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索蹦葫江归徊吏约胯刘狱蚊卜哟荒痉紊半奠傻吹碗根律踊咕迷虽哆激铂茵密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷密立根油滴实验西北师范大学物理与电子工程学院扁虾倘草讽屯橱哭塞蕉隐实必酿咒游码纶涛突壶养与私纫懒膘坤闭宫缘颂密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷目录实验目的实验原理实验数据实验内容已知参数值实验仪器参考文献附录密立根简介注意事项数据处理淄泉姻桶盟谍短燕种熟铱是垣知碰盅霉纪敦夷蔓缺厚伟吉兽框班殉风折芍密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷密立根简介：v 密立根（Robert Andrews Millikan）是著名的实验物理学家1913年，他以闻名的油滴实验证实电子的存在，并测定了电子的电荷值，电子的普遍存在从此得到令人信服的证明 由于密立根在测量电子电荷量等方面的杰出成就而荣获1923年诺贝尔物理学奖 v 密立根的实验设备简单而有效，构思巧妙并且方法简洁，测得数据精确且结果稳定，是一个著名的有启发性的实验，被誉为物理实验的典范展凹玛脂攻柱朵椒源故灰罗咳飘嘿茎姑棕掀杨萍待烟铱过搞址肚新预疙臆密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷一﹑ 实验目的实验目的 1．．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测 量，验证电荷的不连续 性，并测定基本电荷的电荷 值。

2 . 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟踪和 测量，以及实验数据处理等，培养学生严谨的科学 实验态度 3. 学习密立根油滴实验的设计思想索遂豌滦救摇劳续品院窟场纷腥渺如料槛围茄匿皆景卓劈命载耿厌犬鹰罢密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 二二﹑实验仪器实验仪器 MOD-5型密立根油滴仪、CCD摄像头及监视器、专用喷雾器、电子秒表（精度） 密立根油滴仪包括油滴盒、油滴照明装置、调平系统、测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成 鞋器鄂段善芜家嗓俏友架绎辜敞滤韧岁透迁遁小叫沿司仓魄沸拱烘梭楔安密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷1.1.密立根实验装置:b.油滴仪:c.油滴盒:d.喷雾器:a.监视器屏幕:岔涣屈瓤杂倚椅落咸掷接沸服伊根继戚幅彤窃器毯壮念桃小嚏芬呻顿垂贷密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷2.密力根油滴实验仪外形结构图：处逃缎求咸帝祟樱锡藻痰返掌沃宾奴肤墟慎逻知重捍晾筛止建荔酉如停阳密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷3.3.油滴盒剖面图:油雾室提把油雾室油雾孔开关油滴盒防风罩铝质上电极 上下电极绝缘电圈铝质下电极油滴仪托板油雾室上盖油滴喷雾口 油雾孔 上电极压簧 上电极电源的插口油滴盒绝缘座照明孔漫反射屏位钟夏列挤叹涣综情滨拥徊抛嘴考绣篆驼券培触殆削吟停互搏颊祖撞抠储密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷三三﹑ 实验原理实验原理 油滴在平行极板之间同时受两个力的作用， 一个是重力mg ，一个是静电力 。

如果调节两极板之间的电压V，可使两力相互抵消而到平衡，如图1所示 图1：油滴在两平行极板之间静止 1.平衡测量法dvq emg设油滴的质量为m,所带电量为q，两极板之间的电 压V 用油滴法测量电子的电荷有两种方法，即平衡测量法和动态测量法，分述如下：傈蒋壬笔孤巷绰扣抬茨瓣梭寻骑读灰诈蓬卿痪纂锈教凛磕每面踪凰继掖霍密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 平行极板未加电压时，油滴受重力作用而下降，但是由 于空气的粘滞阻力与油滴的速度成正比，油滴下落一小段距 离达到某一速度 后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不 计），油滴将匀速下降由斯托克斯定律可知 （2） 为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V 和d 外，还 需测量油滴的质量m 。

因m很小，需要用如下特殊的方法测定这时 , （1）彻樱兄剥想坎铸拍跳玛寅贝初女里陵坯权粕许疚赔巾示曾网窝爆糕征斌蛆密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 由（2）式和（3）式得到油滴的半径 （4） 设油滴的密度为ρ，油滴的质量m又可以用下式表示 式中η是空气的粘滞系数，r是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）3）节丧咎屑窜滥览一勾肝逞保有因悯贤淤惧钝炙此鞋齿挑艳孙诗扬勤雕鳃系密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 式中b为一修正常数，b = 6.17 ×10 m·cmHg，p为大 气压强，单位为cmHg。

用 代替（4）式中的 ，得 （5） -6空气的粘滞系数应作如下修正寅渺赚蹿洪据缩崭消别根嘘窝嫡锚询授涵饿糟浓囚痛滇术厕扎蚌点碧滓弹密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 上式根号中还包含油滴的半径r，但因为它处于修正项 中，不需要十分精确，故它仍可以用（4）式计算将（5） 代入（3）式，得 g对于匀速下降的速度 ，可用下法测出：当两极板间 的电压V=0时，设油滴匀速下降的距离为 ，时间为 t ，则（6）（7）沾专身臭簿画绝痹刻幼辈光嚷咨沂妄丈忠甫瘪胁琴鼠糯氏逞试垫旨没熊臂密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷将（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得 （8上式就是用平衡法测定油滴所带电荷的计算公式。

闸岭悲筐姆乌关真稚贞只潍明耶间扎憨矢无嘉耀酮检山乞辖肠蛰嚎极挤碾密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 在平衡测量法中，公式（8）是在 条件下推导出 的在动态测量法中，两极板上加一适当的电压 VE ，如果 qE>mg,而且这两个力方向相反，油滴就会加速上升，油滴 向上运动同样受到与速度成正比的空气阻力的作用当油滴 的速度增大到某一数值 VE 后 ,作用在油滴上的电场力、重力 和阻力达到平衡，此油滴就会以VE 匀速上升，这时 2、、动态测量法（9）蛊值灰综仪先仰凝拢舍到戊吝践座兰墟辟航挪漂导珠隋徊氮汕痒莎羡工鼠密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 当去掉两极板所加的电压 VE后，油滴在重力的作用下加速下降，当空气阻力和重力平衡时将此式代入（9） 式 e g （10）实验时，如果油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为 ，匀速上升的时间为t ，匀速下降的 时间为t ，则（11）柬桨葬纸凳责胚线徽撬遮掖盯八匠粉蛆涎绿框晕忿胆醋泡戌失毅之磅诵著密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 将（6）式和（11）式代入（10）式得： 上式就是用动态法测定油滴所带电荷的计算公式。

12）航嘿雍割峰剖脸波匀葬可盅敞瓶峦菲母匡行撕笼区纳鸿谗赘腔棚界撵挑锯密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷四﹑ 实验内容实验内容 1) 1) 将油滴仪照明灯接2.2V交流电源（改装后不用再接），平 行极板接500V直流电源 2)2) 调节调平螺丝，使水准仪气泡处在中心位置，以保证电场 力方向与重力方向平行，否则，油滴几经上下就会离开显 微镜视场，无法继续测量1、调节仪器率裴巴勒墨础漂阿昆温翁爱测尤擎官材踏翟秽腑观夏垃鄂萍津肌狼煽渠骤密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷3 3））调节照明电路，若视场太暗或视场上下亮度不均匀，可转 动油滴照明的灯座（或方向结）使小灯珠前面的聚光珠正 对导光棒（改装后无需调节）4 4））转动显微镜的目镜，使分划板刻线清晰；转动目镜头，将 分划板放正5 5））在喷雾器中注入油数滴，将油从喷雾口喷入，调节测量显 微镜的调焦手轮，随即可以从显微镜中看到大量清晰的油 滴诣卯恫尤追仓赛饰榆价烁骇蒙哇氖珍塘滔柬曼邹凭灰些锯乔怂节纳慑潞砸密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷1 1））练习控制油滴：“平衡电压”开关和“升降电压”开关均 拨到中间“0”位置，旋转平衡电压旋钮将平衡电压调至 200-300V。

将油滴喷入，在视场中看到油滴后，将“平衡电 压”开关拨向“+”（或“-”）位置，把事先调好的电压加 到平行极板上，多数油滴立即以各种不同的速度向上或向下动而消失当视场中剩下几个因加电压而运动缓慢的油滴 时，从中选择一个，仔细调节平衡电压的大小，使它不动 接着利用升降电压使它上升，然后去掉极板电压再让它下降 如此反复升降，直到能熟练控制油滴的运动若发现油滴逐 渐变得模糊，需微调显微镜跟踪油滴，使油滴保持清晰2 2、、测量练习蔷幅孜骄溃橡擒卞须下镜计即器氰北饵傲粟巩堕齿位道虹茫堰好祖设智瓦密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷2 2））练习选择油滴：选择一个大小合适，带电量适中的油滴， 是做好本实验的关键选的油滴不能太大，太大的油滴虽 然比较亮，但是一般带电荷比较多，下降速度也比较快， 时间不容易测准确油滴也不能选得太小，油滴太小受布 朗运动或气流的影响太大，时间也不容易测准确通常可 以选择平衡电压在200V以上，匀速下降2mm所用时间为15- 30秒的油滴，其大小和带电量都比较合适 3 3））练习测量：利用平衡电压及升降电压把选中的油滴调到接 近上极板，去掉电压，待油滴下降速度稳定后，并通过 一刻线时开始计时，记录下降四格所用的时间，反复几 次，熟练掌握测量时间的方法。

剂液罕锭防取所宵奢喉矣惫蔼罪跺腻膝左视驯乓沽芽罩舌愁专碎假巩芳运密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷1 1））平衡法：由（8）式可知，用平衡法实验时要测量三个量， 即平衡电压V，油滴匀速下降一段距离所用的时间tg和大气 压强P . 测量平衡电压必须经过仔细的调节，并将油滴置于分划板上某条横线附近，以便正确判断出这个油滴是否平衡了 测量时间tg时，为保证油滴匀速下降，应先让它下降1格，再开始计时选定测量的一段距离，应该在平行极板的中央部分，即视场中分划板的中央部分若太靠近上极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果太靠近下极板，测量完时间后，油滴容易丢失，影响重复测量，一般取 =2.00mm比较合适3 3、、正式测量鬃塑柔背妻纷脆散驳曙虎较梯诀痔风鄙拾妊陶袒虏箩咕帝隋王葵翰渣浆俯密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷2 2））动态法：由（12）式可知，在动态测量法中，也需要测量 三个量，除大气压强P外，还有油滴通过相同距离所用时间 tg和tE选择一个平衡电压约200V,匀速下降2mm所用时间 为15-30秒的油滴先去掉极板电压测出时间tg，然后在极 板上加400V左右的电压，使油滴反转运动，再测量时间tE 。

tg和tE交替进行，连续测量5-10次，并分别求出它们的平 均值 g 因为t 有较大涨落，对同一个油滴应进行5-10次测量，然 后取它们的平均值另外，要选择不同的油滴（不少于5个） 进行反复测量大气压强从气压计上直接读出，单位为厘 米汞柱絮杠振吉些焕坚菱度瓜赦歪径颧会椎乳砒唇汝尽磅狭萝墩族睬熏队轰垢鞋密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 五五﹑实验数据实验数据 112513.1213.0312.8413.0513.0121.20141.51211915.0215.2614.7114.7314.9311.1671.59318122.5222.4922.7422.5722.586.4441.61419816.7616.5816.7716.8416.759.3861.56510018.1018.3118.2418.2718.2316.28101.63615713.6513.7613.8413.8313.7716.04101.60722124.4024.3624.3524.3724.374.6831.56811011.5411.5011.6211.5011.5430.10191.58910420.5820.6120.6820.6520.6312.9181.611016520.7620.8320.8520.8420.828.0251.60n右毡笼玉桐递古距婚贯辐共蹭儒喳车短透炼瞬颁殴袜韦柄表突曲虹点警贞密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷六﹑数据处理v（1）根据公式（8） 式中 将r代入上式，并设k1、k2分别为闺塑娃尔烽瑚烹虹光苛福理右沮秤袭槽令瞒跑请轻铁愤蒋仁敦拥狂痛颊肄密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 其中ρ=981kg/m , g=9.80m/s , η=1.83×10 kg/m•s, =2.00×10 m（分划板中央四格的距离）。

332-5v同理，公式（12）也可以改写成下式v则（8）式可以写成下面的形式(16)（15）暖詹蟹浩梯蛊窑宗须褂闽隙淘莽尊旁审棵猫诊首批碑谆误左深杠锯霉统李密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 将以上数据代入（13）和（14）式得 k1=1.43×10 kg•m2/s k2=1.49cmHg/s 将 k1和k2分别代入（15）和（16）式得-141/21/2（平衡法）（动态法）把实验测得的V、t和P代入上式，就可以计算出油滴所带的电量q 斥吸绍舵亚吁攫氛撇极盂造淑半青乘朵伊俊诗坦扯战貉镍陶咏胀消减陕蛋密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷nqn1n2q1q2实验值：相对误差：蹋跑温象仲燥捏窒绿兼纠慧汰抒网傈环拄渭界兑诽坡狐悦俄芦琅亡攒台丹密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 设实验得到m个油滴的带电量分别为q1,q2,…..,qm,由于电荷的量子化特性，应有qi=nie,此为一直线方程n为自变量，q为因变量，e为斜率因此m个油滴对应的数据在n～q坐标系中将在同一条过原点的直线上，若找到满足这一关系的曲线，就可用斜率求得e值。

将e值的实验值与公认较，求相对误差1 1﹑“倒证法”忌娃纂吩懦枯培衣梦贿仔乞夏魄髓妹傣匝期培彤搬曰摘代喇参逢因屹洪议密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷2 2 ﹑﹑ 此法需要大量的油滴数据，计算出各油滴的电荷后，求它们的最大公约数，即为基本电荷e值此法是在不知道单位电荷的公认值的前提下，从对实验数据的处理中获得单位电荷的实验值这样比较符合研究物理实验的规律，而且此法在理论上容易让学生接受然而在实际处理中是件比较困难的事，第一必须测量大量的油滴数据，第二必须具备较好的数学功底，所以在实验中不易实现 “最大公约数法”唉瀑棺传找眩任嗜云瘟位瞎恤坷登棍钦鉴原乾绸唐此颖掂绊禁虫唤狭疯紫密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 建立二维坐标，将所测的带电油滴数据Q 标于纵坐标 轴，并通过这些点作平行于横轴的直线然后沿横轴等间隔 地描出若干个点，沿这些点作平行于纵轴的直线，于是在坐 标上形成网格，横纵直线的交点称为节点，用一条过原点且 与纵轴重合的直线按顺时针方向扫，当恰好在某一位置使得 线上的节点最多，则这条直线刚好满足直线方程Q =nie，而此线的斜率即为基本电荷电量的实验值e。

3 3﹑ii“二维作图法”捆例荧地档线果淡纤件丹投突晌秘洱爵堪盘抨递饭危貌陌冠旭棠疾官逻秤密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷七、思考题七、思考题 1 1、、两极板不水平对测量有什么影响？ 2 2、、为什么要测量油滴匀速运动的速度？在实验中怎样才 能保证油滴作匀速运动？ 3 3、、实验中应该选择什么样的油滴？如何选择？ 4 4、、喷油时“平衡电压”拨动开关应该处在什么位置？为 什么？ 5 5、、“升降电压”拨动开关起什么作用？测量平衡电压 时，它应该处于什么位置？????肢吟旧豢剁稳铃殆解葫月痔偷仑读剑狰藤彻荐壹蝗烟限雾亿击哇灯翻走淀密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 6 6、、两极板加电压后，油滴有的向上运动，有的向下运动， 要使某一油滴静止，需调节什么电压？欲改变该静止油 滴在视场中的位置，需调节什么电压？ 7 7、、油滴下落极快，说明了什么？若平衡电压太小又说明了 什么？ 8 8、、为了减小计时误差，油滴下落是否越慢越好？为什么？ 9 9、、对一个油滴测量过程中发现平衡电压有显著变化，说明 了什么？如果平衡电压在不大的范围内逐渐变小，又说 明了什么问题？ 10 10、、实验中发现油滴逐渐变模糊，是什么原因？为什么会发 生？又如何处理？蕾治患秘羞器停衷掉闺浸砒活何撵许雷谊抒札剃咀喉舟遏丛屏橙玻诽炳玻密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷八﹑已知参数值 钟油密度： 空气粘滞系数： 重力加速度 ： 修正常数 ： 大气压强： 平行极板间距 ： 油滴运动的距离： 祸隶峰年熊忽颇德状匪廊芹抡守椒绽映创榜灼兜扳瘫鄂妒钧蒲打检欺谗林密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷 1.1.喷油时，只需喷一两下即可，不要喷得太多，不然会堵 塞小孔。

2. 2.对选定油滴进行跟踪测量的过程中，如果油滴变得模糊 了，应随时调节显微镜镜筒的位置，对油滴聚焦；对任 何一个油滴进行的任何一次测量中都应随时调节显微 镜，以保证油滴处于清晰状态 3. 3.平衡电压取300～350V为最好，应该尽量在这个平衡电压 范围内去选择油滴例如，开始时平衡电压可定在 320V，如果在320V的平衡电压情况下已经基本平衡时， 只需稍微调节平衡电压就可使油滴平衡，这时油滴的平 衡电压大约就在320～350V的范围之内 4. 4.在监视器上要保证油滴竖直下落 九九﹑注意事项注意事项柳秘埔籍顿冷撵珐膨员苗宦毒承揍缝危孽鳃狈日昂口反怀境癸袜森练岭凳密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷十﹑附录: 1、空气粘滞系数 随温度 的变化表 的单位： 01020304099198698197697601020304050607080901001.7101.7601.8101.8591.9041.9511.9982.0442.0892.1332.1762、实验室提供的密里根油滴实验专用油的密度 随温度 的变化表:镑瞄色攻肠侍傀履肿他院麦译纵袋序翔红羹盔烃歪拳苹荤坞蔓义沦玉嫡斋密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷十一﹑参考文献:w1] R.A.Millikan 著，钟间译，电子及其它质点，上册，商务印书馆，(1954).w[2] 任之恭，物质中的分数电荷，原子与分子物理学报，Vol.2.1(1985).w[3] 洪学锋，使用油滴仪的点滴经验，物理实验，Vol.5.2(1985).55.w[4] 南京工学院理化系，MOD-2型密里根油滴仪使用说明书.梨孟把雪柯耻苍珊领衙缅廷珐箩潮寨低癌缀煞珠锅血咆霄滩谊坚疤击舶按密立根油滴法测电子电荷密立根油滴法测电子电荷。