第3章一元一次方程知识点总结.doc

一元一次方程知识点总结【知识点总结】1、定义：满足① ② ③ 的式子叫一元一次方程 例题1：判断下列方程中属于一元一次方程的是（ ） (1)x-3 (2)x2－1=0 (3)2x－3=0 (4)x－y=0 （5）x+=2 （6）2x2-1=1-2(2x-x2) 例题2：若方程3x2m-1＋1=6是关于x的一元一次方程方程，则m的值是 2、方程的解：知解则代入 例题：已知5是关于x的方程3x－2a=7的解，则a的值为 3、等式的性质： （1）性质一： 2）性质二： 注意】性质二中等式两边同除时，除数不能 例题1：（2011山东滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

　　解：原方程可变形为 　　　　去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (__________________________)　　　　去括号，得9x+15=4x-2. （__________________________）　　　(____________________),得9x-4x=-15-2. (___________________________)　　　　合并，得5x=-17. (合并同类项)　　　　（____________________）,得x=. （_________________________）例题2下列说法正确的是 （ ） （A）在等式两边除以，可得 （B）在等式两边都乘以，可得 （C）在等式两边都除以（），可得 （D）在等式两边除以2，可得4、解方程：步骤与常见错误 步骤一： 常见错误：① ② 。

二： 常见错误：① ② 三： 常见错误： 四： 五： 常见错误： 5、应用题类型 类型一：销售利润问题（1） 与销售有关的量：进价（成本价）、标价（原价）、售价（现价）、利润、利润率、让利（2） 有销售有关的公式：① 利润=售价－进价=标价×打折数－进价=标价×打折数－让利－进价=进价×利润率② 售价=标价×打折数=标价×打折数－让利 类型二：工程问题 （1）若一件工程甲6天独自做完，则甲的工作效率为： （2）等量关系式为： 类型三：配套问题等量关系式为： 类型四：分图书问题等量关系式为： 。

类型五：周长、面积、体积问题等量关系式为：周长、面积、体积具体的公式 类型六：数字问题 例题1：若一个三位数，百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为： 例题2：若一个两位数为a,一个三位数为b，把这个三位数放到两位数的左边构成一个五位数，则这个五位数表示为： 6、常见等量关系式的寻找类型 （1）通过关键词找：例如：和、共、总、是、等于；或者相当于总量的量 （2）-------比--------多（大、小、少）---------等量关系为： （3）抓住题目中的不变量 （4）周长、面积、体积等用公式做为等量关系式一元一次方程达标练习一】 1、若(a－1)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿2、当x=＿＿＿时，单项式5a2x+1b2 与8ax+3b2是同类项3、若，则x+y=___________4.若 5.若是同类项，则m= ，n= 6.若的和为0，则m-n+3p = 。

7.代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 8.若与 互为倒数，则x= 9.方程，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿10.代数式5m＋与5(m－)的值互为相反数，则m的值等于＿＿＿＿＿＿11.如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿12.方程的解是_______．13、当x= 时，代数式与代数式的值相等．14.代数式与互为相反数，则　　　　　．15. 方程与方程的解相同，则a的值为 16.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________．。