九年级数学上册 第23章 旋转单元综合测试题 （新版）新人教版.doc

第23章旋转一．选择题（共10小题）1．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　）　 A．①② B． ②③ C． ①④ D． ③④2．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）　 A． B． C． D． 3．如图四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）　 A．35° B． 40° C． 50° D． 65° （5题图） （9题图）6．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（　　）度才能与它本身重合．　 A．60° B． 120° C． 180° D． 360°7．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）　A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）8．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）　 A．（3，2） B． （2，﹣3） C． （﹣3，﹣2） D． （3，﹣2）9．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（　　）　 A．1 B． 2 C． 3 D． 410．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）　 A．（﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （2，1） D． （﹣2，﹣1）二．填空题（共10小题）11．如图所示，图形①经过　　　　　　变化成图形②，图形②经过　　　　　　变化成图形③，图形③经过　　　　　　变化成图形④．　 （11题图） （12题图） （14题图） （15题图）12．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=　　　　　　．13．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少　　　　　　度，能够与本身重合．14．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是　　　　　　．15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则E点坐标是　　　　　　．16．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为　　　　　　．　 （16题图） （17题图） （20题图）17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　　　　　　．18．下列图形：直角三角形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是　　　　　　．19．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=　　　　　　．20．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是　　　　　　．三．解答题（共5小题）21．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．　22．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠BAB′的度数．　23．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点　　　　　　，旋转角度是　　　　　　度；（2）若连结EF，则△AEF是　　　　　　三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．　24．如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标．（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．　25．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①写出A、B、C的坐标．②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．　　　一．选择题（共10小题）1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．B二．填空题（共10小题）11．轴对称（翻折）平移旋转 12．3 13．120 14．A′（5，2） 15．（-3，-1） 16．（2，1） 17．12 18．等腰梯形 19．1 20．（-4，-2）　三．解答题（共5小题）21．（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴四边形ABED为菱形．22．解：∵CC′∥AB，∴∠AC′C=∠CAB=70°，∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，在△ACC′中，∵AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C=70°，∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°，∴∠BAB′=40°． （22） （23） （25）23．解：（1）如图，由题意得：旋转中心是点A，旋转角度是90度．故答案为A、90．（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故答案为等腰直角．（3）由题意得：△ADE≌△ABF，∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，∴．24．解：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，∵D1，D的坐标分别是（0，3），（0，2），∴对称中心的坐标是（0，2.5）．（2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2，∴B，C的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3），∴A1的坐标是（0，1），∴B1，C1的坐标分别是（2，1），（2，3），综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．25．解：①A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）；②A1（﹣1，4），B1（﹣5，4），C1（﹣4，1），如图所示：。