高中数学精选单元测试卷集---数列单元测试20.doc

数列单元测试020一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为A．常数列B．公差为零的等差数列C．公比为1的等比数列D．这样的数列不存在2．设等差数列{an}的公差为d，若它的前n项和Sn=－n2，则A．an=2n－1，d=－2B．an =2n－1，d=2C．an =－2n+1，d=－2D．an =－2n+1，d=23．公差不为零的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为A．1 B．2C．3 D．44．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5等于A．5 B．10C．15 D．205．已知数列，…，它的前n项的乘积大于100000，则正整数n的最小值是A．8 B．10C．11 D．126．在等差数列{an}中，a18=95，a32=123，an=199，则n等于A．78 B．74C．70 D．667．设等差数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项之和，则Sn中最大的是A．S21 B．S20C．S11 D．S108．已知{an}的前n项和Sn=1－5+9－13+17－21+…+(－1)n－1·(4n－3)，则S15+S22－S31的值为A．13 B．－76C．46 D．769．一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和为80，所有项之和是210，则项数n是A．12 B．14C．16 D．1810．等差数列{an}中，前2m项之和S2m=100，且am+1+am+2+…+a3m=200，则am+1+am+2+…+a2m等于A．50 B．75C．100 D．12511．某人于2000年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为A．a(1+r)4元B．a(1+r)5元C．a(1+r)6元D．［(1+r)6－(1+r)］元12．若{an}的通项公式为an=，则前n项和为A．Sn=1－B．Sn=2－C．Sn=n(1－)D．Sn=2－ 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．已知等差数列{an}的公差不为0，且a1，a2，a4成等比数列，则=__________．14．已知等比数列前三项和为80，前六项和为6560，则此数列的公比为__________．15．在等差数列{an}中，已知公差d=5，前20项的和S20=400，则(a22+a42+…+a202)－(a12+a32+…+a192)=__________．16．设{an}是正数组成的数列，其前n项之和为Sn，并且对所有正整数n，an和1的等差中项等于Sn和1的等比中项，则{an}的前三项是__________． 三、解答题(本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是8，第二个数与第三个数的和是4，求这四个数．  18．(本小题满分12分)某房地产公司推出的售房有两套方案：一种是分期付款的方案，当年要求买房户首付3万元，然后从第二年起连续十年，每年付款8000元；另一种方案是一次性付款，优惠价为9万元，若一买房户有现金9万元可以用于购房，又考虑到另有一项投资年收益率为5%，他该采用哪种方案购房更合算？请说明理由．(参考数据1．059≈1．551，1．0510≈1．628)  19．(本小题满分14分)某林场原有森林木材量为a，木材以每年25%的增长率生成，而每年要砍伐的木材量为x，为使经过20年木材存有量翻两番(即4倍)，求每年砍伐量x(lg2=0．3)．     参考答案一、1．C　2．C　3．C　4．A　5．C　6．C　7．B　8．C　9．B　10．B　11．D　12．D二、13．　14．3　15．2000　16．1，3，5三、17．－1，1，3，918．解：如果分期付款，到第十一年付清后看其是否有结余，设首次付款后第n年的结余数为an，∵a1=(9－3)×(1+0．5%)－0．8=6×1．05－0．8a2=(6×1．05－0．8)×1．05－0．8=6×1．052－0．8×(1+1．05)……a10=6×1．0510－0．8(1+1．05+…+1．059)=6×1．0510－0．8×=6×1．0510－16×(1．0510－1)=16－10×1．0510≈16－16．28=－0．28(万元)所以一次性付款合算．19．解：依题意得各年末木材存有量如下：第一年：a－x，第二年：a()2－x(1+)……第二十年：a()20+4x－4x()20于是：a()20+4x－4x()20=4a令y=()20，而lg2=0．3即x=，故每年砍伐量为．。