人教新课标A版高中数学必修5-第二章数列-2.1数列的概念与简单表示法-同步测试B卷.doc

人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 同步测试B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 设函数f（x）定义如表，数列{xn}满足x0=5，且对任意的自然数均有xn+1=f（xn），则x2011=（ ） x12345f（x）41352A . 1    B . 2    C . 4    D . 5    【考点】 2. （2分） 已知数列满足记，如果对任意的正整数n，都有 ， 则实数M的最大值为（ ）A . 2    B . 3    C . 4    D . 5    【考点】 3. （2分） (2017高三上·宜宾期中) 数列{an}为递增的等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x﹣1），其中f（x）=x2﹣4x+2，则数列{an}的通项公式为（ ） A . an=n﹣2    B . an=2n﹣4    C . an=3n﹣6    D . an=4n﹣8    【考点】 4. （2分） (2018高一下·六安期末) 已知 ，给出4个表达式：① ，② ，③ ，④ .其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（ ） A . ①②③    B . ①②④    C . ②③④    D . ①③④    【考点】 5. （2分） (2016高二下·民勤期中) 数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（ ） A . 28    B . 32    C . 33    D . 27    【考点】 6. （2分） (2020高二上·南阳月考) 如图，在下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前 项，则这个数列的一个通项公式为（ ） A .     B .     C .     D .     【考点】 7. （2分） (2020高一下·海林期中) 已知数列 ， ， ， ，…，则 可能是这个数列的（ ） A . 第6项    B . 第7项    C . 第10项    D . 第11项    【考点】 8. （2分） 已知数列,,,,, ， 则5是它的第（ ）项．A . 19    B . 20    C . 21    D . 22    【考点】 9. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，若不等式 对任意的正整数 恒成立，则整数 的最大值为（ ） A . 3    B . 4    C . 5    D . 6    【考点】 10. （2分） 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为an ， 则+++…+=（ ）【考点】 11. （2分） 在数列a1 ， a2 ， …，an ， …的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项是  （ ）                                     （ ）A . 是原数列的第18项    B . 是原数列的第13项    C . 是原数列的第19项    D . 不是原数列中的项    【考点】 12. （2分） 已知数列{an}的通项公式为an= ，记f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），猜想f（n）的值为（ ） A .     B .     C .     D .     【考点】 13. （2分） (2019高一下·吉林月考) 数列 ，2， ，8， ，…它的一个通项公式可以是（ ） A .     B .     C .     D .     【考点】 14. （2分） (2016高二上·汉中期中) 数列{an}满足an+1= ，若a1= ，则a2016的值是（ ） A .     B .     C .     D .     【考点】 15. （2分） (2019高二上·石河子月考) 在数列 中，已知 ， ，且满足 ，则 （ ） A .     B .     C .     D .     【考点】 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高一下·广州期中) 已知数列 满足 ，则数列 的最大值为________. 【考点】 17. （1分） (2018高二上·通辽月考) 已知数列{an}的前n项和Sn＝ ，则{an}的通项公式an＝________. 【考点】 18. （1分） (2020·陕西模拟) 已知数列 满足 ，当 时， ，且点 是直线 上的点，则数列 的通项公式为________；令 ，则当k在区间 内时，使y的值为正整数的所有k值之和为________. 【考点】 19. （1分） (2020高一下·吉林期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn＝3n2＋2n－1，则数列{an}的通项公式an＝________． 【考点】 20. （1分） 在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于________． 【考点】 三、 解答题 (共4题；共20分)21. （5分） (2019高二下·镇海期末) 已知数列{an+1﹣an}是首项为 ，公比为 的等比数列，a1＝1． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{（3n﹣1）•an}的前n项和Sn ． 【考点】 22. （5分） 已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若数列：2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差数列． （1） 求数列{an}的通项an； （2） 若a=2，令bn=an•f（an），对任意n∈N* ， 都有bn＞f﹣1（t），求实数t的取值范围． 【考点】 23. （5分） (2020·丹阳模拟) 设数列{an}满足：a1＝1，且当n∈N*时，an3+an2(1﹣an+1)+1＝an+1 ． （1） 求a2 ， a3的值； （2） 比较an与an+1的大小，并证明你的结论． （3） 若bn＝(1 ) ，其中n∈N*，证明：0＜b1+b2+……+bn＜2． 【考点】 24. （5分） (2020高一下·应城期中) 已知数列 的前 项和 ，若不等式 对 恒成立. （1） 证明 是等差数列，并求 的通项公式； （2） 求实数 的取值范围； （3） 设 ，求数列 的前 项和 . 【考点】 四、 综合题 (共1题；共10分)25. （10分） (2019高三上·苏州月考) 数列{an}的前n项和为Sn ， 若对任意正整数n ， 总存在正整数m ， 使得Sn＝am ， 则称数列{an}为S数列 ． （1） S数列的任意一项是否可以写成其某两项的差？请说明理由． （2） ①是否存在等差数列为S数列 ， 若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由． ②是否存在正项递增等比数列为S数列 ， 若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．【考点】 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、 填空题 (共5题；共5分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、 解答题 (共4题；共20分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：四、 综合题 (共1题；共10分)答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。