D错误.故选：AC．小提示：关键点点睛：本题的关键是理解定义，画出函数的图象，根据函数的图象判断函数的性质，考查学生的逻辑推理能力与数形结合思想，属于中档题.13、答案：解析：考虑两个人都不命中的概率，从而可求至少有一个人命中的概率.两个都不命中的概率为，故至少有一人命中的概率是，故答案为：.14、答案：解析：根据偶函数满足列方程求的值.因为为偶函数,故.化简得.故∴   .故答案为：.15、答案：解析：利用复数模的概念求解即可.由，得；故答案为：.16、答案：（1）或，；（2）.解析：（1）求出或，即得解；（2）解不等式组即得解.（1）由题得或，所以或，，所以.（2）因为是的充分不必要条件，所以，解得.所以实数的取值范围是.17、答案：（1）5.4(天)；（2）列联表答案见解析，没有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；（3）.解析：（1）由已知数据，根据平均数公式可求得答案；（2）先完善列联表，再由公式计算可得结论；（3）运用列举法和古典概率公式计算可得答案.解：（1）=5.4(天)（2）用分层抽样，应该抽到潜伏期≤6天的人数为，根据题意，补充完整的列联表如下：潜伏期小于或等于6天潜伏期大于6天总计50岁以上(含50岁)1552050岁以下91120总计241640则，经查表，得，所以没有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关（3）因为，所以由分层抽样知，5人中有潜伏期小于或等于6天的3人，潜伏期40大于6天的2人.潜伏期大于6天的2人记为A､B，潜伏期小于或等于6天的3人记为a，b，c.从这5人中抽取2人的情况分别是AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，共有10种，其中至少有一人是潜伏期大于6天的种数是7种，分别是AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc.故至少有1人是潜伏期大于6天的概率是.18、答案：（1）见解析；（2）见解析.解析：（1）直接作出分段函数的图像，由图可得单调区间；（2）由，直接作出分段函数的图像，由图可得单调区间；（1）由图可知增区间为，减区间为，（2）,由图可知，增区间为和；减区间为和.19、答案：（1）（2）解析：（1）实部大于零且虚部小于零得出m的范围；（2）实部等于零且虚部不为零得出m的范围；（1）由题意可得，解得（2）由题意可得，解得20、答案：(1)函数在区间上单调递增，证明见解析(2)函数为奇函数，在区间上的值域为解析：（1）利用定义法证明函数单调性；（2）先得到定义域关于原点对称，结合得到函数为奇函数，利用第一问的单调性求出在区间上的值域.(1)在区间上单调递增，证明如下：，，且，有.因为，，且，所以，.于是，即.故在区间上单调递增.(2)的定义域为.因为，所以为奇函数.由（1）得在区间上单调递增，结合奇偶性可得在区间上单调递增.又因为，，所以在区间上的值域为.21、答。