磁力和磁力矩的计算.docx

第6章磁力的计算由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为:(6-1)Fisqi式中，W一为体系的能量,qi一在i方向的坐标,Fi—i方向的力，T一作用在方向的力矩,一旋转角1.吸引力的计算1）气隙能量有解的表达式B2AgLgg g g 或 W2 0B2AgLg8(6-2)由上式得吸引力：〔6-3〕式中，F ―吸引力 N ,Bg —气隙磁密2 , Ag 一板面积0 —真空磁导率4 107 Hzm2）如果气隙较大，Bg不均匀，能量表达式由（3濡引力应为：BjAg8(6-4)式中，F —吸引力dyn , Bg — GAg2一cm 为了计算方便，将上式化为:Bg4965〔6-5〕式中，F — kgf , Bg — G , Ag — cm〔6-6〕dV为气隙体积元，积分在全部气隙中进展，如果r 1时,0应改为0 r0,此式由计算机求出W,再由一W求出Fiqi3〕也可不先求W,直接按下式求出磁吸引力F:〔6-7〕FpdsF——作用于磁体上的磁吸引力；s——包围该物体的任意外表；p——作用于该外表上的应力；p的表达式为：〔6-8〕112p——nBBBn020n——沿积分外表s法线方向的单位矢量；B——磁感应强度矢量此时,4〕下面介绍RC05与铁氧体之间的磁吸引力。

试验证明，在永磁体直径D等于高度Lm时，吸引力最大故假定LmD1,气隙磁密Bg可用以下公式〔注：此法由磁核积分法导出〕gBg在磁力试验中发现永磁体的BHC也起作用，故将上式改为:LgBg .. BrbHc 1(6-9)D21Lg1D例，求两个铁氧圆环之间的吸引力两环的磁特性和几何尺寸为:Br3500G,bHc2250Oe,~外=5.0cm,~内=32cm可把圆环看成是直径 D和〔10〕式联立求解试验结果和计算结果外表，当相对气隙0.5以前计算值和试验值相近1.，一、一-d外一d内和高度Lm的圆柱绕z轴旋转而成的，故可用〔6〕2 .排斥力的计算由库伦定律可知，排斥力在数值上与吸引力相等,mlQm2〔6-10〕当Qm1与Qm2符号一样，为排斥力；当Qm1与Qm2符号相反，为吸引力这个条件F引=5斥对于线性退磁曲线的铁氧体和稀土铭永磁体，根本满足，而对于A1NiCo等的永磁体不满足这个条件即使对RCo5,吸引力也稍大于排斥力这是由于在排斥条件下，有一磁矩偏离原来的方向，从而使磁板厚度有所减小如果两个永磁体的退磁曲线与纵坐标的交角接近45°,那么M在退磁场中变化越微小例，利用磁荷积分法，求出吸引力与排斥力，将排斥力的计算值与试验值比拟，可知：1）当LbD0.5时，计算值和试验值接近；2）当Lg较小时，计算值大于试验值；g3）当Lg大时，计算值小于试验值。

故在利用排斥力的系统中，为了稳定，常使用中等气隙因为气隙太小时，排斥力与气隙的曲线太陡气隙稍有变化，排斥力变化太大，不利于稳定而气隙Lg太大，那么排斥力太小，需要使用更多的永磁材料所以选择中等气隙较适宜3 .力矩的计算1）永磁力矩电机的力矩〔6-11〕TCeNIT——力矩〔Nm,除以9.8九化为kgfm〕；Ce——常数，决定于电机的具体构造;NI——每板的总电流〔A〕；每板的磁通量〔Wb〕.2）磁力传动器的力矩计算平面轴向磁力传动器静止时，永磁体的工作点在A,这是低状态，转动时，主动体与被动体有一个角度差〔或较相位差〕，永磁体的工作点在C,这是高状态，它的能量用下式计算:OAC面积 1W -18- % I, H1〔6-12〕Vm为全部永磁体的体积，Vm2AmLm在A点有:B〔AmH〔Lm1 _ 1kf Bg Agkk1 Hg1 Lg〔6-13〕在C点有:B2AmdLmkr2kf2Bg2AgHg2,Lgr2〔6-14〕上两式各符号的意义与磁导法中一样角标1对应A点，角标2对应C点假定,AAm〔忽略漏磁〕，1122Bg1Hg1,Bg2Hg2上面条件在空气和真空中成立，在A1,Cu,无磁不锈钢中也根本成立，得:B1.1kfH1Lmkr1LgI2kfH2Lmk2.22kr.Lgr〔6-15〕利用BrHB的关系，求出HiBr1kf1kr1LmLgH2Br1kf2kr2Lm,Lj于是得到能量表达式:W[VmB：281kf2kr2进一步计算力矩:■2W1Vm2kf।Br228kr2〔6-16〕1kf1kr1LmLg〔6-17〕Lgr232rr2〔6-18〕令，R2Lg2cossin代入〔23〕A,得:21 V9kfrLm2Tlm__Br222 8kr2Lggsin当k；kr时,欲得到最大力矩50.40,LmLg3代入式〔kf2kr2,Lg2cosLm,2,2kfLmcosk2lkrLg〔6-19〕Tmax，由式〔24〕确定条件是:24〕中，得,22.Tmax1.3210BrAmrdyncm式中,BrG；2Am——cm,永磁体的面积;r——cm,永磁体的半径。

―、、＞,汪思：〔a〕当kf2/kr2和Lm/Lg的值变化时，的最正确值也要变化；〔b〕在Lg较大的场合，kf2/kr2=1和Lm/Lg3这两个条件不能试验，这时得到的力矩明显小于TmaxoTmax时理想设计的最大值，在Lg较小时，能接近Tmaxo系数，当气隙磁密为0.5当气隙磁密〔C〕实际计算时应考虑气隙磁密分布的状态〔它和极数有关〕时理想的矩形波时，为1.0；当气隙磁密分布时理想的正方形波时,在两者之间，在0.5与1.0之间取值为设计留有余量，一般取=0.5〔d〕由气隙磁能求力和力矩气隙磁电Wg可通过气隙磁通g,气隙磁压降g,和气隙磁导Pg来表示:11212Wg-gg2gpg-gpg（6-20）按理论力学求力和力矩的法那么，在x方向的力,2gpg2gpg〔6-21〕方向的力矩,2gpg例，求两平行磁极之间的吸引力气隙截面Ag,间隙Lg,pg0AgLggHgLg,gBgAg2gpg〔6-22〕Wg2gpg1-1HgL:PgBgAg2BgHgLgAg轴向吸引力FxFxWgWgLg这三个式子是等价的,20AgLg2°H；Ag因为,LgB2LgAgLb2Ag1=BgHgAgBgoHg式中，BgWb.m2,HgAm,Ag,FN,o4107Hm例2,同轴圆柱外表由径向磁通引起的轴向力。

同轴圆柱外表的径向气隙Lg，可动小圆柱的半径A,深入大圆筒的深度为l,欲求小圆柱所受的轴向力Fz解：径向气隙中的磁导Pq,g7Pg20%LgFzLg2pgLg0「1Lg2Lg40%Lg212例3,求同轴圆柱面之间的力矩〔单位为弧度〕转子半径为ri,定子的单边气隙为Lg,转子离开平衡位置的转角为气隙磁导Pg,Pg0 ri Lg 2L2LPgo ri Lg 2L2Lg力矩T2pgg0riLg2L4LgoriLg2L2。