【部编】广西崇左市2021-2021学年高一上学期数学期末考试试卷.docx

广西崇左市2021-2021学年高一上学期数学期末考试试卷一、单选题1. (2020高一上北海期末)已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. (2020高一上北海期末)下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A . B . C . D . 3. (2020高一上北海期末)已知过点 和 的直线与直线 平行，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . -14. (2020高一上北海期末)已知圆锥的高为 ，底面半径为 ，则此圆锥的侧面展开图的面积是（ ） A . B . C . D . 5. (2020高一上北海期末)已知直线 被圆 截得的弦长为 ，则 （ ） A . 1B . C . D . 6. (2020高一上北海期末)已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（ ） A . -2B . C . D . -27. (2020高一上北海期末)已知直线 ， 互相平行，且 之间的距离为 ，则 （ ） A . -3或3B . -2或4C . -1或5D . -2或28. (2020高一上北海期末)函数 的零点 ，则整数 的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. (2020高一上北海期末)过直线 外两点作与 平行的平面，则这样的平面（ ） A . 不存在B . 只能作一个C . 能作无数个D . 以上都有可能10. (2020高一上北海期末)若函数 （ 且 ）在区间 上的最大值比最小值多2，则 （ ） A . 2或 B . 3或 C . 4或 D . 2或 11. (2020高一上北海期末)如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面ABCD为正方形，且 ， 为 上一动点，若 ，则 的长度为（ ） A . B . C . D . 12. (2020高一上北海期末)若函数 （ 且 ）有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、填空题13. (2020高一上北海期末)若圆的一条直径的两个端点是 ，则圆的标准方程为________. 14. (2020高一上北海期末)已知函数 ，若 ，则实数 ________. 15. (2020高一上北海期末)已知奇函数 在区间 上单调递减，则满足 的 的取值范围是________. 16. (2020高一上北海期末)已知正四棱锥 的体积为 ，底面边长为2，则正四棱锥 的外接球的表面积为________. 三、解答题17. (2020高一上北海期末)根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式.（1）斜率是 ，经过点 ； （2）经过点 ，与直线 垂直； （3）在 轴和 轴上的截距分别为-2和2. 18. (2020高一上北海期末)如图，四棱锥 的底面 是边长为2的菱形， ， 是 的中点， 底面 ， . （1）证明：平面 平面 ； （2）求三棱锥 的体积. 19. (2020高一上北海期末)已知函数 （ 为常数）. （1）求函数 的定义域； （2）若 ，试证明函数 在 上是增函数； （3）若函数 的最小值为 ，求实数 的值. 20. (2020高一上北海期末)如图，在正方体 中， 为底面 的中心， 是 的中点，设 是 上的点. （1）当 在什么位置时，平面 平面 ？ （2）在（1）的条件下，若 ，求点 到平面 的距离. 21. (2020高一上北海期末)已知函数 ，其中 为常数，且 . （1）求实数 的值； （2）若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 22. (2020高一上北海期末)如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 ， 、 分别为线段 、 上的动点，且满足 . （1）若 ，求点 的坐标； （2）设点 的坐标为 ，求 的外接圆的一般方程，并求 的外接圆所过定点的坐标. 。