2020【浙教版】九年级数学上册：3.7正多边形ppt课件.ppt
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精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版 3.73.7 正多边形 正多边形 1．(4分)一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是 ( )A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形2．(4分)一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是 ( )A．正六边形 B．正八边形C．正十边形 D．正十二边形CC 3．(4分)如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为 ( )A．30° B．36° C．38° D．45°B C B 6．(6分)(1)正八边形的一个内角是____度；(2)正十二边形每个内角的度数为____；(3)若n边形的每一个外角等于60°，则n＝____．7．(4分)△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为____．135150°69 8．(4分)如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为____cm2.9．(8分)如果一个正多边形的每个内角比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．解：这个多边形的边数是12，内角和为1800°40 10．(8分)如图，已知⊙O的周长等于6π cm，求它的内接正六边形ABCDEF的面积． 11．(6分)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为 ( )A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2A C C 15．(10分)如图，正五边形ABCDE中，点F，G分别是BC，CD的中点，AF与BG相交于点H.(1)求证：△ABF≌△BCG；(2)求∠AHG的度数．解：(1)证明：∵五边形ABCDE是正五边形，∴AB＝BC＝CD，∠ABC＝∠BCD，∵F，G分别是BC，CD的中点，∴BF＝CG，在△ABF和△BCG中，AB＝BC，∠ABC＝∠BCD，BF＝CG，∴△ABF≌△BCG； (2)由(1)知∠GBC＝∠FAB，∵∠AHG＝∠FAB＋∠ABH＝∠GBC＋∠ABH＝∠ABC，∵正五边形的内角为108°，∴∠AHG＝108° 16．(12分)如图所示的花环状图案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形．(1)求证：∠1＝∠2；(2)找出一对全等的三角形并给予证明．解：(1)证明：∵多边形ABCDEF与A1B1C1D1E1F1都是正六边形，∴∠1＋∠A1AF＝120°，∠2＋∠A1AF＝∠B1A1F1＝120°，∴∠1＋∠A1AF＝∠2＋∠A1AF，即∠1＝∠2. (2)略 。
