四川省雷波民族中学九年级数学第1课时《二次函数》教案.doc

一、阅读教科书第4—6页　　　　　　　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、学习目标：1．知道二次函数的一般表达式；2．会利用二次函数的概念分析解题；3．列二次函数表达式解实际问题．三、知识点：一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．四、基本知识练习1．观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．2．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋3．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数．五、课堂训练 1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．2．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米4．一个圆柱的高等于底面半径。

写出它的表面积S与半径r之间的关系式5．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次m与球队数n之间的关系　　　　　　　　　　　　　　　　　6．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．7．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．六、目标检测 1．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ） A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1 2．下列函数中，是二次函数的是（ ） A．y＝x2－1 B．y＝x－1 C．y＝ D．y＝ 3．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式． 4．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式． 5．某种商品的价格是2元，准备进行两次降价。

如果每次降价的百分率x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，请写出y与x之间的关系式6．一辆小汽车行驶距离S（单位：m）与行驶时间t（单位：s）的函数关系式是，经12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？7．如图，⊿ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿AB向B以2mm/s，的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向C以4mm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么⊿PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系及t的取值范围　8．钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s　1）写出滚动的距离S（单位：m）与滚动的时间t（单位：s）之间的关系式提示：本题中，距离＝平均速度×时间t，＝，其中，是开始的速度，是t秒时的速度　　（2）若斜坡的长为3m，钢球从斜面顶端滚到底端需要多少时间？　　　　　　　　　　。