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MSC/NASTRAN,结构优化 和灵敏度分析,第一部分,结构优化简介,结构优化分类,设计优化 形状优化 动响应优化 超单元优化 空气弹性变形优化,设计优化 概念,什么是设计优化 在计算机上实现自动修改分析模型参数以达到预期目标并满足设计要求 基本优化问题的数学描述 寻找一组设计变量 x1,x2,. 使得函数F(X)最小 并且满足 不等式约束、等式约束、副边界条件,设计模型,SOL 200——支持设计灵敏度和优化 分析类型：静力分析、模态分析、bucking、直接频率*、模态频率*、模态瞬态*、静线弹性、线弹性颤动（*包含声振） 设计变量：尺寸特性（包括超单元）、形状（超单元只有节点可变） Bulk Data: DESVAR 设计变量与特性的关系 Bulk Data: DVPREL1, DVPREL2, DEQATN 定义目标函数 执行控制：DESOBJ Bulk Data: DRESP1, DRESP2, DEQATN 定义约束条件 Bulk Data: DCONSTR, DCONADD Case Control: DESSUB, DESGLB,,Version69新功能概括 Beam截面库 单元及特性输入检查 格式化的灵敏度值输出 Mode tracking 多边界条件：bucking, normal modes, flutter 新的自然频率响应类型,NASTRAN结构优化的优点,有效解决小到大规模问题 可靠的收敛特性 用户界面、用户定义方程的多样性 近似概念的完善 逐步加强 NASTRAN分析的可靠性 NASTRAN的一部分——经济水平的支持 方便利用NASTRAN中熟悉的分析工具,结构优化的难题,大量的设计变量 大规模的约束条件 指导设计的结构响应值与设计变量是隐式函数。

函数式难以确定，需要梯度信息以确定寻查方向 对设计工程师的要求： *设计目标函数的表达，尽可能用最少的设计变量； *对约束条件的适当描述； *分析模型的完整性结构优化的解决方法,近似技术 执行细节有限元分析 计算所有的约束条件，删除不很关键的条件(DESREEN) 计算剩余约束条件的梯度 产生与设计变量有关的高可靠性近似响应值 解决近似问题 修正分析变量 执行设计的具体分析 计算所有的约束条件 检查优化的收敛性 必要时重复以上过程,第二部分,结构优化设计模型,设计模型与分析模型关系,设计模型与分析模型比较,分析模型中的单元特性是设计模型中设计变量的函数 例如：在工字梁截面参数优化中， 分析模型中的截面面积、惯性积等是设计变量宽、高和厚度的函数设计模型如何定义？,设计变量定义 目标函数定义 特性或几何形状与设计变量的关系 判别设计响应 定义设计约束条件 优化过程控制参数设置,设计变量定义DESVAR,说明： 字段 内容 ID 设计变量识别号 LABEL 用户定义输出名（字符） XINIT 变量初始值 XLB 下限 XUB 上限 DELXV,目标函数定义DESOBJ,格式 执行控制卡: DESOBJ(NIN)=N 定义目标函数，必须结合以下命令的使用： Bulk Data: DRESP1 N . or DRESP2 N .,定义目标函数的例子 使重量最小： DESOBJ(MIN) = 10 DPESP1, 10, w, weight,设计变量与特性关系的 定义DVPREL1,说明： 字段 内容 ID 识别号 TYPE 特性卡类型 PID 特性卡识别号 FID 分析模型中单元特性在特性卡中的字段位置 PMIN 特性的最小值 PMAX 特性的最大值 C0 关系式的常数(缺省值为0) DVIDi 设计变量卡DESVAR的识别号 COEFi 线性关系式的系数,判别设计响应DRESP1,说明： 字段 内容 ID 识别号 LABEL 用户定义输出名 RTYPE 响应类型(WEIGHT,EIGN,STRESS等) PTYPE 单元特性名(PBAR,PSHELL等) REGION 用以筛选约束条件 ATTA ATTB 响应属性 ATTi,定义设计约束条件 DCONSTR,结合以下命令的使用以定义约束条件： 执行控制卡 DESSUB 或 DESGLB Bulk Data DRESP1 或 DRESP2 DCONSTR,定义设计约束条件的例子 定义单元特性组1和2类型的单元应力值范围 SUBCASE 20 ANALYSIS = STATICS DESSUB = 100 … DRESP1,11,SAMAX,STRESS,PBAR, ,7, ,1, + +, 2 DRESP1,12,SBMAX,STRESS,PBAR, ,14, ,1, + +, 2 DCONSTR, 100, 11, -85., 85. DCONSTR, 100, 12, -85., 85.,优化过程控制参数设置 DOPTPRM,DOPTPRM卡中常用参数 DESMAX——设计容许的最大迭代次数 P1——输出控制 P2——输出控制（缺省为1，输出目标和设计变量值） DELP——两次迭代单元特性容许差值 （缺省0.02） DELX——两次迭代设计变量容许差值 （缺省1） CONV2——收敛准则（缺省值为0.01，两次迭代差值小于CONV2时，优化迭代结束） IPRINT——结果输出控制（缺省值为0，不输出；2输出迭代过程结果及寻查方向；5输出迭代过程目标函数及设计变量的值） METHOD——数字优化方法（1改进的可行方向法；2序列线性规划；3序列二次规划 ）,定义不独立设计变量与 独立设计变量的关系DLINK,说明 DLINK定义了以下关系式: 字段 内容 ID 识别号 DDVID 特性卡类型 C0 关系式的常数(缺省值为0) CMULT 乘子 IDVi 独立设计变量DESVAR的识别号 Ci 线性关系式中IDVi的系数,用DLINK定义设计变量关系的例子:,设计变量t2,t3可写作独立变量t1,t4的函数, DLINK可实现此关系式 … DESVAR, 1, t1, 1., 0.01, 5. DESVAR, 2, t2, 1., 0.01, 5. DESVAR, 3, t3, 1., 0.01, 5. DESVAR, 4, t4, 1., 0.01, 5. DLINK, 11 , 2, 0., 0.333, 1, 2., 4, 1. DLINK, 12 , 3, 0., 0.333, 1, 1., 4, 2. DVPREL1, 21, PSHELL, 101, 4, 0.01, 5., , , + +, 1, 1.0 DVPREL1, 22, PSHELL, 102, 4, 0.01, 5., , , + +, 2, 1.0 DVPREL1, 23, PSHELL, 103, 4, 0.01, 5., , , + +, 3, 1.0 DVPREL1, 24, PSHELL, 104, 4, 0.01, 5., , , + +, 4, 1.0 .,定义设计方程式DEQATN,定义一个或多个方程式,用以设计灵敏度分析或P-单元分析 格式: DEQATN EQID EQUATION,定义方程中的常数项 DTABLE,定义DEQATN中的常数项 格式 DTABLE LABL1 VALU1 LABL2 VALU2 -etc.-,设计变量与特性关系的 定义DVPREL2,用DVPREL2定义变量与特性关系的例子:,形心C1,C2可写作独立变量B,H的线性关系式,可用DVPREL1实现 惯性积I1,I2与独立变量B,H的函数关系,结合DEQATN,用DVPREL2实现 … DESVAR, 10, B, 0.3, 0.1, 1. DESVAR, 11, H, 0.4, 0.1, 1. DVPREL2, 250, PBAR, 120, 4, , , 501, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 251, PBAR, 120, 5, , , 502, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 252, PBAR, 120, 6, , , 503, , + +, DEVAR, 10, 11 DEQATN 501 AERA(B,H) = B*H DEQATN 502 I1(B,H) = B*H**3/12. DEQATN 503 I1(B,H) = H*B**3/12. DVPREL1, 260, PBAR, 120, 12, -0.5, , , , + +, 10, -0.5 DVPREL1, 261, PBAR, 120, 13, 0.05, , , , + +, 11, 0.5 .,判别设计响应DRESP2,说明： 字段 内容 ID 识别号 LABEL 用户定义输出名 EQID DEQATN识别号 LABLi DTABLE卡中定义的常数符号 NRi DRESP1的识别号 Gm 节点号 Cm 节点自由度号,用DRESP2定义设计响应的例子,节点1,2,3,4的位移u1,u2,u3,u4可用DRESP1卡定义, 结合DEQATN和DRESP1, 自定义响应DEF可用DRESP2实现: … DESOBJ(MIN) = 21 . DRESP1, 11, U1,DISP, , , 2, , 1 DRESP1, 12, U2,DISP, , , 2, , 2 DRESP1, 13, U3,DISP, , , 2, , 3 DRESP1, 14, U4,DISP, , , 2, , 4 DRESP2, 21, DEF, 100, , , , , , + +, DRESP1, 11, 12, 13, 14 DEQATN 100 F1(A,B,C,D) = (2.*A+D)/3. ; + F2 = (A+2.*D)/3. ; + F = SQRT( (B-F1) * * 2 + (C-F2)* *2 ) .,结构优化的Bulk Data 命令,DESVAR DLINK DVPREL1或DVPREL2 DRESP1或DRESP2 DCONSTR DCONADD DOPTPRM,结构优化中 情况控制命令,DESOBJ DESSUB DESGLB,第三部分,灵敏度分析,设计灵敏度分析概念,设计灵敏度分析 是目标函数和约束条件对设计变量的偏导数以至二阶偏导数的计算,即结构响应量对设计变量的变化率. 设计灵敏度分析为近似技术提供梯度信息 位移灵敏度 特征值灵敏度 为节省内存,NASTRAN中不形成总刚度矩阵偏导数或总质量矩阵偏导数,而在总刚度矩阵偏导数迭加过程中与相应的位移项相乘,只形成虚载荷的列向量,该乘积在设计变量变化单元的相应自由度有变化.,设计灵敏度分析的实现,计算代价昂贵 减少设计变量 减少约束条件数 减少方程右式的虚载荷向量数目,设计灵敏度系数矩阵,,设计灵敏度输出参数DSAPRT,,说明: START=i ——从第i次迭代开始输出 B。