(完整word版)沪科版九年级数学上学期期末考试试卷(带解析的好卷子).doc

九年级数学上学期期末考试试卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列命题中正确的是（ D ）① 任意两个等腰三角形都相似  ② 任意两个直角三角形都相似③ 任意两个等边三角形都相似  ④ 任意两个等腰直角三角形都相似A．①③   B．①④ C．②④  D．③④2．如图，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定∽的是（　B　）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（　C　）A． B． C． D．4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC折叠，使它落在斜边AB上，且与AB重合，则CD等于（　B　）A．2cm B.3cm C.4cm D.5cmAPCB （ 第2题 ） （ 第3题） （ 第4题）5．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　A　）A. y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2－4x+3 D.y=x2－4x+56．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ D ）A．tanA= B．sin2A+sin2B=1C．sin2A+cos2A=1 D．sinA=sinB7．在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①，② ，③∠A=∠A1 ，④∠B=∠B1 ，⑤∠C=∠C1 ，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（　C　）A．4组 B.5组 C.6组 D.7组8．在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（　C　）①∠A=∠D时，两三角形相似； ②∠A=∠E时，两三角形相似；③时，两三角形相似； ④∠B=∠E时，两三角形相似。

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个9．如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（　C　）A．6 B.4 C.3 D.110．已知函数的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（ D ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 (第9题) (第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．如果抛物线y=－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m= 12．在△ABC中，∠C=90°.若3AC=BC，则∠A的度数是 60° ，cosB的值是 13．如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 2 ∶5 ，面积之比为 4 ∶25 14．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在 P3处 。

(第13题) (第14题) 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学这样解答：∵AB∥CD ， ∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE ∴△AEB∽△CED ， ∴ 又∵∠AED=∠BEC， ∴△AED∽△BEC请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由15．解：不正确；△AED与△BEC不相似，因为两个三角形的边没有对应成比例16. 在△ABC中，∠C＝90°，求证：16. 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？17．解：(1)y=－2x2+180x－2800。

2)y=－2x2+180x－2800=－2(x2－90x)－2800=－2(x－45)2+1250当x=45时，y最大=1250∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元18. 某水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝3米，斜坡AD＝16米，坝高8米，斜坡BC的坡度＝1∶3，求斜坡AD的坡角和坝底宽AB18. 作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F，在Rt△ADE和Rt△BCF中 ∵ ∴∠A＝300 又∵， ∴BF＝3CF＝3×8＝24 ∴AB＝AE＋EF＋BF＝＝（米）答：斜坡AD的坡角∠A＝300，坝底宽AB为米五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式19． 20．如图，矩形ABCD的边AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=x cm，CQ=y cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式. 20．解：∵∠APQ=90°,∴∠APB+∠QPC=90°。

∵∠APB+∠BAP=90°,∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°∴△ABP∽△PCQ∴y=－x2+x六、（本题满分12分）21．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为秒，AE的长为1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？AEDBC21．（1）由△ADE∽△ABC，得AD∶AB=AE∶AC，故 （）2）S=BD·AE=×2（）=，当时，S有最大值，且最大值为6七、（本题满分12分）22．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A/B/ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A/B/ C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.522．（1）根据两个位似图形对称点的连线必过位似中心的性质，只要分别连结AA′、BB′，它们的交点就是位似中心O；　（2） 根据位似比就是相似比，只要计算出AB和A′B′的长度，再求它们的比值即可，位似比为1∶2。

　（3） 本小题是网格操作画图问题，在位似中心O固定后，只要按照题目要求画图即可八、（本题满分14分）23.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另 两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2)两种情形下正方形的面积哪个大？ 5。