混流式水轮机飞逸过程瞬态流动与能量耗散研究.docx

    混流式水轮机飞逸过程瞬态流动与能量耗散研究    李颜雁，孙龙刚，郭鹏程，2，范文睿，徐卓飞(1.西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048；2.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点试验室，陕西 西安 710048)1 引言水电作为一种清洁可再生能源，近年来在实现“碳达峰、碳中和”目标方面发挥着越来越重要的作用[1-2]，而作为目前水电机组中应用最广的混流式水轮机，在构建新型电力系统目标中必须要拓宽运行范围，频繁地进行工况转换，以保障电力系统安全稳定运行[3-4]甩负荷过程是水轮机经历最为频繁的工况转换之一，当水轮机发生甩负荷时，由于调速器系统发生故障失灵，使得活动导叶不能关闭，导致机组转速迅速上升，直至飞逸转速[5-6]该运行过程中显著降低了水轮机过流部件对运行参数的适应性，而在达到飞逸转速的过程中，过流部件最终耗散水轮机水头所对应的所有能量，极易诱发水轮机内部产生强烈的流动分离、不稳定涡漩结构及高振幅压力脉动等异常现象，严重时会造成机组的振动，威胁机组的安全稳定运行[7]如我国汤河水电站2号机组曾因电气故障进入飞逸状态，转速迅速升高使得水轮机转轮产生大幅度的摆动，最终造成调速器内的飞摆电机钢带断裂[8]。

飞逸过程是极力避免出现的不利工况，因此在水轮机设计阶段飞逸转速的确定是一项极其重要的内容深入分析水轮机飞逸过程外特性参数及内部流态演化特征，揭示不稳定水力振动诱发机制及能量耗散特性，对保障水轮机组的安全、高效运行具有重要意义目前，国内外学者已开展水轮机飞逸不稳定流动的相关研究Trivedi等[9-10]对高水头混流式水轮机内部流动进行试验研究，发现飞逸工况时转轮内压力脉动强度最高夏林生等[11]开展了贯流式水轮机飞逸过程的研究工作，发现尾水管内出现涡带“截断”现象，且该涡带诱发了低频高振幅的压力脉动Su等[12]发现在飞逸过程中，动静干涉作用诱导转轮内出现高幅值的压力脉动，与此同时在转轮内也伴随着流动分离现象Zhang等[13-14]发现飞逸过程中由于无叶区的涡漩结构导致转轮叶片测点的压力脉动现象为低频高振幅，苟东明等[15]发现尾水管涡带是诱发水轮机内部出现低频压力脉动的主要原因陈秋华等[16]发现由于瞬时流场演化存在迟滞效应导致水泵水轮机压力脉动和转轮径向水推力幅值突增黄剑锋等[17]利用大涡模拟对水轮机导叶关闭过渡过程分析，发现导叶尾部的卡门涡列诱发了机组的振动，周大庆等[18-19]认为尾水管内的不稳定流动是诱发机组振动的主要原因。

张成华等[20]基于一/三维耦合算法，对某水泵水轮机模型断电飞逸过程进行了数值计算，发现在驼峰区和“S”区时转轮内压力脉动幅值最高Zhang等[13]的研究发现在过渡过程中转轮内出现了流动分离，并且由于无叶区的涡漩结构导致转轮叶片测点的压力脉动频率为低频高振幅Sun等[21]基于结构化重叠网格对混流式模型水轮机甩负荷过程进行研究发现，随着导叶的关闭，尾水管内的涡漩结构逐渐增多Yang等[14]认为转轮内不均匀的流动导致了涡漩结构的产生张晨滢等[22]基于CFX二次开发研究了管道泵做透平时飞逸过程的内流特性，发现涡漩主要发生在转轮叶片压力面及尾缘处Sun等[23-24]发现混流式水轮机内产生的叶道空化涡体积脉动为低频周期性振荡，并诱发了转轮内的高幅值压力脉动许哲、Feng等[25-26]基于熵产理论对泵装置断电飞逸过渡过程研究发现涡核的聚集与涡漩的演变引起流场产生明显的能量损失，且叶轮内的总熵产远高于蜗壳、导叶和尾水管等其他过流部件Kan等[27]认为维持涡漩结构所需的能量在无叶区和转轮内的输运是导致转轮内出现流动分离的原因，而Guo等[28]发现转轮流道内出现的大尺度涡漩结构是飞逸过程中能量损失最重要的原因。

综上，飞逸过程出现的流动分离、涡漩等不良流动显著增加了水轮机内的能量损失，并诱发高振幅的压力脉动及振动为进一步明确飞逸过程中不稳定流动诱发高幅值压力脉动及流动分离引起能量耗散的形式及位置，本文选取某典型水头段混流式水轮机为计算模型，开展水轮机飞逸过渡过程中水轮机内流场、涡漩结构及压力脉动演化特性的研究，并进一步基于能量平衡方程，定量分析水轮机内流场湍动能生成项、黏性耗散项等物理量对能量耗散的贡献度2 计算模型本文以某模型水轮机为研究对象开展飞逸过程的试验和数值仿真，其三维几何图及模型测试试验台如图1所示过流部件包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管，其中，转轮叶片数和固定导叶数均为13，活动导叶数为24，比转速为160.9 r/min水轮机模型与原型转轮直径分别为0.37 m和5.8 m，二者之间的比尺为1∶15.7，模型水轮机试验水头为25 m，原型水轮机额定水头为76.2 m，单位转速和单位流量分别为71.22 r/min和0.474 m3/s试验台使用开式系统进行操作，以获得与原型相似的条件在测量期间可用水头均保持在试验水头下，活动导叶连接到发电机的频率控制器，在试验中保持导叶位置不变的同时增加转轮角速度，直到扭矩为零。

由于水轮机在部分负荷易诱发复杂流动分离及涡漩结构，运行稳定性问题更加突出，因而本文以设计水头下活动导叶开度14°(额定出力的42%)对应工况为初值开展飞逸过程研究图1 模型水轮机及试验测试平台(1)(2)(3)式中：ns为比转速，r/min；n为转轮旋转速度，r/min；n11为单位转速，r/min；Q11为单位流量，m3/s；η为水力效率，%；Q为流量，m3/s；H为水头，m；D为转轮出口直径，m3 数值模拟策略基于ANSYS CFX对飞逸过渡过程开展数值分析工作，在飞逸工况时，发电机甩去负荷，输出功率为零，根据转速平衡方程可得到任意时刻转轮的旋转角速度(4)基于湍动能k和湍流比耗散率ω的SSTk-ω模型[29-31]对过渡过程中转轮内出现的强压力梯度、分离、回流等现象模拟较好，能较为精确地模拟内部出现的大尺度涡漩区，因此本文选择SSTk-ω湍流模型对水轮机飞逸过程开展数值研究给定总压进口，静压出口，相对参考压力设为0 Pa本文瞬态时间步长设置为0.0002 s，按照采用定理计算得最大采样频率为2500 Hz，其远远大于动静干涉频率，能够较准确地保留原始信号的信息，进而全面地对飞逸过程压力脉动频谱特征进行分析。

此外，Reference[9-10，21，32]，叶片式旋转机械非稳态数值计算，时间步长设置为对应转轮旋转角度2°以下能够获得较为合理和准确的结果本文瞬态时间步长0.0002 s对应的每一时刻转轮旋转角度范围为1.15°～1.72°，满足数值计算对时间步长的要求初始时刻的转矩和转速通过定常计算结果获得，通过程序迭代计算出下一时刻的转速，进而实现转轮转速在每一个时间步上的不断更新，并获取瞬时扭矩、流量等参数，当扭矩M为0时计算终止CFX二次开发计算飞逸过程流程如图2所示图2 水轮机飞逸过程计算流程对模型水轮机的所有过流部件进行网格划分，并在活动导叶与转轮中间的无叶区设置2个监测点VL01、VL02，靠近转轮进水边和出水边的压力侧和吸力侧设置4个监测点PS11、SS11、PS12、SS12以及尾水管锥管段设置2个监测点DT11、DT12，分析各过流部件中的压力分布，六面体网格及压力监测点如图3所示为避免网格数目对瞬态计算的影响，采用6套不同数量的网格进行无关性验证，分别为N1至N6，如表1所示表1 过流部件网格数统计图3 模型水轮机结构化网格及压力测点布置图4为水头和扭矩随网格数目的变化曲线，当网格数目N由 668 万增加到 1264 万时，水头迅速减小，而扭矩逐渐增加。

当网格数继续增加时，对水头和效率的影响几乎可以忽略因此，本文选取1264 万网格开展数值模拟工作，该套网格最小角度为33.6°，最低网格质量为0.35最小角度为度量网格边之间的夹角，其范围为0°～90°，CFD计算通常要求角度大于18°[33]，本文最小角度33.6°在接受范围之内；最低质量定义为为计算六面体结构化网格的三种度量方式(行列式、最大正交性、最大翘曲度)中的最小值，网格质量在0～1之间，结构化六面体网格的最低质量满足在0.1以上[34]，即可确保数值模拟计算的精确性，因此本文最低网格质量为0.35满足计算要求图4 网格无关性测试结果试验过程中采用频率控制器调节转速，当水轮机输出的扭矩为0或者接近为0时停止试验，此时得到的转速即为导叶开度为14°时的飞逸转速数值计算和试验测试得到的单位转速与单位流量对比如表2所示由表2可知，数值结果和试验测试结果比较吻合，飞逸转速值与流量值的误差分别为3.6%和7.4%，表明本文所采用的数值模拟策略可靠表2 数值模拟与试验结果对比4 结果及分析4.1 外特性参数对比分析图5为飞逸过程中典型外特性参数随时间的变化曲线由图可知，在此过渡过程中，转速先快速增加后缓慢增加，直至飞逸转速时刻，该时刻为初始工况的149.02%；而流量在整个过程中逐渐减小，且下降幅度相对较小，飞逸转速时刻单位流量为初始工况的83.86%；扭矩和效率均显示为迅速下降，在t=0.4 s(瞬时转速为初始时刻转轮旋转速度的1.3倍)后，出现了较大的波动，直至降至零。

飞逸过程是一个转速上升、流量减小的动态过程，该过程运行参数随时间变化而逐渐偏离最优工况的程度越高，显著降低了水轮机过流部件对运行参数的适应性，因此在t3时刻后扭矩及效率出现较大波动，表明该时刻后水轮机内部流场不稳定性被增强注：n/n0为单位转速相对值；q/q0为单位流量相对值；E/E0为效率相对值；T/T0为扭矩相对值图5 飞逸过程外特性参数变化4.2 内流场分析以上结果表明，水轮机内的效率逐渐下降为零，而效率的变化与转轮内部流态紧密相关，为明确飞逸过程中转轮内部流动现象，图6展示了4个典型时刻0.026 s (t1)、0.346 s (t2)、0.666 s (t3)以及1.163 s (t4，飞逸转速时刻)下，转轮展向高度s=0.5处速度流线分布由6图可知，在t1时刻，转轮内部整体流态较好，仅在转轮压力面进口处存在局部低速区；t2时刻时，每个流道吸力面处均出现尺度相同的涡漩，并且延伸至下一级叶片的压力面；t3时刻，转轮内流态进一步恶化，各流道内的涡漩尺度进一步增加，水流能量耗散显著增加；t4时刻时转轮叶片各流道充斥着各种大小不一、尺度不同的涡漩，严重堵塞着转轮流道此外，由于流道内充斥的各种涡漩使得进入尾水管内的水流具有的能量继续降低。

此时处于飞逸转速时刻，进口流量降到最低，仅为初始工况的83.86%，内部流态最差，水流的能量降至最低图6 不同时刻转轮展项高度速度分布(s=0.5)由图7可知，在t1时刻，仅在水轮机转轮压力面靠近进水边出现小尺度的涡漩结构；t2时刻在转轮叶片吸力面叶道中间捕捉到涡结构，并且延伸至下一个叶片的压力面，此外在压力面靠近上冠处也出现了局部涡漩结构；在t3时刻，转轮吸力面叶道中间的涡漩结构尺度增大，压力面靠近进水边的涡漩结构也较为明显，且强度较吸力面处出现的涡漩结构大，整个流道内基本被涡漩堵塞；t4时刻流道内仍然充斥着涡漩，涡漩结构堵塞着各个流道，引起水力损失增加，流入尾水管内的水流能量降低对比图6和图7发现，转轮出口处出现堵塞现象，这是由于来流方向与叶片头部之间形成了较大的冲角，使得流道内出现了不同尺度的涡漩，导致水流无法正常通过流道进一步分析得到4个时刻水轮机转轮内涡漩结构体积分别为0.000027 m3、0.00017 m3、0.00037 m3和0.00051 m3，发现随着转速的不断升高，流动分离现象逐渐加剧，诱发的涡漩结构体积逐渐增大图7 不同时刻转轮内部涡漩结构(Ω=0.52)4.4 压力脉动分析压力脉动是反映机组稳定运行性的重要参数，且其剧烈程度。