棱柱棱锥棱台练习题.doc

棱柱棱锥棱台练习题.棱柱棱锥棱台练习题一、选择题1．如下图的几何体是()A．五棱锥B．五棱台C．五棱柱D．五面体2．下列命题中，正确的选项是()A ．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形3．棱锥侧面是有公共极点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个．()A．3B．4C．5D．64．下面描绘中，不是棱锥的几何构造特点的为()A ．三棱锥有四个面是三角形B．棱锥都是有两个面是互相平行的多边形C．棱锥的侧面都是三角形D．棱锥的侧棱交于一点[答案]B...5．三棱锥又称四面体，则在四面体A－BCD中，能够看作棱锥底面的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]D6．用一个平面去截四棱锥，不可能得到()A．棱锥B．棱柱C．棱台D．四面体[答案]B7．以三棱台的极点为三棱锥的极点，这样能够把一个三棱台分成三棱锥的个数为()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]如下图，在三棱台ABC－A1B1C1中，分别连结A1B，A1C，BC1，则将三棱台分红3个三棱锥，即三棱锥A－A1BC，B1－A1BC1，C－A1BC1.8．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是()...A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1[答案]C9．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()[答案]B10．(2011－2012·嘉兴高一检测)如下列图都是正方体的表面展开图，复原成正方体后，其中两个完全同样的是()...A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)[答案]B[解析]在图(2)、(3)中，⑤不动，把图形折起，则②⑤为对面，①④为对面，③⑥为对面，故图(2)、(3)完全同样，而(1)、(4)则不同[解题提示]让其中一个正方体不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断．二、填空题11．(1)图(1)中的几何体叫做________，AA1、BB1等叫它的________，A、B、C1等叫它的________．(2)图(2)中的几何体叫做________，PA、PB叫它的________，平面PBC、PCD叫做它的________，平面ABCD叫它的________．...(3)图(3)中的几何体叫做________，它是由棱锥________被平行于底面ABCD的平面________截得的．AA′，BB′叫它的__________，平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的________．[答案](1)棱柱侧棱极点(2)棱锥侧棱侧面底面(3)棱台O－ABCDA′B′C′D′侧棱侧面12．一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，下列图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________．...[答案]B[解析]由图察看可知，该立方体有六个面，与C相邻的四个面已给出∴C的对面为F，考察第一个图只有两种情况：①A的对面为E，D的对面为B或②A的对面为B，D的对面为E，如果是第二种情形，将第一个图逆时针转一下，应该是第二图，显然不符，∴D的对面为B.13．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状成棱柱形；②水面EFGH的面积不变；③水的EFGH始终为矩形．其中正确的命题序号是________．[答案]①③[解析]根据棱柱的定义及构造特点来判断．在棱柱中因为有水的部分和无水的部分始终有两个面平行，而其余各面易证是平行四边...形，故①正确；而随着倾斜程度的不同，水面EFGH的面积是会改变的，但仍为矩形故②错误；③正确．14．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两极点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有________条．[答案]10[解析]在上底面选一个极点，同时在下底选一个极点，且这两个极点不在同一侧面上，这样上底面每个极点对应两条对角线，所以共有10条．三、解答题15．判断下列语句的对错．(1)一个棱锥起码有四个面；(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；(3)五棱锥只有五条棱；(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相像．[解析](1)正确．(2)不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱能够相等，也可以不相等．(3)不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱．...(4)正确．16．如下列图所示的几何体中，所有棱长都相等，剖析此几何体的组成？有几个面、几个极点、几条棱？[解析]这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八面体．有8个面，都是全等的正三角形；有6个极点；有12条棱．17．已知正方体ABCD－A1B1C1D1，图(1)中截去的是什么几何体？图(2)中截去一部分，其中HG∥AD∥EF，剩下的几何体是什么？若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边，它们变成了一个什么几何体？[解析]三棱锥五棱柱A1B1BEH－D1C1CFG长方体18．一个几何体的表面展开平面图如图．...(1)该几何体是哪一种几何体；(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？[解析](1)该几何体是四棱台；(2)与“祝”相对的面是“前”，与“你”相对的面是“程”．..内容总结。