八年级数学一次函数7.ppt

一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；返回引入二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的 一切实数3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数 为非负数的一 切实数4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取 值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问 题有意义四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数 ，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为 点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点 组成的图形，就是这个函数的图象．下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．图１ 图２ 1、列表（表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值。

2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来）五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样， 有时需对称1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S 与边长 x的函数关系为 ：S=x2(x＞0)六、函数有三种表示形式：七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数 ，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线， 我们称它为直线y= kx 2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三 ，一象限，从左向右上升，即随着x的增 大y也增大；当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大当k0 b>0k>0 b0k<0 b<0九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法 y=x+12、平移法先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法 ， －－待定系数法十、求函数解析式的方法:11.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解． x为何值时函数y= ax+b的值为0． 从“数”的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解． 求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标． 从“形”的角度看12.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ． x为何值时函数y= ax+b的值大于0． 从“数”的角度看解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ． 求直线y= ax+b在 x轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围． 从“形”的角度看13.一次函数与二元一次方程组：解方程组自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等．并求出这个函数值 从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的 坐标.从“形”的角度看应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。

2）若 是正比例函数，m= 1-2１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是( ) D练习：２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且 与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎 样平移得到？-2-2练习：３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1）， 则b=__________ -2４.根据如图所示的条件，求直线的表达式 练习：５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作 时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有 油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)练习：（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０描出点Ａ（０，40），B（8，0）。

然后连成线段AB即是所求的图形注意：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围图象是包括 两端点的线段.204080tQ.AB５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时 间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油 40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. （2）画出这个函数的图象Q＝－５t+40 (0≤t≤8)６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫 克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定 剂量服药后1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升 _______毫克，接着逐步衰弱2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克x/时y/毫克6325O２ ６３练习：６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫 克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定 剂量服药后3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。

4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___时x/时y/毫克6325Oy=3x y=-x+84１.梳理本章知识脉络，加强知识点 的巩固和理解． ２.进一步学会函数的研究方法，提 高解题的灵活性． ３.对综合性题目，会合理使用数学 思想方法探究解决．作业作业: :小聪上午小聪上午8:008:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小聪离家的路程这家超市返回家中小聪离家的路程s s（（kmkm）和所经过的时间）和所经过的时间t t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（（1 1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？0 0（（2 2）小聪在超市逗留了多少时间？）小聪在超市逗留了多少时间？（（3 3）用恰当的方式表示路程）用恰当的方式表示路程s s与时间与时间t t之间的关系之间的关系4 4）小聪在来去途中，离家）小聪在来去途中，离家1km1km处的时间是几时几分？处的时间是几时几分？Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究娱乐新闻 娱乐新闻听使唤，似乎粘在桌子上就不起不来了。

身体和思想正在猛烈地作斗争之际，蓦地感到有人在拍着我的脑袋，“你这家丁怎么 这么懒啊，趴在桌上睡死沉去了？”睡眼朦胧地睁开了左眼眼皮，往脑袋有感觉的方向望去突然见到了大的超近距离的高清 脸图，顿时被吓着了，蓦地坐直身体碰”一声，什么东西撞在一起了哎哟！疼死我啦！”大双手托着下巴，一脸痛苦 状，泪水都在眼眶里打转可能我睡得太死了，发现自己的头撞了大的下巴但是一点疼痛感都没痛的只有那个大莲！你 在作甚！你”小琴似乎要责备我，但是又似乎一时又不知道怎么责备我，话没骂出来，又赶紧往大处靠去你没事吧？痛 不痛啊？”小琴关心地又心痛的问到痛死我啦！”大显然受不了被我用头一撞的疼痛，大声地叫了出来！惨了！死定了！ 我没救了！怎么办？弄伤了大，我肯定会被这个丑妇人扒皮的大刚才那句喊痛的声音都这么大了，等下哭闹起来那岂不是厅 外的三姑六婆都能听到？冲进来的话我就玩完了大眼眶中的泪水愈积愈多，就快要爆发了我急中生智，快步上前去，用自 己的手掌捂住了大的嘴巴顿时，大止住了哭声，小琴也不做声了其实并不是我的手掌有什么神奇的止哭功效，是她俩被我 这个举动又一次惊呆住了很好，我就是要这个效果但是光捂住嘴巴是没有用的，不说点什么，接下来就更难解释了。

于是 ，我把我平生所学的吹牛皮之术给完全运用上了大，你安静听我说几句，别出声，而且把泪水鼻涕什么的弄回去好吗？你 答应我的话我就松手！”我说罢，突然觉得自己的要求好为难别人也罢，她不那样答应我我还真不敢松手大用着那水汪汪 的眼镜盯着我，过了好一会儿才缓缓地点了点头OK，那就没问题了我刚把我的手松开，大就跑到小琴旁边，她俩就开 始稍微地抱在一起，两人都用着惊恐夹带疑惑地眼神看着我很好，我松了一口气，缓缓地又跑回刚才的位置坐了下来，给自 己倒了一杯茶水，喝了一口缓了缓节奏于是开始吹嘘道：“不瞒大说，其实我是一个秘密帮派派过来傅家坐探子的，但是请 放心，我们这个帮派纯粹是为了报恩才会这样做的而且，事情的起因，就要追溯到你们祖先那一辈去了就这么开头忽悠 了一下，大和小琴就已经进入了听故事的模式了，全神贯注的搞笑的只是，身为下人的我是坐着的，她俩是站着的我接着 说道，“其实也不是什么大事，我是听我的师傅讲的我的师傅则是听我的师公讲的，然后呢，我的师公是”，“行了！这些 你就别讲了，讲正事吧！”不料大突然来了这么一句话打我的岔，看来此等忽悠还是不能把大给蒙到事情是这样 的话说当年傅家的始祖傅元甲在俄罗斯，呃，俄罗。