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第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度如图 4-1所示为测求两点间的距离 而进行的工作叫距离测量其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同 有所区别常用的测距 方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距图4-1 水平距离概念第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大, 受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量一、量距工具图4-2钢尺量距工具10cm(b)图4-3钢尺分划主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具0刻线尺Lmliiiii JiiidinJunli ihLii Ju iilh li in 11 Mil "Il Iiei J I I钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成如图 4-2 (a)所示为手柄式，图 4-2 ( b)为盒式钢卷尺钢尺长度有 20 m ,30 m ,50 m几种尺的最小刻回为 1cm、5 mm或1mm ,在分米和米的刻回处，分别注记数字按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图4-3( a)所示。

端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图 4-3 ( b)所示使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误测钎是用粗铁丝制成，如图 4-2( c)所示长为 30cm或40 cm ,上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置 垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图 4-2 ( d )二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度(尺上注明的长度)不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件 下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式其 形式为：lt 一钢尺在温度lo 一钢尺名义长度;.」一钢尺在温度lt =l0 .1 ： 10 (t -t )t时的实长；(4-1 )t 0时检定所得的尺长改正数;口一钢尺的膨胀系数，其值常取t一钢尺量距时的温度；to—钢尺检定时的温度，一般为0.0000125/1 ?C;20?Co上式未考虑由于拉力变化产生的误差，测量时应施加与检定时的拉力相同, 三、量距方法(一)钢尺水平量距方法1、量距方法钢尺水平量距是将钢尺两端位于同一水平，直接 量取两点间水平距离。

由于地面两点间距离较长或地势起伏较大， 钢尺较短，一尺量不完，需分成多次进行丈量如图 4-4所示，丈量时在直线方向上确定分段点的工作叫直线定线精度低时可采用花杆定线，一般施工中多采用经30 m钢尺为 98N钢尺的终端纬仪定线法，一边定线，一边量距量距工作一般由五人共同完成，一人观测指挥定线；一人持钢尺的起始端，叫后尺手，常叫后链；一人持叫前尺手，常叫前链；一人站在尺段中间协助工作，叫中链；一人记录虽然各有分工，但必须互相 密切配合，才能顺利完成量距工作如图4-5所示，置镜于 A点，后视直线另一端点 B ,后链拉着钢尺起始端，站在起点A旁边，前链拉着钢尺沿AB方向前行，于此同时，观测者纵转望远镜指挥 定线，前链根据尺长及地形条件在地面上确定分段点 1,且测钎斜 45插入地面，后链和前链分别在 1点吊垂线，让钢尺刻划边沿贴近垂球线，沿 将钢尺抬平，拉直，前、后链同时在尺上读取相应读 数，由记录者填入表中，用前后尺读数相减求出尺段长此后，以同样的方法逐段丈量，一直B点，以上为往测将各段距离相加得AB间水平距离：Dab =l〔 +l2 +……+ln，同时为了提高丈量的精度，再由A点和A 1方向B点逐段测回至 A点，称为返测。

记录格式见表4-1坦处丈量当中，关键是钢尺要抬平，施加标准拉力或接近标准拉力，应根据实际情况灵活掌握地形 起伏处，每尺段两点均应吊垂球；下坡处，后点可不吊垂球；上坡处，前点可不吊垂球；地势平 钢尺可铺平丈量(如平整后的建筑基底平面)2、成果处理与精度评定为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返钢 尺 量 距 手 薄表4-1尺段前尺读数(m)后尺读数 (m)尺段长(m)A118.9360.07018.8661229.2410.04329.1982B25.4560.06025.396E73.6330.17373.460丈量用往返丈量距离差 M与平均距离 D平之 比衡量它的精度， 此比值用分子等于1, 分母 为一整数的分数形式来表示，称为相对误差 K ,即：(4-2)一般情况下，普通量距规定精度 K <1/2000 ,如果超限应重新丈量若相对误差在规定范围内, 可取往返平均值作为最后观测结果o(4-3 )【例题 4-1】丈量一直线段， D往=73.460 m , D返=73.438 m，试计算该直线的长度，并检验是否合乎精度要求？0 = 73.460-73.438 =0.022 m- D往+D返D平= =73.449 m20.022 1K = 〜 73.449 33381 1K =—— <—— 故精度合乎要求。

3338 2000(二)钢尺倾斜量距一般方法当地面坡度均匀时， 如图4-6所示， 沿倾斜地 面丈量AB斜距I,测量AB两点高差h按式4-4 离D =&2 —h2 (4-4 )(三)钢尺倾斜量距精密方法直接丈量水平距离的方法精度较 大，精度要求较高时，可以丈量地面两 正、尺长改正、倾斜改正 求得直线的水图4-6钢尺倾斜量距计算两点水平距低若地面倾斜较点斜距加以温度改平距离如图4-6所示，欲丈量 A、B两点间水平距离，方法如下：1、量距方法(1)安置经纬仪于直线一端点，照准另一端点进行定线首先沿直线标定一系列木桩要求相邻桩间距略小于钢尺全长桩顶高出地面的高度应以钢尺悬空丈量时不接 触地面，桩顶画“ +”，以交点作为丈量尺段的依据 (2)用水准仪测量两点的高差 2〜3次，相互间误差小于 5 mm ,取平均值即可3)用温度计实测丈量时的温度，估读至 0.5C(4)丈量时要在钢尺始端用拉力器施加标准拉力( 30 m拉力为98 N )5)在标准拉力下终端和始端同时读数， 读数估读至 0.5 mm ,终端减始端等于两点实际倾斜距离一般丈量三次，每次应顺丈量方向移动钢尺若干厘米后，再开始丈量三次丈量结果之差在 2 mm以内取平均值作为两点实测斜距的结果。

2、成果计算与精度评定由于地面倾斜、高低不平、距离较长时，同样需要分段丈量，每一段地面倾斜不同，因此两点的 高差不同，丈量时的温度不同，所以应分段改正例题4-2】某尺段两点的斜距取三次丈量的平均值为 24.786m ,量距时的温度为 25.5 ?C,测的两点高差为 0.460m,该钢尺尺长方程式为：1t =30+0.007+12.5 X10??X 30 (t-20° C) m 求该尺段实际水平距离是多少？ (1 )尺长改正数由于量距时钢尺不标准，故量出的距离也存在误差必须加以改正，尺长改正数按式( 4-4)计算:△5 = +—d ( 4-4 )I0式中：d 一尺段长；lo 一钢尺名义长度； l 一尺长改正数2)温度改正数温度的变化会引起钢尺长度的变化，钢尺检定是在标准温度 20° C下求得尺长改正值，丈量时的温度高于标准温度或低于标准温 度会使尺长产生新的尺长误差，所以要对观测结果进行温度改正 温度改正数按式(4-5 )计算：△dt =w(t —20%) xd (4-5 ).» 一… ，一 -6式中：a—钢尺的膨胀系数，一般取 12.5X10 ;d 一尺段长；t 一丈量时的温度及t =+12.5 X 10- x24.786 ( 25.5-20 ) =+0.002 m(3)倾斜改正数实测斜距l要改化为水平距离，根据两点的高差和距离求得倾斜改正数对观测结果加以改正，其改正数为负号。

倾斜改正数按式( 4-6 )计算:△dhh一尺段两端的高差；d 一尺段长2・dh :--2dh22d(4-6 )2一460 =-0.004 m2 24.786实际水平距离 D =d d1dt dh =24.786+0.006+0.002-0.004=24.790 m(4)全长与精度计算各尺段经改正后水平距离相加得总长度，丈量精度可用式( 4-2 )计算相对误差 ，相对误差在限差范围内，取往返测平均值为最后结果四、钢尺量距误差来源及注意事项钢尺量距误差产生的主要原因：尺长误差、定线误差和倾斜误差、拉力变化误差、温度变化误差、 对点和投点误差等1、尺长误差钢尺出厂时，刻划间的尺长不标准产生的误差，精度较高的量距，钢尺必须经过检定才能使用2、定线误差和倾斜误差直线定线不准，偏离直线方向或丈量时目估钢尺不水平，使距离量长因此用经纬仪定线，保证 沿直线进行丈量3、拉力变化误差通常30m钢尺的标准拉力为 98N,丈量时拉力过大，钢尺伸长，将距离量短了，拉力过小，将距离量长了因此丈量时的拉力应尽量接近标准拉力，但不要认为 一定要把尺身拉直是合格的精度要求较高时应使用拉力器施加标准拉力4、温度变化误差由于温度变化引起钢尺的伸长和缩短使量距产生误差。

精度较高的量距应加温度改正5、丈量本身的误差丈量时钢尺端点不能准确对准地面点、读数凑整误差、插测钎不准的误差等 这些误差均属于偶然误差，量距时要认真仔细6、丈量前，要认清钢尺的零点及末段位置，不要用错7、读数要细心，不要读错，如把6读成9;记录应清晰，严禁涂改如有听错、记错，应将错误 数字划取，将正确的数字写于其上方8、钢尺不能在地面上拖拉，量距时不许车辆碾过或行人践踏钢尺如果打卷不可用力硬拉，以免折断9、外业工作完毕后，应用软布擦去钢尺上的泥土和水，涂上机油，以防生锈第二节视距测量一、视距测量的概念视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式 计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法视距测量的优点是，操作方便、 观测快捷，一般不受地形影响其缺点是， 测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为 1/2001/300尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地 形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差如图4-7所示，测地面 M、N两点的水平距离和高差，在 M点安置仪器，在 N点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为 v,上下视距丝在视距尺上 A、B的位置读数之差称为视距间隔，用 L表示。

1、水平距离计算公式设仪器中心到物镜中心的距离为 6,物镜焦距为 f ,物镜焦点 F到N点的距离为 d ,由图4-7可知M、N两点间的水平距离为 D =d + f +6 ,根据图中相似三角形成比例的关。