湖南省常德市教育局陬市镇畲田中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx
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湖南省常德市教育局陬市镇畲田中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=+x的图象可能是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数的图象． 专题： 函数的性质及应用．分析： 先化简函数的表达式，当x＞0时，函数y=+x=x+1；当x＜0时，函数y=+x=x﹣1，再画函数的图象．解答： 当x＞0时，函数y=+x=x+1，当x＜0时，函数y=+x=x﹣1，函数y=+x的图象如下图： 故选：C点评： 本题主要考查函数图象的画法，如果函数是分段函数，逐段画图象是画函数图象的关键．2. 下列函数中哪个与函数相等（ ）A． B． C． D．参考答案：B略3. 将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）A．y=sin（x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sinx D．y=sin（x﹣）参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减．【解答】解：将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x﹣），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣），故选：D．4. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A． B.C. D.参考答案：B 解析：5. ．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为 A． B． C． D．参考答案：C6. 若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－2,4)，则c等于 ( )A．－a＋3b B．a－3bC．3a－b D．－3a＋b参考答案：B略7. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱，下部分是三个矩形，故该几何体下部分是一个四棱柱．考点：三视图．8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A．y=x+1 B．y=﹣x3 C．y=x|x| D．参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】可利用函数的奇偶性的定义对A，B，C，D逐个判断即可．【解答】解：对于A：y=x+1不是奇函数，故A错误；对于B：y=﹣x3是减函数，故B错误；对于C：令y=f（x）=x|x|，∵f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），∴y=f（x）=x|x|为奇函数，又f（x）=x|x|=，其图象如下：由图象可知，f（x）=x|x|为R上的增函数．∴C正确；对于D：y=在（﹣∞，0），（0，+∞）递减，故D错误；故选：C．9. 如图，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是 （ ） A． B． C． D．参考答案：A略10. 的斜二测直观图如图所示，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 ;参考答案：212. 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ） A． B． C． D．4参考答案：C略13. 函数（且）恒过定点______________.参考答案：略14. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若时，，则f(－2)= __________.参考答案：－315. 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。
现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了__ ___km.参考答案：916. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为 ．参考答案：（1，2]【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由题意作函数f（x）的图象，由图象得到．【解答】解：作函数f（x）=f（x）=的图象如图，则由图象可知，1＜k≤2，故答案为（1，2]．【点评】本题考查了分段函数的图象和作法和函数零点与图象的交点的关系，属于基础题．17. 已知集合A中元素在映射下对应B中元素，则B中元素(4,－2)在A中对应的元素为 ．参考答案：(1,3)设中元素在中对应的元素为，则，解得：，，即B中元素在中对应的元素为，故答案为. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 参考答案：19. 已知向量,若函数的最小正周期为，且在上单调递减.（1）求的解析式；（2）若关于的方程在有实数解，求的取值范围.参考答案：（1）=，由当，此时在上单调递增，不符合题意当，，此时在上单调递减，符合题意所以 ----------------------------------------------------------4分（2）方程即方程，设方程等价于在 在[－1,1]有解----------------------------------6分设（ⅰ）当，若不符合题意（ⅱ）当时，在有解：方程在有一解，方程在在有二解，综上所述：的范围 -----------------------------------------------------12分20. 计算：（1）；（2）参考答案：（1）； （2）13.略21. 已知函数（Ⅰ）当时，画出函数的图象，并写出其单调递增区间；（Ⅱ）若，当实数分别取何值时集合内的元素个数恰有一个、恰有两个、恰有三个？参考答案：见解析【知识点】一次函数与二次函数分段函数，抽象函数与复合函数函数图象解：（1）（2），即由图像知，当时，集合内的元素个数为一个；当或时，集合内的元素个数为二个；当时，集合内的元素个数为三个22. （12分）计算下列各式的值： （1） ； 参考答案：(1)1;(2)4。
