人教版(2024新版）七年级上册数学第1章有理数学业质量测试卷（含答案）.docx

人教版(2024新版）七年级上册数学第1章有理数学业质量测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.−|−3|的运算结果等于(    )A. 3 B. −3 C. 13 D. −132.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：(300±5)mL”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是(    )各类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL295300310305A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味3.若a与1互为相反数，则|a+1|等于(    )A. −1 B. 0 C. 1 D. 24.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−2，那么点B表示的数是  (    )A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.下列四个数中，绝对值最大的是(    )A. 2 B. 25 C. 0 D. −36.下列说法正确的是(    )A. 0是最小的整数 B. 任何数的绝对值都是正数C. −a是负数 D. 绝对值等于它本身的数是正数和07.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有(    )A. 点D B. 点A C. 点A和点D D. 点B和点C8.已知M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位长度得到点N，则点N表示的数是  (    )A. 4 B. −2 C. 4或2 D. −4或−29.若0

11.请写出6个不同的有理数，使得这些数中恰好有4个整数、4个正数：__________.12.用一个有理数a说明“|a|=a”是错误的，则a的值可以是__________.13.为了提高学生的地理实践能力，提升学生的学习兴趣，某班准备组织一次登山活动．为了确保安全，地理老师拿出如图所示的等高线地形图．若以A处的海拔为基准记作0 m，则B处的海拔可记作__________.14.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能，并参与了支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月__________日．支付账单日期交易明细4.10买菜¥−36.004.11转账收入¥+300.004.12乘坐公交车¥−2.004.13日常用品¥−75.004.14衣物¥−99.0015.若|a−3|+|b−2|=0，则a−b=__________.16.定义：[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数．例如：[4.8]=4，{−0.8}=0.则[−1.2]__________{−2.1}(填“>”“<”或“=”).三、解答题：本题共8小题，共64分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题8分)把下列各数填到相应的集合中．1，13，0.5，+7，0，−π，−6.4，−9，613，0.3，5%，−26，1.010010001…(每两个1之间依次多1个0)正数集合{…}负数集合{…}整数集合{…}正有理数集合{…}负有理数集合{…}18.(本小题8分)将−2.5，−(−1)，0，2，−|−2|，+(−1.5)在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来．19.(本小题8分)已知a的绝对值是2，|b−3|=4，且a>b，求2a−b的值.20.(本小题8分)1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念．他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．例如：.这个记载比国外早了差不多八百年．根据上述材料，解决问题：(1)如图，黑色算筹表示的有理数是__________.(2)下列选项所示的算筹，表示−35的是(    )A. B. C. D. (3)请画算筹表示下列数：−14，+23，−(−4)，−|−2|.21.(本小题8分)如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是−4.(1)在数轴上用0标出原点；(2)写出点B表示的数；(3)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？22.(本小题8分)杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日该司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km).第1批第2批第3批第4批第5批5−4−324(1)以公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置．(2)运送第__________批客人时，出租车司机回到了公司．(3)若该出租车每千米耗油0.05L，则在这一过程中共耗油多少升？23.(本小题8分)如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点E表示原点，点G表示的有理数是8.(1)点A表示的数为__________，点F表示的数为__________；(2)在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为__________；(3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，则这样的点P共有多少个？(4)数轴上有两个点M，N，点M到点D的距离为5，点N到点D的距离也是5，则点M，N之间的距离为多少？24.(本小题8分)阅读材料：|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|=|x−0|，也可以说|x|表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1−x2|表示数轴上数x1与数x2的对应点之间的距离．根据材料的说法，试求：(1)使|x+3|=4成立的x的值；(2)若x为有理数，代数式3−|x+2|有没有最大值？如果有，求出这个代数式的最大值及此时x的值；如果没有，请说明理由；(3)若x为有理数，则|x−1|+|x−3|有最__________值(填“大”或“小”)，其值为__________.答案和解析1.【答案】B 【解析】略2.【答案】C 【解析】略3.【答案】B 【解析】略4.【答案】C 【解析】【分析】此题主要考查了数轴和有理数的加法，正确应用数形结合分析是解题关键．直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，点A表示的数是−2，点B在点A右边4个单位，∴点B表示的数是：−2+4=2.故选：C.5.【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较和绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，找出绝对值最大的选项．【解答】解：A、|2|=2；B、|25|=25；C、|0|=0；D、|−3|=3；∵0<25<2<3，∴四个数中绝对值最大的是−3.故选：D.6.【答案】D 【解析】略7.【答案】C 【解析】略8.【答案】C 【解析】略9.【答案】A 【解析】略10.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查数轴，绝对值的化简，关键是理解绝对值的几何意义．根据|a−d|=10，|a−b|=6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，进而可得出答案．【解答】解：因为|a−d|=10，所以a和d之间的距离为10，因为|a−b|=6，所以a和b之间的距离为6，所以b和d之间的距离为4，因为b−d=2b−c，所以|b−c|=2，所以|c−d|=2，故选：D.11.【答案】−1，0，12，13，2，3(答案不唯一) 【解析】略12.【答案】−1(答案不唯一) 【解析】略13.【答案】−150m 【解析】略14.【答案】14 【解析】略15.【答案】1 【解析】略16.【答案】= 【解析】略17.【答案】正数集合：1，13，0.5，+7，613，0.3，5%，1.010010001负数集合：−π，−6.4，−9，−26整数集合：1，+7，0，−9，−26正有理数集合：1，13，0.5，+7，613，0.3，5%负有理数集合：−6.4，−9，−26 【解析】略18.【答案】解：−(−1)=1，−|−2|=−2，+(−1.5)=−1.5，把各数表示在数轴上如图，∴2>−(−1)>0>+(−1.5)>−|−2|>−2.5. 【解析】略19.【答案】解：a的绝对值是2，所以a=±2，因为|b−3|=4，b−3=4或b−3=−4，解得b=7或b=−1，因为a>b，所以a=2，b=−1，2a−b=2×2−(−1)=4+1=5. 【解析】根据绝对值的性质求出a，再求出b，然后根据a、b的关系确定出a、b的值，然后代入根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出a、b的值．20.【答案】【小题1】−23【小题2】A【小题3】−(−4)=4，−|−2|=−2.∴用算筹表示−14，+23，−(−4)，−|−2|如图： 【解析】1.略2.略3.略21.【答案】【小题1】解：原点在点A的右侧4个单位长度处，如图：【小题2】点B表示3；【小题3】点C表示1或5. 【解析】1.略2.略3.略22.【答案】【小题1】解：如图所示：【小题2】4【小题3】(|5|+|−4|+|−3|+|2|+|4|)×0.05=18×0.05=0.9(L).答：在这一过程中共耗油0.9L. 【解析】1.略2.略3.略23.【答案】【小题1】−164【小题2】点D和点F，点C和点G；【小题3】解：因为点C表示数−8，点F表示数4，所以CF=12，因为点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，所以点P可以是点C，F之间所有表示整数的点(包括点C和点F)，共有13个；【小题4】解：因为点D表示的数是−4，点M到点D的距离为5，所以点M表示的数是−9或1，因为点N到点D的距离也是5，所以点N表示的数是−9或1，所以当M、N点在D点同侧时，点M，N之间的距离是0；当M、N点在D点异侧时，点M，N之间的距离是10. 【解析】1.【分析】此题考查的是数轴和数轴上两点间的距离.根据题意可知任意相邻两点之间的距离为4，结合点G表示的数可得答案；【解答】解：因为点E表示原点，点G表示数为8，所以任意相邻两点之间的距离为8÷2=4，所以点A表示的数为−16，点F表示的数为4.2.【分析】此题考查的是数轴，相反数的几何意义，表示一对相反数的数在数轴上在原点的两侧(。