真题解析2022年中考数学三年高频真题汇总卷(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·2022年中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( )A． B． C． D．2、△ABC 中，AB＝AC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则∠BAC（ ）A．36°，90°，， 108° B．36°，72°，，90°C．90°，72°，108°， D．36°，90°，108°，3、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC（     ）A． B． C． D．4、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（ ）A． B．54 C．36 D．5、函数的自变量x的取值范围是（ ）A． B． C． D．6、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）A． B． C． D．7、小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　）A． B． C． D．8、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（3，5） B．（5，3） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5）9、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·人数3421A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，1510、城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的高低。

由下面统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是\（ ）A．1953～1964 B．1964～1982 C．1982～1990 D．1990～2002第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、-_________________=.2、计算：_______．3、如图，已知，那么添加下列一个条件____________________，使得．4、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．5、_______；_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线.（1）试确定的值；（2）作原抛物线关于轴对称的图形，求所得抛物线的函数表达式.2、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．3、已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．4、已知：如图，在中，是对角线上两个点，且．求证：5、如图，等边△ABC的边长为10，求它的面积．· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·-参考答案-一、单选题1、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，xn，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，2、A【分析】利用三角形内角和定理求解．由于本题中经过等腰三角形顶点的直线没有明确是经过顶角的顶点还是底角的顶点，因此本题要分情况讨论．【详解】①如图1，当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AB=AC，AD=CD=BD，设∠B=x°，则∠BAD=∠B=x°，∠C=∠B=x°，∴∠CAD=∠C=x°，∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴x+x+x+x=180，解得x=45，则顶角是90°；②如图2，AB=AC=CD，BD=AD，设∠C=x°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=x°，∵BD=AD，∴∠BAD=∠B=x°，· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠ADC=2x°，∴∠BAC=3x°，∴x+x+3x=180，x=36°，则顶角是108°．③如图3，当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有AB=AC，BC=BD=AD，设∠BAC=x°，∵BD=AD，∴∠ABD=∠BAC=x°，∴∠CDB=∠ABD+∠BAC=2x°，∵BC=BD，∴∠C=∠CDB=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x°，∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，x=36，则顶角是36°．④如图4，当∠BAC=x°，∠ABC=∠ACB=3x°时，也符合，AD=BD，BC=DC，∠BAC=∠ABD=x，∠DBC=∠BDC=2x，则x+3x+3x=180°，x=()° 则∠BAC=90°或108°或36°或（）°．故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及其判定．做此题的时候，首先大致画出符合条件的图形，然后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其推论找到角之间的关系，列方程求解．3、B【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．【详解】· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠ABC=65°，又∠PBC=∠PCA，∴∠PBC+∠PCB=∠PCA+∠PCB=∠ACB=65°，∴∠BPC=115°．故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理．4、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、AC⊥BD、∠DAC =30°，然后利用30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，AO=CO=，BO=DO，AC⊥BD，∵∠ADC=120°，∴∠DAC=∠ACD=30°，∴AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角△ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）∴BD=6，∴菱形ABCD的面积=．故选：D．【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30°角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．5、D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【详解】根据题意得，解得．故选D．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。