(物理)高考必刷题物理生活中的圆周运动题.doc

物理）高考必刷题物理生活中的圆周运动题一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧．一质量为m的子弹以速度v0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R，木板B和圆形轨道总质量为12m，重力加速度为g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．【答案】(1)  (2)  (3) 或【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题．(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：代入数值解得：(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得以木板为对象受力分析得 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2木板对水平面的压力的大小(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得： 解得：②若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有：由机械能守恒定律得：代入数值解得：要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：在最高点有：由机械能守恒定律得：解得：综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是或2．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为m、电量为+q的带电小球穿在杆上，从距B点x=5.75R处以某初速v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）若小球初速度v0=4，则小球运动到半圆上B点时受到的支持力为多大；（2）小球初速度v0满足什么条件可以运动过C点；（3）若小球初速度v=4，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）加速到B点： 在B点： 解得N=5.5mg（2）在物理最高点F： 解得α=370；过F点的临界条件：vF=0从开始到F点：解得 可见要过C点的条件为：（3）由于x=4R<5.75R，从开始到F点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F点时速度不为零，假设过C点后前进x1速度变为零，在CD杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则： 解得：3．如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:(1)滑块通过C点时的速度大小; (2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.【答案】（1） （2）45N（3）【解析】【详解】（1）设滑块从C点飞出时的速度为vc，从C点运动到D点时间为t滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2水平方向：s1=vct解得：vc=10m/s（2）设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律mvB2=mvc2+2mgR解得：vB=10m/s设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m 解得：N=45N（3）设滑块从A点开始运动时的速度为vA，根据动能定理；-μmgs2=mvB2-mvA2解得：vA=16.1m/s设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mvA解得：I=8.1kg•m/s；【点睛】本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．4．如图所示，BC为半径rm竖直放置的细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球过C点时速度大小不变，小球冲出C点后经过s再次回到C点。

g＝10m/s2）求：（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多大？（2）小球第一次过C点时轨道对小球的支持力大小为多少？（3）若将BC段换成光滑细圆管，其他不变，仍将小球从A点以v0水平抛出，且从小球进入圆管开始对小球施加了一竖直向上大小为5N的恒力，试判断小球在BC段的运动是否为匀速圆周运动，若是匀速圆周运动，求出小球对细管作用力大小；若不是匀速圆周运动则说明理由答案】（1）2m/s（2）20.9N（3）5N【解析】【详解】（1）小球从A运动到B为平抛运动，有：rsin45°＝v0t在B点有：tan45°解以上两式得：v0＝2m/s（2）由牛顿第二定律得：小球沿斜面向上滑动的加速度：a1gsin45°+μgcos45°＝8m/s2小球沿斜面向下滑动的加速度：a2gsin45°﹣μgcos45°＝2m/s2设小球沿斜面向上和向下滑动的时间分别为t1、t2，由位移关系得：a1t12a2t22又因为：t1+t2s解得：t1s，t2s小球从C点冲出的速度：vC＝a1t1＝3m/s在C点由牛顿第二定律得：N﹣mg＝m解得：N＝20.9N（3）在B点由运动的合成与分解有：vB2m/s因为恒力为5N与重力恰好平衡，小球在圆管中做匀速圆周运动。

设细管对小球作用力大小为F由牛顿第二定律得：F＝m解得：F＝5N由牛顿第三定律知小球对细管作用力大小为5N，5．如图所示，一轨道由半径的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成．现有一质量为的小球从A点正上方处的点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点.已知B点与地面间的高度，小球与BC段轨道间的动摩擦因数，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力， g取10 m/s2). 求：（1）小球运动至B点时的速度大小（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功（3）水平轨道BC的长度多大时，小球落点P与B点的水平距最大．【答案】（1） （2） （3） 【解析】试题分析：（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P与B点的水平距离最大时BC段的长度．（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：解得：（2）从到B的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：解得：（3）由B到C的过程中，由动能定理得：解得：从C点到落地的时间：B到P的水平距离：代入数据，联立并整理可得：由数学知识可知，当时，P到B的水平距离最大，为：L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值．6．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。

圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑最右侧是一个半径为r =0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.81）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L答案】（1）62N（2）60N（3）10m【解析】【详解】（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有： 解得： 小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：小物块经过B点时，有： 解得： 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有： 在C点，由牛顿第二定律得： 代入数据解得： 根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N （3）小物块刚好能通过C点时，根据 解得： 小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有： 代入数据解得：L=10m7．如图甲所示，粗糙水平面与竖直的光滑半圆环在N点相切，M为圈环的最高点，圆环半径为R=0.1m，现有一质量m=1kg的物体以v0=4m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上竖直光滑半圆环，取g=10m/s2，求：（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值Xm（2）设出发点到N点的距离为S，物体从M点飞出后，落到水平面时落点到N点的距离为X，作出X2随S变化的关系如图乙所示，求物体与水平面间的动摩擦因数μ（3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N到M点的中间离开半固轨道，求出发点到N点的距离S应满足的条件【答案】（1）0.2m；（2）0.2；（3）0≤x≤2.75m或3.5m≤x＜4m．【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求得在M点的速度范围，然后由平抛运动规律求得水平位移，即可得到最小值；（2）根据动能定理得到M点速度和x的关系，然后由平抛运动规律得到y和M点速度的关系，即可得到y和x的关系，结合图象求解；（3）根据物体不脱离轨道得到运动过程，然后由动能定理求解．【详解】（1）物体能从M点飞出，那么对物体在M点应用牛顿第二定律可得：mg≤，所以，vM≥＝1m/s；物体能从M点飞出做平抛运动，故有：2R＝gt2，落到水平面时落点到N点的距离x＝vMt≥＝2R＝0.2m；故落到水平面时落点到N点的距离的最小值为0.2m；（2）物体从出发点到M的运动过程作用摩擦力、重力做功，故由动能定理可得：−μmgx−2mgR＝mvM2−mv02；物体从M点落回水平面做平抛运动，故有：2R＝gt2，；由图可得：y2=0.48-0.16x，所以，μ＝＝0.2；（3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N到M点的中间离开半圆轨道，那么物体能到达的最大高度0＜h≤R或物体能通过M点；物体能到达的最大高度0＜h≤R时，由动能定理可得：−μmgx−mgh＝0−mv02，所以，，所以，3.5m≤x＜4m；物体能通过M点时，由（1）可知vM≥＝1m/s，由动能定理可得：−μmgx−2mgR＝mvM2−mv02；所以，所以，0≤x≤2.75m；【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．8．如图。