利用等效电源分析问题.doc

利用等效电源分析问题尚荣华（宁阳一中,山东省宁阳县271400）“等效”，是一种重要的思维方式，是解决问题的一种常用手段闭合电路中电源起到提供持续电压, 维持电路中的电流的作用在高中教学中我们把电源等效为理想电压电源和一个电阻相串联，这样有利于 学牛正确分析闭合电路的结构反过來在电路分析中我们经常要把一部分有源电路等效为电源，即等效电 源这样有利于学生更加深刻的理解电源的外延，有助于学生分析电路的结构在近几年高考试题中也出 现了不少关于等效电源的问题，利用等效电源的观点去分析有利于学生迅速找到思路、求解更加简捷我 们在教学中应渗透这种思想和方法我们先看一下等效电压源定理1 等效电压源定理等效电源包括等效电压源和等效电流源，等效电压源对高中阶段学生分析问题比较重要，也比较容 易掌握等效电流源在高小一般不会遇到，这里我们只讨论等效电压源电压源等效定理：任何一个线性的（纯电肌的）有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源來等 效代替如图1所示，其中：等效电压源的电动势〃的数值,等于该冇源二端网络的“开路电压”；等效电压源的内阻厂 等于该有源二端网络“除源”后的等效电阻值所谓的“开路电压”是指：将负载从电路上断开后，a. b间的电压；所谓“除源”是指：假设将有源二端网络中的电源去 除（即电源的电动势看作0）。

關\m\RlHIv等效为所谓“有源二端网络”是指有两个输出端点的，内部含有电源和电阻的电路2等效电压源电路主要几种情况1）电源（电动势上'、内阻刃 和一个定值电阻彳串联组成一个等效电源， 如图2所示根据等效电压源定理：等效电压源的电动势E的数值，等于该电路的“开 路电压”由电路可知，当外电路断开时，其路端电压等于电源的电动势E所Er RH Ho以等效电源的等效电动势就是E等二E等效电压源的内阻厂等于该冇源电路“除源”后的等效电阻值我们去除电源（电源的电动势看作0）只看电路两端AB的电阻，可以求出此时AB两端的电阻为丹斤，所以等效电源的内电阻为（2）电源（电动势从内阻厂）和一个定值电阻斤并联组成一个等效电源,如图3所不先让外电路断开，等效电源的就是R两端的电压，所以E等二RER + r我们再去除电源（电源的电动势看作0）只看电路两端AB的电阻是r和R图3并联，所以等效电源的等效内阻为/? +厂R可见电动势和内阻均变为原来的——倍R + f（3） 电源串联组合成等效电源，用上而的办法可求出等效电动势为各电源电动势Z和E等电+E2；等效 内阻为各电源内阻Z和/•萨门打2E2r2（4） 电源并联组成的等效电源，以两个电源（3" E* 并且E】＞E為为例（如图4所示）：当外电路开路时，电源内部的循坏电流为E'—E?,故此时等效电源的路端电压为 匕+那厶_匕2）,即其等效电动势为弘+仏；我们去除电源只看电路两端AB的电阻，可 以得到等效电源的等效内阻为一宜3、等效电源在高考试题中的应用例题1： （2005年全国理综）测量电源B的电动势F及内阻r （F约为4. 5V, r r 约为 1.5Q）O III 器材：量程3V的理想电压表© ,量程0. 5A的电流表（A）（具有一定内阻），；I 固定电阻AMQ,滑线变阻器F ,电键兀 导线若干。

|（1） 画出实验电路原理图图中各无件需用题冃中给出的符号或字母标出2） 实验中，当电流表读数为厶时，电压表读数为Ur,当电流表读数为乙时，1电压表读数为仏则可以求出上弓 答案：（1）实验电路原理图如图7o （用h, h,山,仏及斤表示）1\-】21\-【2解析：此题是由教材学生实验变化而來，有不少同学在解题中没有图7发现题H中条件与平时所做的实验的不同画成了如图8所示的电路，这样由于题H所给 的电压表的量程不足而被烧杯为了电压表不会被烧杯电压表应接成图7电路，这样由于固定电阻R的分压作用电 压表就不会被烧杯此种情况下我们在分析时可以把电源E与R作为一个幣体来对待， 即看作一个等效电源，这样利川图7就nJ以测出等效电源的电动势和内电阻，再换算成 实际电源的电动势和内电阻就解决了此题然后与我们教材中的处理方法就相同了图8解得然后再求出实际电源的电动势和内电阻，町得例题2： （2000上海高考题）某同学按如图5所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不 同位置时测得各电表的示数如下表所示序号力i示数（A）力2示数（A）乃示数（V）4示数（V）10. 600. 302. 401.2020. 440. 322. 560. 48将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零.（1） 电路中5厂分別为电源的电动势和内阻，心,R2,斤3为定值电阻，在这五个物理量中，可 根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）.（2） 由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引 起的，则可能的故障原因是.图6答案：(1) R2, R E(2) /?P短路或/?2断开分析：学生在分析这个题冃中的第一问时多数能够找到忆、心 但受到了兀的干扰，没冇分析出可以求得 电源的电动势(如果我们给学生如图6的电路学生就对以鮫为轻松的分析出电源的电动势〃和内电阻rTo在图6中我们实际上是把图5中的Ri及电源看作了一个整体，当作一个等效电源來处理(认为尺是电 源内阻的一部分)，此时等效电源的电动势F二等效内阻 厶r+Rw利用题目中所给的路端电压和回路 电流的两组数据可以求得『和/,但由于兀未知故不能求得厂。

此题的第二问是有关电路故障排除，关键是抓住“两电压表示数相同了”的条件，利用断路和短路故 障的特点不难求出，这里不再多说4、等效电源的其它应用图7例1、如图构成闭合电路，问斤取何值时，斤上获得最人电功率？输岀功率，即斤上获得了最大功率E24（厂+他）分析：我们只要把电源和定值电阻局组合成一个等效电源，它的等效电动势为 E,等效内阻为(r+R°),它只对变阻器R供电，所以当R= (r^Ro)时，电源有最大例2、又如图测定电源的电动势和内阻的分组实验中，往往要讨论在考虑电压表和电流表的影响下产生的 系统课差问题，而按常规用数学式了推理运算的话，过程是和当繁琐的，现在我们用等 效电源的概念就方便多了：分析：我们实验所采用如图8所示的电路，在分析误差时我们把电源和电压表并联 而组成一个等效电源，而电流表测定的恰是这个等效电源的电流，电压表测定的也能代 表这个等效电源的路端电压，所以木实验实际上测定的是此等效电源的等效电动势和内FR阻，测定值为E沪一 ,r沪一「, 一般情况下，电压表的内阻用远人于电源内Rv + r R、. + r阻厂，所以这两个测量值和真实值相当接近，相对谋差较小同样我们若采用如图9所示的电路，实际测定的将是电源和电流表串联而成的等效 电源的电动势和相应內阻。

测量的电动势值就是电源本身的电动势，这固然很好，但测 量到的内阻却是电源内阻和电流表内阻之和(t+R)而尹和他十分接近，使内阻的相 对误差明显地大，所以教材和实验手册都采取如图8所示的电路而避免用图9所示的电 路通过以上例题分析和求解町知，引入等电源Z后可以起到化繁为简、化难为易的作 用，学生分析和求解问题的能力会有鮫大的提高通讯地址：山东省宁阳县宁阳一中 邮政编码：271400Email: shangronghual971 @(收稿日期：2005-欢迎访问 httD：//。