人教版小学六年级数学毕业总复习知识点概括归纳.pdf

小学数学总复习资料【常用的数量关系】1、每份数份数=总数；总数每份数 =份数 ；总数份数 =每份数2、速度时间 =路程 ；路程速度 =时间；路程时间 =速度3、单价数量 =总价；总价单价 =数量；总价数量 =单价4、工作效率工作时间=工作总量；工作总量工作效率=工作时间；工作总量工作时间=工作效率；5、加数 +加数=和；和- 一个加数 =另一个加数6、被减数 - 减数 =差；被减数 - 差=减数；差+减数 =被减数7、因数因数 =积；积一个因数 =另一个因数8、被除数除数=商 ；被除数商 =除数；商除数 =被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（ C:周长， S ：面积， a:边长）正方形周长=边长 4； C=4a 正方形面积=边长边长； S=aa 2、正方体（ V：体积， a ：棱长）正方体表面积 =棱长棱长 6； S表=aa6 正方体体积 =棱长棱长棱长； V= a aa3、长方形（ C:周长， S ：面积， a:边长， b ：宽）长方形周长 =（长 +宽） 2； C=2(a+b) 长方形面积 =长宽； S=ab 4、长方体（ V：体积， S ：面积， a:长， b ：宽， h:高）（1）长方体表面积=（长宽 +长高 +宽高） 2； S=2(ab+ah+bh) （2）长方体体积 =长宽高； V=abh 5、三角形（ S：面积， a:底， h:高）三角形面积=底高 2 ； S=ah2 三角形的高 =面积 2底三角形的底 =面积 2高6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高）平行四边形面积=底高； S=ah 7、梯形（ S：面积， a:上底， b ：下底， h:高）梯形面积 =( 上底 +下底 ) 高 2； S=(a+b)h2 8、圆形（ S：面积， C：周长，：圆周率， d ：直径， r ：半径）（1）圆周长 =直径 =2半径； C=d=2r （2）圆面积 =半径半径； S= r29、圆柱体（ V：体积， S：底面积， C：底面周长， h ：高， r ：底面半径）（1）圆柱体侧面积=底面周长高 =Ch= dh=2rh （2）圆柱体表面积=侧面积 +底面积 2 （3）圆柱体体积 =底面积高 v=sh= r2h 10、圆锥体（ V：体积， S：底面积， h ：高， r ：底面半径）体积 =底面积高 3 11、平均数 =总数总份数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 称和差问题。

(和+差) 2=大数； (和- 差) 2=小数13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题和 ( 倍数 -1)= 小数；小数倍数 =大数（或者：和- 小数 =大数）14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数差 ( 倍数 -1)= 小数；小数倍数 =大数（或者：小数+差=大数）15、相遇问题：相遇路程 =速度和相遇时间；相遇时间 =相遇路程速度和；速度和 =相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量；溶液的重量浓度=溶质的重量；溶质的重量溶液的重量100%= 浓度；溶质的重量浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题：利润 =售出价 -成本；利润率 =利润成本 100% ；利息 =本金利率时间；涨跌金额 =本金涨跌百分比；税后利息 =本金利率时间（1- 利息税）【常用单位换算】（一）长度单位换算 1千米 =1000 米； 1 米=10 分米； 1 分米 =10 厘米； 1 米=100 厘米； 1 厘米 =10 毫米（二）面积单位换算： 1平方千米 =100 公顷； 1公顷 =10000 平方米；1 平方米 =100 平方分米； 1平方分米 =100 平方厘米； 1平方厘米 =100 平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1 立方米 =1000 立方分米； 1立方分米 =1000 立方厘米；1 立方分米 =1 升； 1立方厘米 =1毫升； 1立方米 =1000 升（四）重量单位换算： 1吨=1000 千克； 1千克 =1000 克； 1千克 =1 公斤（五）人民币单位换算： 1元=10 角； 1角=10 分； 1元=100 分（六）时间单位换算： 1世纪 =100 年； 1年=12 月；【大月（ 31 天）有： 1、3、5、7、8、10、12 月】 ； 【小月（ 30 天）有： 4、6、9、11 月】【平年： 2 月有 28 天；全年有365 天】 ；【闰年： 2 月有 29 天；全年有366 天】1 日=24 小时； 1时=60 分=3600 秒； 1分=60 秒；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 自然数【基 本 概 念】第一章数和数的运算一、概念（一）整数1. 自然数、负数和整数（1） 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2， 3叫做自然数。

一个物体也没有，用0 表示 0 也是自然数 1 是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1 组成 0是最小的自然数，没有最大的自然数2） 、负数：在正数前面加上“- ”的数叫做负数， “- ”叫做负号正整数（ 1、2、3、4、）(3) 整 数零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（ -1 、-2 、-3 、 -4）2、零的作用（1）表示数位读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0 表示2）占位作用3）作为界限如“零上温度与零下温度的界限”3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位5、数的整除：整数 a 除以整数 b(b 0 ） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 1）如果数 a 能被数 b（b 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）倍数和约数是相互依存的如：因为 35 能被 7 整除，所以 35是 7 的倍数， 7是 35 的约数2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是103）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身如： 3 的倍数有： 3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数4）个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除，例如： 202、480、304，都能被2 整除5）个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除 ，例如： 5、30、405 都能被 5 整除6）一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除 ，例如： 12、108、204 都能被 3 整除7）一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除 8）能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除9）一个数的末两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被4（或 25）整除 例如： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、 1675 都能被 25 整除10）一个数的末三位数能被8（或 125）整除，这个数就能被8（或 125）整除例如： 1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除。

11）能被 2 整除的数叫做偶数不能被 2 整除的数叫做奇数0 也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数12）一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、 9713）一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数例如 4 、6、8、9、12 都是合数14）1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和115）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数 ，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如：把 28 分解质因数（17）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数例如： 12 的约数有 1、2、3、4、6、12； 18的约数有 1、2、3、 6、9、18其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数18）公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质相邻的两个自然数互质两个不同的质数互质当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是119）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的二）小数1 、小数的意义（1）把整数1 平均分成10 份、 100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是102、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数例如： 3.25 、 5.26 都是带小数3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数例如： 4.33 3.1415926 （5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：（6）循环小数： 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数例如： 3.555 0.0333 12.109109 精品p。