天津市南开区七年级数学下期中试卷.doc

★精品文档★ 2017-2018学年天津市南开区七年级数学下期中试卷 2017-2018学年天津市南开区七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）的平方根是（　　） A．B．﹣c．±D．± 2．（3分）三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5B．6c．11D．16 3．（3分）下列等式正确的是（　　） A．B．c．D． 4．（3分）实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（　　） A．2个B．3个c．4个D．5个 5．（3分）如图，下面说法错误的是（　　） A．∠1与∠c是内错角B．∠2与∠c是同位角 c．∠1与∠3是对顶角D．∠1与∠2是邻补角 6．（3分）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 ③两直线平行，内错角相等 ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 A．1个B．2个c．3个D．4个 7．（3分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 c．如图3，测得∠1=∠2 D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180° 8．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（　　） A．bB．﹣2a+bc．2a+bD．2a﹣b 9．（3分）如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（　　） A．50°B．60°c．70°D．80° 10．（3分）如图，在Rt△ABc中，∠AcB=90°，点D在AB边上，将△cBD沿cD折叠，使点B恰好落在Ac边上的点E处，若∠A=26°，则∠cDE度数为（　　） A．71°B．64°c．80°D．45° 11．（3分）如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠AcE=110°，则∠E的度数为（　　） A．30°B．150°c．120°D．100° 12．（3分）如图，AB⊥Bc，AE平分∠BAD交Bc于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，、N分别是BA、cD延长线上的点，∠EA和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（　　） A．120°B．135°c．150°D．不能确定 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引Dc⊥AB于c，然后沿Dc开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：　　． 14．（3分）如图，直线AB，cD相交于点o，Eo⊥AB，垂足为点o，若∠AoD=132°，则∠Eoc=　　°． 15．（3分）若x、y为实数，且满足|2x+3|+=0，则xy的立方根为　　． 16．（3分）如图，将△ABc沿Bc方向平移1个单位得到△DEF，若△ABc的周长等于10c，则四边形ABFD的周长等于　　． 17．（3分）如图所示，在△ABc中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交Ac于点E，F为AB上一点，cF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③cH为△AcD的边AD上的高；④AH是△AcF的角平分线和高线，其中判断正确的有　　． 18．（3分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作： 72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地： （1）对81只需进行　　次操作后变为1； （2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（8分）计算： （1）|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣| （2） 20．（6分）如图，直线AB，cD相交于点o，oE平分∠Boc，∠FoD=90° （1）若∠AoF=50°，求∠BoE的度数； （2）若∠BoD：∠BoE=1：4，求∠AoF的度数． 21．（8分）如图，在△ABc中，AD平分∠BAc，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交Bc的延长线于点E． （1）若∠B=35°，∠AcB=85°，求∠E得度数． （2）当点P段AD上运动时，设∠B=α，∠AcB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示） 22．（8分）如图，已知cD∥AB，oE平分∠BoD，oE⊥oF，∠cDo=62°，求∠DoF的度数． 23．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，判断∠c与∠AED的大小关系，并说明理由． 24．（8分）如图，△ABc中，∠ABc的角平分线与∠AcB的外角∠AcD的平分线交于A1． （1）当∠A为70°时， ∵∠AcD﹣∠ABD=∠　　 ∴∠AcD﹣∠ABD=　　° ∵BA1、cA1是∠ABc的角平分线与∠AcB的外角∠AcD的平分线 ∴∠A1cD﹣∠A1BD=（∠AcD﹣∠ABD） ∴∠A1=　　°； （2）∠A1Bc的角平分线与∠A1cD的角平分线交于A2，∠A2Bc与A2cD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An的数量关系　　； （3）如图2，四边形ABcD中，∠F为∠ABc的角平分线及外角∠DcE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=　　． （4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连Ec，∠AEc与∠AcE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 　 2017-2018学年天津市南开区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）的平方根是（　　） A．B．﹣c．±D．± 【考点】21：平方根． 【分析】依据平方根的定义回答即可． 【解答】解：∵（±）2=， ∴的平方根是±． 故选：c． 【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 　 2．（3分）三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5B．6c．11D．16 【考点】k6：三角形三边关系． 【分析】设此三角形第三边的长为a，再由三角形的三边关系即可得出结论． 【解答】解：设此三角形第三边的长为a，则10﹣4＜a＜10+4，即6＜a＜14． 故选：c． 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 　 3．（3分）下列等式正确的是（　　） A．B．c．D． 【考点】24：立方根；22：算术平方根． 【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：A、原式=，错误； B、原式=﹣（﹣）=，错误； c、原式没有意义，错误； D、原式==4，正确， 故选：D． 【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 　 4．（3分）实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（　　） A．2个B．3个c．4个D．5个 【考点】26：无理数；22：算术平方根；24：立方根． 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可． 【解答】解：在所列实数中无理数有，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）这3个数， 故选：B． 【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式． 　 5．（3分）如图，下面说法错误的是（　　） A．∠1与∠c是内错角B．∠2与∠c是同位角 c．∠1与∠3是对顶角D．∠1与∠2是邻补角 【考点】j6：同位角、内错角、同旁内角；j2：对顶角、邻补角． 【分析】依据内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义回答即可． 【解答】解：A、∠1与∠c是内错角，故A正确，与要求不符； B、∠2与∠c是同旁内角，故B错误，与要求相符； c、∠1与∠3是对顶角，故c正确，与要求不符； D、∠1与∠2是邻补角，故D正确，与要求不符． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义，掌握相关定义是解题的关键． 　 6．（3分）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 ③两直线平行，内错角相等 ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 A．1个B．2个c．3个D．4个 【考点】o1：命题与定理． 【分析】根据平行公理、平行线的性质、点到直线的距离的定义判断即可， 【解答】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，①是真命题； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，②是假命题； 两直线平行，内错角相等，③是真命题； 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，④是真命题； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，⑤数假命题； 故选：c． 【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 　 7．（3分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 c．如图3，测得∠1=∠2 D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180° 【考点】j9：平行线的判定． 【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答． 【解答】解：A、当∠1=∠2时，a∥b； B、由∠1=∠2且∠3=∠4可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b； c、∠1=∠2不等判定a，b互相平行； D、由∠1+∠2=180°可知a∥b； 故选：c． 【点评】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是关键． 　 8．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（　　） A．bB．﹣2a+bc．2a+bD．2a﹣b 【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴． 【分析】直接利用数轴得出a。