浮力知识测定物质密度的思考.doc

浮力知识测定物质密度的思考浮力的知识是初中物理力学的综合，它是平衡力、液体的压力和压强、物质的密度和质量等知识的综合，是中考的一个重要考点，特别是浮力与物质密度的测定的结合，它不仅能考查学生灵活运用知识的能力，而且能拓展学生实验设计和操作能力，本文将对浮力知识测量物质密度的方法和技巧进行分析 　　我们知道计算浮力的方法有三个：称重法（F浮=G－F）；阿基米德原理（F浮=G排液=ρ液gV排）；平衡法（漂浮与悬浮时F浮=G）阿基米德原理是计算浮力普遍适用的方法，而称重法与平衡法都有一定的局限性，称重法主要用在放入液体中下沉的物体（即所谓的“沉体”），平衡法主要应用于漂浮的物体（即所谓的“浮体”），下面我们从“沉体”和“浮体”两方面来讨论测物质密度的特点 　　一、利用“沉体”测密度 　　例1  某弹簧测力计下面挂玻璃球时示数为4N，当玻璃球浸没在水中时示数为2N，当玻璃球浸没在某液体中时示数为3N，则玻璃球和某液体的密度分别为多少？  　　分析：玻璃的密度ρ=m/V，由于玻璃球在水中下沉而浸没在水中，所以排开水的体积就是玻璃的体积，而排开水的体积可以通过水中的浮力来考虑，对于在水中下沉的玻璃球，它的浮力可以利用弹簧测力计通过称重法来测量，同时弹簧测力计还测量了玻璃球的重力从而得到它的质量，这样玻璃球的密度就可以获得。

同样液体的密度可以利用阿基米德原理，通过玻璃球在液体中的浮力来考虑，浸没在液体中的玻璃球的浮力也可以通过称重法来计算，排开液体的体积就是排开水的体积 　　解：F浮水=G－F水=ρ水gV排水                ① 　　F浮液=G－F液=ρ液gV排液                 ② 　　∴V玻=V排水==m3        　　∴ρ玻===2000 　　将①／②得： 　　∴ρ液=ρ水=500 　　从例1的解析可以发现：利用“沉体”测物质密度重要的工具是弹簧测力计，特点是“沉体”排开液体的体积等于物体的体积而且通过这个例题发现：弹簧测力计结合某个“沉体”可以改装成测液体密度的密度计根据例一，弹簧测力计结合玻璃球可得如图的密度计：2N处对应水的密度1000kg/m3；3N处对应液体密度为500kg/m3；4N是空气中的读数，相当于浸没在密度为0的液体中，所以此处对应液体的密度为0kg/m3，即是密度计的零刻度；而0N时弹簧测力计对玻璃球没有拉力，玻璃球相当于悬浮在液体中，该处对应的液体密度等于玻璃球的密度2000kg/m3而且它的刻度是均匀的，测量范围是0～2000kg/m3，从上到下为从大到小，零刻度在下面，最小刻度为100kg/m3，根据这些数据当弹簧测力计下的玻璃球浸没在某种液体中可以直接读出液体的密度，如图指针在箭头位置，则液体的密度可直接读出为1200kg/m3。

 　　二、利用“浮体”测密度 　　例2  现有一块长方体小木块，一杯牛奶，如何利用浮力知识测量木块和牛奶的密度？ 　　分析：当木块在液体中漂浮时G木=m木g=F浮=ρ液gV排 　　∴只要ρ液已知（常选用水），V排测出（常用量筒）可得到木块的质量，而用细针让木块浸没在量筒的水中，可以得到木块的体积 　　同样测出木块的质量后，再用量筒测出木块排开牛奶的体积就可得到牛奶的密度 　　∴本实验的器材为量筒、足量的水、细针 　　测量的过程如下： 　　⑴在量筒中装入适量的水，记下水面的刻度为V1 　　⑵让木块漂浮在量筒中的水面上，记下此时水面的刻度为V2 　　⑶用细针将木块浸没在量筒的水中，记下此时水面的刻度为V3 　　⑷将量筒中水换成适量牛奶，记下牛奶面的刻度为V4 　　⑸将木块漂浮在量筒中的牛奶面上，记下此时牛奶面的刻度为V5 　　这样ρ木==       ρ牛奶== 　　从例2可以发现：利用“浮体”测密度主要工具为量筒或量杯，“浮体”的重力等于“浮体”受到的浮力是解决这类问题的关键如果“浮体”是一个规则的物体，测量密度更方便：只须烧杯、水、刻度尺和待测液体不需要量筒过程如下图：  　　用刻度尺测出规则“浮体”的长度L及投入水中后露出水面的高度h（如上图），则“浮体”的密度为。

  　　若投入某液体中露出液面的高度为h′（如上图），那么液体的密度为 　　由上题得到启示：在规则的“浮体”侧面刻上均匀的刻度，可以使它成为一个密度计，刻度可以这样来确定：将它放入水中漂浮，如果水面下有如图的6格，则此处记为水的密度1000kg/m3， 　　若将它投入其他液体中时，液面下的格数为n（可直接读出）， 　　那么根据漂浮的物体F浮=G可得： 　　ρ水gV排水=ρ液gV排液       ∴ρ水6=ρ液n ，ρ水6=ρ木10 　　则对应的液体的密度为，木块的密度为0．6ρ水 　　三、结合“沉体”和“浮体”的特点测密度 　　例3  现有一个小玻璃试管，利用量筒和足量的水如何测量玻璃的密度？ 　　分析：要测玻璃的密度，必须测出小玻璃试管的质量和它具有的玻璃的体积当小玻璃试管下沉在量筒的水中时可以测出它的体积；小玻璃试管的质量可以通过测量它的重力获得，由于小玻璃试管漂浮在水面上时它的重力就等于浮力，所以只要用量筒测量它漂浮时排开水的体积，就可以得到它的质量 　　这样测量的过程如图所示：  　　步骤为： 　　①在量筒中放入适量水，记下水面对应的刻度为V 　　②将小玻璃试管漂浮在量筒的水面上记下水面对应的刻度为V1。

 　　③将小玻璃试管下沉到量筒的水中，记下水面对应的刻度为V2 　　那么，玻璃的密度为 　　由例3可以更进一步思考：利用量筒、小玻璃管、足量的水、细线，如何测量细沙的密度？ 　　分析：细沙的密度ρ=m/V，细沙的质量由于没有天平，可以通过测量漂浮时的浮力来得到，细沙要漂浮必须将它放到小玻璃管中；对应的体积可让小试管中的细沙下沉到量筒中的水中获得实验过程如下图：  　　步骤为： 　　①让小玻璃管漂浮在量筒的水面上，记下此时水面的刻度V 　　②将细沙放到漂浮的小玻璃管中，记下此时水面的刻度V1 　　③将细沙从小玻璃管倒入量筒的水中，让小玻璃管仍漂浮在水面上（如上图），记下此时水面刻度V2 　　则细沙的质量为ρ水（V1－V），细沙的体积为V2－V 　　细沙的密度为 　　测定物质的密度是初中物理一个重要实验，基本方法为用天平和量筒这两种仪器，而此实验的拓宽是往往只给一种仪器，甚至一种也没有，而代以其他实验器材，因此寻找合适的代换是关键，从上面的例题可发现：利用浮力的知识进行密度的测量时，浮力和密度的基本知识是出发点，利用物体在液体中的状态，抓住“浮体”F浮=G和“沉体”V排=V物的特点进行代换，通过一定的设计就可以达到密度的测量、仪器的改装。

此类实验不仅注重学生基本操作技能的掌握，而且也注重提高学生实验设计能力和对知识的综合应用能力，培养了学生创新意识和创造能力，使学生真正成为学习的主人，实现从“应试教育”向“素质教育”转变浮力的计算方法初中《物理》“浮力”一节内容不多，但该节知识容易拓展延伸，有关浮力的问题变化多端，如果学生仅停留在课本中有限的知识中，不善于拓展整理，无法适应题目的变化，结果将会迷失在题海中本文试图剖析浮力的本质，归纳出有关浮力的计算方法，供教师指导学生复习参考一、浮力的来源设想一个立方体浸没在水中，如图1所示，它的6个表面都受到水的压力，它的左右、前后两侧受到的压力是大小相等、方向相反的，即受力互相平衡；只有上下两个表面由于深度不同，水的压强不同，受到水的压力也因而不相等下表面受到水向上的压力F1大于上表面受到水向下的压力F2，向上和向下这两个压力之差就是液体对浸入物体的浮力浮力的方向总是竖直向上的，与重力的方向相反二、浮力大小的计算方法1．两次称量求差法由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。

例1　一个重2N的钩码，把它挂在弹簧测力计下浸没在水中时，弹簧测力计的读数是1．2N，则钩码受到的浮力是解析　由得2．二力平衡法把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮下沉的物体最终沉入液体的底部根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，即而下沉后的物体还要受到容器壁的支持力，故，即例2　一轮船由海里航行到河里，下列说法正确的是（　）A．轮船在河里受到的浮力大B．轮船在海里受到的浮力大C．轮船所受浮力不变D．无法确定浮力的大小解析　轮船由海里航行到河里，根据轮船漂浮的特点可知，其所受的浮力大小等于物体的重力，故正确答案为选项C3．阿基米德原理法阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，即阿基米德原理法常常与二力平衡法相结合使用例3　如图2所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400g，乙杯中溢出液体的质量是500g，则小球质量是________g。

解析　根据阿基米德原理知，图甲中小球受到的浮力为图乙中小球受到的浮力为而图甲中小球是沉入液体底部的，由二力平衡法分析知，图乙中小球是漂浮在液体表面的，故4．公式法由阿基米德原理知这是求浮力常用的公式例4　三个直径相同的甲球、乙球、丙球分别放入水中，最终平衡时如图3所示，则受到的浮力大小关系是________解析　三球浸入水中的体积关系为，由浮力公式知浮力公式是解决浮力大小问题的重要工具，它与其他几种方法相结合，可以解决几乎所有的浮力大小的计算问题下面根据公式法与二力平衡法来推导实心物体在液体中的沉浮条件由二力平衡法的分析知，实心物体完全浸没在液体中有上浮、静止和下沉三种可能：当时，下沉；当时，悬浮；当时，上浮，最后漂浮由浮力公式知又　因为物体浸没在液体中，故联立以上各式得：当时，物体将下沉；当时，物体处于悬浮状态；当时，物体将向上运动，最后处于漂浮状态这是一个重要的结论，请看下面的例题例5　测定人体血液密度的方法是：在几支试管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，再向每支试管内滴入一滴血液，若血液在某一支试管内悬浮，那么血液的密度就________（填大于、等于或小于）该试管内硫酸铜溶液的密度。

解析　因为血液在试管内硫酸铜溶液中处于悬浮，故ρ血液＝ρ硫酸铜，血液的密度等于该试管内硫酸铜溶液的密度三、综合应用对于综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目，只要灵活运用以上各种方法，问题可以得到顺利解决请看以下几个例题例6　某同学利用同一密度计来测量和比较甲、乙两种液体的密度，其测量情况如图4所示，则甲、乙两种液体的密度关系是（　）A．B．C．D．不能确定解析　图中甲、乙两种液体都能使密度计漂浮在液面上由二力平衡法知F浮甲＝F浮乙＝G物，又因为密度计浸入液体甲中的体积大于浸入液体乙中的体积由公式法知，，故有由知　故选项C是正确的例7　图5是一饮水机结构的剖面示意图，控水槽中浮体A与阀门C通过一轻杆相连，已知桶内纯净水的水位高40cm。