2020-2021学年广西壮族自治区南宁市邹圩中学高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

2020-2021学年广西壮族自治区南宁市邹圩中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 全集，，，则（    ）A．{1，3，5}  B．{2，4，6}  C．{1，5}         D．{1，6}参考答案：D2. 在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为(     )A．                   B．1              C．2                  D．3 参考答案：B3. 下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是(　　)A．3                                B．2C．1                                D．0参考答案：A4. 下列函数中既是偶函数又是（﹣∞，0）上是增函数的是（　　）A．y= B． C．y=x﹣2 D．参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题．【分析】根据幂函数奇偶性与单调性与指数部分的关系，我们逐一分析四个答案中幂函数的性质，即可得到答案．【解答】解：函数y=，既是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减，故A不正确；函数，是非奇非偶函数，故B不正确；函数y=x﹣2，是偶函数，但在区间（﹣∞，0）上单调递增，故C正确；函数，是非奇非偶函数，故D不正确；故选C．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数单调性的判定和幂函数的性质，属于基础题．5. 设是定义在R上的奇函数，当时，，则（A）－3 （B）1 （C）3 （D）－1参考答案：A【知识点】函数的奇偶性【试题解析】由题知：故答案为：A6. 知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（   ）A． B． C． D．参考答案：D略7. 设M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f（s）+f（t）＜f（s+t）.给出函数下列判断正确的是（    ）      A．                     B．       C．                     D．参考答案：C8. （5分）己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC的体积为（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体． 专题： 计算题．分析： 由题意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，说明球心O与AB的平面与SC垂直，求出OAB的面积，即可求出棱锥S﹣ABC的体积．解答： 解：如图：由题意球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，所以平面ABO与SC垂直，则进而可得：VS﹣ABC=VC﹣AOB+VS﹣AOB，所以棱锥S﹣ABC的体积为：=．故选C．点评： 本题是基础题，考查球的内接三棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，球心O与AB的平面与SC垂直是本题的解题关键，常考题型．9. 在三角形ABC中，，则三角形ABC是（     ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形参考答案：C【分析】直接代正弦定理得,所以A=B，所以三角形是等腰三角形.【详解】由正弦定理得,所以=0，即,所以A=B,所以三角形是等腰三角形.      故答案为：C10.  某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是                                         （    ）  参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知P点在1秒转过的角度为β（00＜β＜1800），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，则β______参考答案：7200/7；9000/712. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A的度数为     ．参考答案：略13. 圆心是A(2，–3)，半径长等于5的圆的标准方程是                  ；参考答案：略14. 函数满足：，则的最小值为         参考答案：15. 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为　　．参考答案：9【考点】椭圆的简单性质．【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】椭圆，可得a=5，b=3，c=．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，联立解出即可得出．【解答】解：∵椭圆，∴a=5，b=3，c==4．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，∴mn=18．∴△PF1F2的面积=mn=9．故答案为：9．【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、勾股定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16. 已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321  则 f(g(1))=      ；满足 f[g(x)] > g[f(x)] 的x值是          .参考答案：1;2.17. 在①1{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2};④{0}上述四个关系中，错误的个数是              参考答案：2个略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.     参考答案：（本小题满分10分）  解（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故           又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]          略19. （12分）已知两直线l1：（3+m）x+9y=m﹣1，l2：2x+（1+2m）y=6，（1）m为何值时，l1与l2垂直；（2）m为何值时，l1与l2平行．参考答案：考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系． 专题： 直线与圆．分析： （1）由l1与l2垂直可得2（3+m）+9（1+2m）=0，解方程可得；（2）当1+2m=0时，l1与l2不平行；当1+2m≠0时，由l1与l2平行可得，解方程可得．解答： （1）由l1与l2垂直可得2（3+m）+9（1+2m）=0，解得m=；（2）当1+2m=0时，l1与l2不平行；当1+2m≠0时，由l1与l2平行可得，解得m=．点评： 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．20. 已知.（I）若,求的单调增区间；（II）若时, 的最大值为4,求的值；（III）在（II）的条件下,求满足,且的x的集合．参考答案：21. （本题满分13分）已知数列满足，（1） 求数列的通项公式；（2） 数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

3） 记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值参考答案：（1）由得所以                    ┄┄┄┄┄┄ 3分（2）由得所以：，所以  ┄┄┄┄┄┄ 6分所以：      所以                          ┄┄┄┄┄┄ 9分（3）设，所以所以所以所以最大值为所以，又m是正整数，所以，所以的最小值为10                                    ┄┄┄┄┄┄ 13分22. （本题满分12分）已知集合，，，且，求的取值范围参考答案：因为，所以        （1）当时，，             若，则，即，所以        （2）当时，，             若，则，所以        （3）当时，，             若，则，即，             化简得，所以        综上所述，的取值范围为或。