最新高考数学一轮复习文科训练题：天天练 7 Word版含解析.doc

天天练7　函数的图象及应用一、选择题1．(20xx·湖北四地七校联考)函数y＝ln|x|－x2的图象大致为(　　)答案：A解析：函数y＝ln|x|－x2的定义域为{x|x≠0}且为偶函数，所以排除选项B，D.又当x>0时，y＝lnx－x2，y′＝－2x，令y′＝0，解得x＝，或x＝－(舍去)．则当0时，函数y＝ln|x|－x2单调递减．故选A.2．(20xx·重庆一诊)若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝ex＋1　　B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－1答案：D解析：与曲线y＝ex图象关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.3．(20xx·安徽蚌埠二中等四校联考)如图所示的图象对应的函数解析式可能是(　　)A．y＝2x－x2－1 B．y＝C．y＝ D．y＝(x2－2x)ex答案：D解析：A中，y＝2x－x2－1，当x→－∞时，函数y＝2x的值趋于0，y＝x2＋1的值趋于＋∞，所以函数y＝2x－x2－1的值小于0，故A中的函数不满足．B中，y＝sinx是周期函数，所以函数y＝的图象是以x轴为中心的波浪线，故B中的函数不满足．C中，函数y＝的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，故C中的函数不满足．D中，y＝x2－2x，当x<0或x>2时，y>0，当00恒成立，所以y＝(x2－2x)ex的图象在x→＋∞时，y→＋∞，故D中的函数满足．4．(20xx·广东广州普通高中一模)定义域为R的函数f(x)＝ax2＋b|x|＋c(a≠0)有四个单调区间，则实数a，b，c满足(　　)A．b2－4ac>0且a>0 B．b2－4ac>0C．－>0 D．－<0答案：C解析：此函数为偶函数，当x≥0时，f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x<0时，f(x)＝ax2－bx＋c.只要当x>0时，顶点在y轴的右侧，f(x)就有四个单调区间，所以－>0.故选C.5．(20xx·河北张家口期末)已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(－|x|)的图象为(　　)答案：A解析：将函数y＝f(x)的y轴右侧的图象删去，再保留x<0的图象不变，并对称到y轴右侧，即可得到函数y＝f(－|x|)的图象，故选A.方法总结：图象变换的三种基本类型(1)平移变换规律①水平平移：y＝f(x＋a)的图象，可由y＝f(x)的图象向左(a>0)，或向右(a<0)平移|a|个单位长度得到．②垂直平移：y＝f(x)＋b的图象，可由y＝f(x)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度得到．(2)对称变换规律①y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于x轴对称．②y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称．③y＝f－1(x)与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称．④y＝－f－1(－x)与y＝f(x)的图象关于直线y＝－x对称．⑤y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．(3)伸缩变换规律①水平伸缩：y＝f(ωx)(ω>0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)到原来的倍(纵坐标不变)得到．②垂直伸缩：y＝Af(x)(A>0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00，A错；f(2)＝8－e2<1，B错，当x>0时，f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex，当x∈时，f′(x)<×4－e0＝0，故f(x)在上递减，C错．故选D.思路分析：先利用特值检验法排除A、B，再分析单调性排除C.7．(20xx·咸宁二模)已知a>0，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是图中的(　　)答案：B解析：通解　因为y＝ax与y＝logax互为反函数，而y＝logax与y＝loga(－x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选B.优解　首先，曲线y＝ax只可能在x轴上方，曲线y＝loga(－x)只可能在y轴左边，从而排除A，C；其次，y＝ax与y＝loga(－x)的增减性正好相反，排除D，选B.8．若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为(　　)A．a＝1，b＝2 B．a＝1，b＝－2C．a＝－1，b＝2 D．a＝－1，b＝－2答案：B解析：令f(x)＝0，则(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由图象可知，－>1，又当x>－时，f(x)>0，故a>0，结合选项知a＝1，b＝－2满足题意，故选B.二、填空题9．若函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.答案：解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，所以a＝b＝2，又函数y＝logc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.10．已知y＝f(x)的图象如图(A)，则y＝f(－x)的图象是___________；y＝－f(x)的图象是___________；y＝f(|x|)的图象是________；y＝|f(x)|的图象是________．答案：C　E　D　B解析：注意y＝f(x)与y＝f(－x)、y＝－f(x)、y＝f(|x|)的图象的对称性、y＝|f(x)|的图象关于x轴的翻折．11．(20xx·黑龙江大庆模拟)函数f(x)＝min{2，|x－2|}，其中min{a，b}＝若动直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围是________．答案：(0,2－2)解析：由2＝|x－2|得4x＝x2－4x＋4，即x2－8x＋4＝0，解得x＝4＋2或x＝4－2.分别作出y＝2与y＝|x－2|的图象，如图所示，则xB＝4－2，xC＝4＋2，所以yB＝|4－2－2|＝2－2，所以由图象可知要使直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则0