《数列》训练题.doc

《数列》训练题1■数列（1）、选择题:1.数列2,5,9, 14,20 , x,…,中，x的值应当是（)A 24B25 C 26D272.数列1—?23 4? — ? —,…,的一个通项公式是( )234 5nnn-1n-1ABCDn+12n+1n+22n+13•数列的通项公式 an=f（n），作为函数它的定义域是（ ）A 自然数集N B 正整数集N +C 自然数集N或它的子集D 正整数集N+或它的子集4.若数列｛ an ｝的通项公式an=n(n+1)(n-1)，则它的第 5 项 a5=( )2460120D 2405.1用和式表示数列 33127，，…，的前8项的和为是（ ）i=1 3ii=1 3£i=1 3二、填空题:6.数列-1 , 1, -1 , 1，…(-1)n,…，用简记符号表示为7.8.2已知数列｛ an ｝的通项公式an=3n +2，贝U 302是该数列的第数列18, 15, 12, 9,…，的一个通项公式是9. 2i-1 =. .i=1210•若数列｛ an ｝的前 n 项和 Sn=n -n+3,贝U a1= , S8= 2.数列（2）、选择题：1数列2 , 2, ■ 6 , 2 2，…，贝U 2 5是这个数列的（ ）A 第8项B第9项C第i0项D 第ii项2.数列7, 9,ii,i3,…,(2n-i)，…,的项数是( )A nBn-iCn-2D n-33.数列-i, 0,-i,o,,的一个通项公式是 （)A an =i-2nB_ i+(- i)n an=2C an=(- i)nD(-i)n-i an=24.若数列｛ an｝的首项ai=5, an= an-i+2,则 a4=()A i3BiiC9D 75. 已知数列｛ an ｝的前n项和sn=n2-2n，则它的通项公式是（ ）A an=n+1 B an=2n+1C an=2n+1 D an=2n-3二、填空题：6. 数列｛ an ｝中，已知an= 1 ，则a什a2+…+ aio= .n（n+1）7. 在数列｛ an ｝中，ai=2, ai7=66，若通项公式是关于项数 n的一次函数，则它的通项公式1 i i i8. 数列-—, ,-—, ，…，的一个通项公式是 .2 6 io i49. 若数列｛ an ｝从第2项起满足an= 2an-i+i，且4 ai =4i，贝U ai= .i=i210. 若数歹U ｛ an ｝的前 n 项禾口 sn=n -2n+3,贝U ai= , a7= , an= 3. 等差数列（1）、选择题：A -1 , 2, 5, 8,1下列数列不是等差数列的是 （ ）C -1, -1 , -1 , -1，…D 0.70, 0.71 , 0.72 , 0.73 ,2.数列 1, -3,-7,-11,…，的一个通项公式是( )A an=4n-3Ban=-4 n-3C an=4 n+5Dan=- 4n+53.等差数列5,2,-■1 , -4，…，的第10项是（)A -19B -22 C-25D -281 1 1 12，3，4，5，4•等差数列｛ an｝中，a1 =3, a1oo=36，则 a3+a98=( )A 30 B 36 C 38 D 395- 3^2与丄2的等差中项是()A 2 B 3 C 2 D 2.2二、填空题：1 36. 等差数列0, 2 , 1, 3，…，的一个通项公式是 7. -29是等差数列27，23，19，15，…，的第 项.8. 在等差数列｛ an ｝中，a2= -2, a10=30,则 a6= .9. 若三个数成等差数列，它们的和为 12,积为-132，则这三个数为 10. 在等差数列｛ an ｝中，a1=32，从第15项开始小于1,则公差d的取值范围是 4. 等差数列（2）、选择题：1 .等差数列｛ a n ｝中，右 an=m , am=n，贝U an+m=( )2.若m^ n,两个等差数列 m, ◎, a?, n与m, g, b?, b3, n的公差分别为d1, d?，则d1 /d2 =()” 234r 3A -BCD -32343.在等差数列｛ an ｝中,a1=2, d=3,Sn =100 ,则n=( )A 8B9C10D 114.在等差数列｛ an ｝中,S15=90,则a8=()A 0B 1C m+nD m-nA 30B 36 C 38 D 39162与192,则公差d=( )D 95. 等差数列｛ an ｝共12项，其奇数项的和与偶数项的和分别为A 3 B 5 C 7二、填空题：6. 在等差数列｛ an ｝中,a3=12， a6=27，贝V a9=7.在等差数列｛ an ｝中,a3+ a7+ a10=8, an-a4=4，贝V S13=8. 在等差数列｛ an ｝中,Sm=30 , S2m=100，贝V S3m=9.在等差数列｛ an ｝中,S3+S4=S5, S7=49,则公差 d =10.在等差数列｛ an ｝中,a1 > 0, S4=S9 ,当Sn取最大值时,n=5. 等比数列（1）、选择题：1下列叙述正确的是（ ）A 等比数列的首项不能为 0,但公比可以为0B 常数列是公比为1的等比数列C 若｛ an ｝是等比数列，则｛ an2｝也是等比数列D 等比数列的通项公式为 an=（-2）n，则其首项为-12.在等比数列{ an }中,a6=6,a9=9，贝U a3=( )3- 16A 4B2C 9D 23.等比数列｛an ｝的公比为2,则 231+32 =()2a3+a4111A -BC -D 14284.在等比数列{ an }中,若 a〔a2a3a4a5=32,贝U a3=( )A 1B2C ± 1D ± 25. 2+ 3与2- 3的等比中项是()A 1B-1C ± 1D 2二、填空题：6.在等比数列{ an }中，9 a1=,1 2an= , q=，贝U n=83 317.等比数列1 11, ,…，的一个通项公式是4 8168.在等比数列{ an }中，a5= 4,a7=8，则 a12= .9. 若三个数成等比数列，其和为 14，其积为64，则这三个数为 6项是10. 在6和768之间插入6个数，使它们组成等比数列，，则该等比数列的第6. 等比数列（2）、选择题：a1 在数列{ an }中，若 ai=1, an+l = -2-，贝V a6=( )6.在等比数列｛ -n ｝中,-2=10, -3=29，贝y S5=7.在等比数列｛ -n ｝中,-3=2 , -7=32，贝y -3+-4+-5+-6+-7=8.在等比数列｛ -n ｝中,-n> 0, -2-4+2-3 -5 +-4-6=25，贝V -3+-5= 9.在等比数列｛ -n ｝中,-i=2, q=3,则Sn> 1000的最小值n是 10.等比数列｛ -n ｝共2n项，其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大 80，则其公比q=1 AB1C1D11632641282.在等比数列{ -n｝中，S2=9, -5=243,则它的前 4项的和S4=()A 18B120C168D1923.在等比数列{ — n｝中，q= -2 , S5=44，则-1=( )A 4B2C-2D-44.在等比数列{ — n｝中，若 S2=7,S6=91，则S4=( )A 28B32C35D495.在等比数列{ -n｝中，若-1=2 ,-n-n+1 = y，则该数列的前5项的和S5=（)A 31B31C31D31A -38-1632、填空题:7. 等差数列与等比数列的简单应用、选择题:1.夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7 C,已知山顶气温是 14.8 C,山脚气温是26 C,那么此山相对于山脚高度是 （ ）1500mB 1600m1700mD 1800m2.一个屋顶的斜面成等腰梯形，最上面的一层铺瓦片斜面上铺瓦片19层，则共铺瓦片（ ）21块，往下每一层比上一层多铺 1块,3.228块570块589块208块某细菌在培养的过程中，每 菌由1个可分裂为（ ）20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3个小时，这种细511个512个1023 个1024 个4.1某种产品平均每三年降低价格-，目前售价为4640元，贝U 9年后的售价为（ ）210元B 240 元270元D 360 兀5. 某工厂去年的产值是 100万元，计划在今后三年内每年比上一年增长 10%，则这三年的总产值为（ ）A 364.1万元 B 288.6万元C 464.1万元 D 395.3万元二、填空题：6. 一音乐厅共有30排座位，从第二排起每一排比前一排多 2个座位，如果最后一排有 120个座位，那么这个音乐厅一共有 个座位.7. 按单利月利率1.7%存款3万元，则存满5个月的本利和为 .8. 某林场计划第一年造林 100公顷，以后每一年比前一年多造 10%,则5年共可造林 公顷（精确到1公顷）.9. 年初在银行存入5万元，若月利是复率 0.3%，则存满一年后的本利和为 .10. 某企业今年的销售利润为 200万元，若保证销售利润的年增长率 9%不变，则该企业从今年起5年的销售总利润是 （精确到0.1万元）。