理想气体状态方程.ppt

第一章 气体的 pVT 关系§ 1.1 理想气体状态方程§ 1.2 理想气体混合物§ 1.3 气体的液化及临界参数§ 1.4 真实气体状态方程§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程本章中主要讨论气体的状态方程气体的讨论理想气体实际气体物质的聚集状态液体固体气体V 受 T、p 的影响很大V 受T、p 的影响较小（ 又称凝聚态）概论：§ 1.1 理想气体状态方程1. 理想气体状态方程低压气体定律：（1）波义尔定律(R.Boyle,1662):pV ＝ 常数 ( n ,T 一定）（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：V / T ＝ 常数 (n , p 一定)（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)V / n ＝ 常数 (T, p 一定)以上三式结合 理想气体状态方程pV = nRT单位：p  Pa； V  m3； T  K； n  mol ； R 摩尔气体常数 8.3145 10 J  mol-1  K-1 理想气体状态方程也可表示为：pVm=RTpV = (m/M)RT以此可相互计算 p， V， T， n， m， M，  (= m/ V)。

例：用管道输送天然气，当输送压力为2 kPa，温度为25 oC 时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的 甲烷解：M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg ·mol-12.理想气体模型（1）分子间力分子相距较远时，有范德华引力；分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用吸引力-排斥力-若用E代表分子间相互作用势能，有 ：E吸引  －1/r 6E排斥  1/r n Lennard-Jones理论：n = 12式中：A－吸引常数；B－排 斥常数E0r0r液体和固体的存在，正是分子间有 相互吸引作用的证明；而液体和固体 的难于压缩，又证明了分子间在近距 离时表现出的排斥作用分子间的相互作用力为：( 2 )理想气体模型a) 分子间无相互作用力; b) 分子本身不占体积（低压气体）p0  理想气体理想气体定义：在任何温度、压力下均服从 pV = nRT 的气体为理想气体通常在几十个大气压以下，一般气体能满足理想气体方 程容易液化的气体，如水蒸气、氨 等适用的范围要窄些 ，难液化的气体，如氦、氢 等适用的范围要宽些3. 摩尔气体常数 RR 是通过实验测定确定出来的测定一定温度下，不同 压力 p 时的摩尔体积Vm ，然后将 pVm 对 p 作图，外推到 p  0 处求出 pVm ，而算得 R。

例：测 300 K 时，N2、He、H4 ， pVm - p 关系，作图p  0时：pVm = 2494.35 Jmol-1R = pVm /T = 8.3145 Jmol-1K-1p / MPaN2HeCH4pVm/ J·mol-1理想气体在压力趋于 0 的极限条件下，各种气体的行为均服从 pVm= RT 的定量关系，R 是一个对各种气体都适用的常数§1.2 理想气体混合物1. 混合物的组成(1) 摩尔分数 x 或 y定义为：物质 B 的物质的量与混合物 总的物质的量的比xB (或 yB) def nB / nB (1.2.1) （量纲为 1 ） 显然:  xB = 1 ,  yB = 1 本书中气体混合物的摩尔分数一般用 y 表 示，液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示 (2) 质量分数 wB 定义为：B的质量与混合物的总质量之比其单位为 1， wB = 12. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占 体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因 而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换， 形成的混合理想气体，其 pVT 性质并不改变，只是理想 气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。

3)体积分数 B ，定义为混合前纯B的体积与各纯组分 体积总和之比（量纲为1）  B = 1及 pV = （m / Mmix) RT (1.2.4b) 式中：m  混合物的总质量； Mmix  混合物的摩尔质量 ；p,V 为混合物的总压与体积式中：MB  混合物中组分 B 的摩尔质量Mmix def  yB MB (1.2.5)混合物的(平均)摩尔质量定义为： 混合物中各物质的摩尔 质量与其摩尔分数的乘积的和：又￿￿ m =  mB =  nB MB = n  yB MB = nMmix Mmix= m/n = mB / nB即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合 物的总的物质的量3. 道尔顿定律混合气体（包括理想的和非理想的）分压的定义pB def yB p (1.2.7)混合理想气体：式中： pB  B气体的分压； p  混合气体的总压 ￿￿  yB = 1  p =  pB (1.2.8)式(1.2.7)(1.2.8)对高压下气体也适用。

理想气体混合物中某一组分B的分压 pB 等于该 组分单独存在于混合气体的T、V时产生的压力而理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于 混合气体的T、V时产生的压力总和  道尔顿定律式(1.2.9)对低压下真实气体混合物适用在高压下， 分子间的相互作用不可忽视，且混合物不同分子间的作 用与纯气体相同分子间的作用有差别，所以某气体B的分 压不再等于它单独存在时的压力，所以分压定律不再适 用例 1.2.1 ：今有 300 K，104 . 365 kPa 的湿烃类混合气体（ 含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa ，现欲得到除去水蒸气的 1 kmol 干烃类混合气体，试求： (1)应从湿烃混合气体中除去水蒸气的物质的量；(2)所需湿烃类混合气体的初始体积解： (1) 设烃类在混合气中的分压为 pA；水蒸气的分压 为 pB 则 pB = 3.167 kPa; pA = p - pB= 101.198 kPa由公式 pB = yB p =(nB /  nB) p , 可得：(2) 所求初始体积为V即：理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气体 B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。

4. 阿马加定律理想气体混合物的总体积V为各组分分体积 之和： 阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性 ，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各 组分的体积之和由二定律有 ：高压下，混合前后气体体积一般将发生变化，阿马加定律 不再适用这时需引入偏摩尔体积的概念进行计算见第 四章）§ 1.3 气体的液化及临界参数理想气体因为分子间没有相 互作用力,所以在任何温度压力 下都不可能液化而实际气体 由于存在分子间相互作用力： 在一定T、p 时，气－液可共存 达到平衡在气液平衡时：气体称为饱和蒸气；液体称为饱和液体；饱和蒸气的压力称为饱和 蒸气压1. 液体的饱和蒸气压气液p*饱和蒸气压首先由物质的本性决定对于同一种物 质，它是温度的函数，随温度升高而增大表 1.3.1 水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压水 乙 醇 苯t / ºC p / kPa t / ºC p / kPa t / ºC p / kPa20 2.338 20 5.671 20 9.971240 7.376 40 17.395 40 24.41160 19.916 60 46.008 60 51.99380 47.343 78.4 101.325 80.1 101.325100 101.325 100 222.48 100 181.44120 198.54 120 422.35 120 308.11相对湿度的概念：相对湿度＝饱和蒸气压 ＝ 外压时，液体沸腾，此时的的温度称为 沸点。

饱和蒸气压 ＝ 1个大气压时的沸点称为正常沸点 在沸腾时，液体表面及内部分子同时汽化T一定时：如物质 B 的分压 pB 它的饱和蒸气压 ，气体 B 凝结为液体，直至 此规律不受其它不溶于液体的惰性气体存在的影响）2. 临界参数由表1.3.1可知：液体的饱和蒸气压 p= f (T) ，当 T ，p  ， 液化所需压力增大实验证明，对每一种液体都有一个特殊 温度 Tc ，当 T > Tc 时，液相消失，无论加多大压力，不再可使 气体液化 Tc  临界温度：使气体能够 液化所允许的最高温度￿￿ 临界温度以上不再有液 体存在， 饱和蒸气压 p = f (T) 的曲线终止于临界温度临界温 度 Tc 时的饱和蒸气压称为临界 压力pc T / Kp /MPaTc、pc、Vc 统称为物质的临界参数临界压力 pc : 在临界温度下使气体液化所需的最低压力临界摩尔体积 Vm,c：在Tc、pc下物质的摩尔体积超临界态是指温度大于临界温度，压力大于临界压力 的状态3. 真实气体的 p -Vm 图及气体的液化全图可分为三个区域：(1)T Tc 区（ —— ）根据实验数据可绘出如左 p - Vm 图，图中的每一条曲线 都是等温线。

图示的基本规 律对于各种气体都一样图1.3.1真实气体 p –Vm 等温线示意图g1g2l1l2cT2 T1T4T3Tcg´1g´2T1 Tc无论加多大压力，气态不再变为液体，等温线为一光滑曲线 虚线 l c g 内：气－液两相共存区虚线 l c g 外：单相区；左方：液相区；右方：气相区温度与压力均略高于临界点的状态为超临界流体它的 密度大于气体，具有溶解性能在恒温变压或恒压变温时， 它的体积变化大，溶解性变化大所以可用于萃取，称为超 临界萃取g1g2l1l2cT2T1T4T3Tcg´1g´2T1 TBT = TBT TBT = TBT TB : p 增加 ， pVm 增加，对应于上图当T = TB : p增加, pVm开始不变，然后增加，对应于中图；当T TBT = TBT TB 时，始终为 体积效应占主导，所以pVm 从一开始即上升每种气体有自己的波义尔温度；TB 一般为 Tc 的 。