广西壮族自治区柳州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题及答案.pdf

柳州市2021-2022学年度八年级（下）期末质量抽测试题数学一、选 择 题（本题共10小题，每小题3 分，满分30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3 分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1.若二次根式J T ib在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）.题号12345678910答案A.x -3 B.x 3 C.x -32.如图，在 RtZXABC中，Z C =90,AC=5,BC=1 2,则 A 3=（）.A.12 B.13 C.14 D.153小明、小华是两名射箭运动员，在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环.如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图，S,S2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则 有（）.成绩/环id-A 104-._ _ 0 2 4 6 8 10 次数（小明的成绩A.S,S2 B.4.下列计算正确的是（）.A.G +V5=#C.=-25.如图，在直角坐标系中rrv_ _ _ ）2 4 6 8 10 次数小华的成绩5,S2B.3V 2-2V 2=V 2D.返 +&=4直线所表示的一次函数是（）.第1页 共9页yA.y =3 x+3 B.y =3 x 3 C.y =-3 x+3 D.y=3x 36 .为了迎接第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式的召开，某 班1 1名学生参加了“我们参与冬奥会”知识竞赛，前5名获奖参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在 这1 1名同学成绩的统计量中只需要知道一个量，它是（）.A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数7 .如图，根据图中标注在点A所表示的数为（）.A-1 0 1A.5 B.-1 +y/5 C.-1 y/5 D.1 yf58.如图，四边形A B C。

是菱形，A C =8,D B =6,于点“，则D”=().9 .如图，直线y =+b（Z w O）的图象如图所示.下列结论中，正确的是（）.第2页 共9页A.k 0 B.方 程 +匕=0 的解为x=lC.b 0 D.若点A（l,m）、B（3,）在该直线图象上，则加 10.已知菱形OA8C在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（10,0）,OB=8卮前P是对角线0 2 上的一个动点，0（0,1）,当C P+D P 最短时，点尸的坐标为（）.A.（0,0）二、填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）11.计算：也 乂氏=.12.某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2,3,5.若某应试者三项测试成绩分别为70,50,8 0,则该应试 者 的 平 均 成 绩 是.13.若点A（在直线y=x+3 上，则机=14.一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90,85,90,95,90,85,95.则这七 个 数 据 的 众 数 是.15.在平面直角坐标系中，一个长方形ABCD三个顶点的坐标分别为A（1,2）,5（1,-4）,。

一 3,2）,则 点 C 坐标为.16.如图，在 A 5C 中，BD平分N A B C,于点E,交 BC于点尸，点 G 是AC的中点，若 BC=10,AB=7,则 EG 的长为.三、解 答 题（共 7 题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）第3页 共9页1 7.（6 分）计算：灰 一 次 +3.1 8.（6 分）如图，在平行四边形A B C Q 中，是对角线A C 和 的 交 点，经过的直线分别交AB C 于 E、F,求证：O E =O F .1 9.（6 分）一次函数图像经过点4（1,3）和 5（2,5）.求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当x =-3 时，y的值.2 0.（8分）我市为了落实“五育并举”，增强学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加晨跑锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）本次抽样调查的参加晨跑锻炼活动的天数的众数为 天，中位数为 天；（3）如果该校约有3 50 0 名学生，请你估计全校有多少名学生参加体育晨跑的天数不少于7?2 1.（8分）滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱CB,O E垂直于地而A F,滑道A C 的长度与点A 到点E的距离相等，滑梯高5 C =1.5m,B E =0.5 m,求滑道的长度.第4页 共9页2 2.(8分)如 图，平行四边形A8 C。

的对角线A C与8相交于点E,点G为4的中点,连接CG,C G的延长线交B A的延长线于点凡 连接尸D.(1)求证：A E -F D,2(2)若A G =A3,Z B C D =1 2 0,判断四边形AC 尸的形状，并证明你的结论.2 3.(1 0分)如 图，矩 形4 8 c中，点A在x轴上，点C在y轴上，点3的坐标是(6,8),将矩形0 ABe沿直线8折叠，使得点C恰好落在对角线0 8上的点E处，折痕B O所在直线与y轴、x轴分别交于点F.(1)求线段O E的长；(2)求点F的坐标：(3)若点M在直线y =g x上，则在直线8上是否存在点P,使 以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点P的坐标：不存在，说明理由.第5页 共9页2021-2022学年柳州市八年级(下)期末数学试卷参考答案一、选择题1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.B 1 0.B二、填空题：31 1.6 1 2.6 9 1 3.2 1 4.90 1 5.(-3,-4)1 6.-三、解答题：1 7.解：原式=2 百 6 =6.1 8.四边形A BC是平行四边形，(A D/B C,O A O C.V A D/B C,(Z D A C Z A C B.V Z A O E Z C O F,(AAOE /X C O F,(O E =O F.1 9.(1)设直线解析式：=依+。

攵0),将 A(l,3),8(2,5)代入得k+h =3,2 k+b =5,解得攵=2,b=l,(一次函数解析式y =2 x+l.(2)当x =-3 时，y =6 +1 =5第6页 共9页 3 5 0 0 x 1 =1400 答：估计全校有1400名学生参加体育晨跑的天数不少于7.21.解：设 AC=x m,则 A=AC=xm,AB=AE-BE=(x-0.5m,由题意得：ZABC=90,在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2,(X-0.5)2+1.52=X2,解得X=2.5.故滑道AC的长度为2.5m.22.(1)证明：四边形A8CZ)是平行四边形,(AB/CD,AB=CD,AE=CE,(ZFAD=ZA,ZFAG=ZCDG在AGR和A D G C中,AGDGZAGF=NCGF(A A G F A Z)G C (ASA),CAF=CD,A F A B,V AE=CE,(AE 是3OF1的中位线，(A E-F D.2(2)解：四边形AC尸是矩形.理由如下：由(1)得AE=CD,A BAF,又A 38,(四边形是4COF平行四边形，第7页 共9页(FG=CG,又,4G=A3,(AG=AF,(AB=A G AF,ZR4D=120。

ZfXG=60,(AFG是等边三角形，(AG=GQ,V AG=GD,(ADCF,(四边形ACDF是矩形.2 3.解：(1).矩形4BC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点8的坐标是(6,8),(4=6,A3=8,ZOAB=90,(OB=JoV+AB?=762+82=10,由折叠知，BE=BC=6,(OD=OB-BE=16-4.设 点的坐标为(0,a),则0D=a,8=8-a,；BC=6,CD=DE=8-a,OB=0,ODBC OB-DEZoDB=2=2，ax6 10(8 )“q=(-=-,解得 a=5,2 2即点的坐标为(0,5),设折痕所在直线BD的解析式为y=日+，;点0,5),点6(6,8)在直线3上，b=5 伏=0.5(，得 ，6%+5即折痕所在直线BD的解析式是y=0.51+5,当 y=0时，O.5x+5=o,解得X=1(),(点尸的坐标是(一10,0).第8页 共9页(3)在直线8上存在点P,使以C、D、M、尸为顶点的四边形是平行四边形,理由：由(2)知2 0的解析式y =().5 x +5,()(0,5).又C(O,8),(8=3,点M在直线y =-0.5 x上，点P在直线B O上，要使以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形，需CD缈P或CP缈D,当C。

时，设P点坐标为(?,0.5/n+5),则M(根,-0.5根),(MP=|(0.5 m+5)-(-0.5 m)|=3 ,解得，叫 二-2,加2=-8,(爪-2,4),(-8,1)当C P纱)时，设尸点坐标为(7%0.5 m+5),则例(一/几0.5根)，(|8 (0.5 m-i-5)|=|0.5 m-5|,解得根=8,(4(8,9).由上可得，满足题意的点P坐标是(2,4),6(一8,1),6(8,9).第9页 共9页。