电场叠加原理.ppt

电磁学,一 掌握描述静电场的两个物理量——电场强度和电势的概念，理解电场强度 是矢量点函数，而电势V 则是标量点函数.,二 理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场.,三 掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度.,四 掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法.,五 了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动.,教学基本要求,,,第五章 静 电 场,电 荷  电 荷,1、引入描述电场性质的两个物理量：,,电场强度 E,电势 V,,,研究 E、 V 之间的关系介绍计算E、 V 的几种方法2、导出反映静电场性质的两条基本规律：,静电场的高斯定理,静电场的环路定理,3、简单介绍带电体系的静电能,电场,5 – 1 电荷的量子化 电荷守恒定律,一 电荷的量子化,带电体的电荷是电子电荷的整数倍,电荷这种只能取离散的、不连续的量值的性质,叫做电荷的量子化.电荷的单位名称为库仑,电子电荷的绝对值为,e=1.602 10-19C,,,二 电荷守恒定律: 在孤立系统中,不管系统中的电荷如何迁移,系统的电荷的代数和保持不变.,5 – 2 库仑定律 真空中两点电荷相互作用力,,,,真空中介电常数,,,,q2所受的（q1给它的）力。

由施力电荷指向受力电荷的矢径方向上的单位矢量实验证明：,库仑定律：,符号含在“q”内反之,,,5 – 3 电场强度,一、静电场,电场由电荷产生，相对于观察者静止的电场叫静电场静电场的主要性质：,1、电场有力的性质：,2、电场有能的性质：,3、电场,,对导体产生静电感应现象对绝缘体（介质） 产生极化现象电场中任何带电体都受到电场力作用电场力可以移动电场中的带电体 （电场力对带电体做功）,,,二、电场强度,定义：,大小:等于单位正电荷受到的力方向:沿正电荷受力方向1、电场强度 ：,电场 “力的性质” 用 描述三 点电荷的电场强度,由 E 的定义：,,,,只与场源电荷q有关与试验电荷q0无关表示 q 指向 p 点的单位矢径符号含在q中,,“q”为“+”时 ， 与 方向一致 “q”为“-”时 ， 与 方向相反四 电场强度叠加原理 试验电荷 q0 在点电荷系q1、q2、… q n 的电场中p点, 实验证明:,电场中任一点处的总场强,等于各点电荷单独存在时 在该点各自产生的场强的矢量和。

1、点电荷系电场中任意点p的场强：,由场强的迭加原理：,,,2、电荷连续分布带电体电场中任意点p的场强：,电荷元：d q,,矢量积分,用积分法计算场强的解题步骤:,,,,,10 选择电荷元 dq;(视为点电荷),20 建立坐标系,写出dq 与座标变量的关系，写出p点 处 的大小,,40 当在带电体其他处取电荷元时,看P点处 的方向是否发生改变.,i) 否: 对 dE 直接积分,即,ii) 是: 将 向坐标轴投影, 得到 ,然后分别对 积分,即,方向与 方向一致,结果:,或,,30 画出p点处 的方向,,例1、真空中，长为L的直棒均匀带正电荷Q,求棒的延长线上距棒端为a的p点的电场强度,解: 选择电荷元dq,,dq,建立坐标系,,X,0,,画出p点处 的方向,取其他电荷元时 的方向不变,所以可直接积分,即,方向沿X轴正向,,例2、半径为 R 的 1/4 圆弧上均匀带电，电荷线密度为  ，求圆心 处场强 ？,解：取d q,或,,,,,,,,,,,,求：轴线上任一点的p场强？,例3、半径为 r 的均匀带电圆环，总电量为 q ，,解：取 d q,由对称性知，E 沿 x 方向， 只需计算EX 即可。

E=EX,讨论：,,方向： 沿x正向例4、半径为 R 的均匀带电圆盘，面电荷密度为 + ，,求：轴线上任一点 p 的场强解：可视为许多小圆环组成取半径为 宽为 的圆环,代替上式中的 得,方向：圆盘带电“ + ”，E 沿 x 正向若圆盘带电“-  ”： E 沿 x 负向2,,,,讨论（1）,无限大带电平面,,,电场与距离无关！,（相当于点电荷的场）,,,例5、如图，已知细绳及圆环上分别分布着电荷Q，求环心的电场强度解：建立坐标如图,,,在 处取一电荷元,,它在环心处的场强：,整个细绳上的电荷在环心处的场强：,,圆环的电荷在环心处的场强：,合场强,,例6、真空中，无限长的电荷线均匀带正电荷，单位长度上的电荷为，,,d q在 P 点产生的场强为：,,E沿 y 方向， 只需求 在 y方向的投影E y即可由对称性知 ：Ex=0,,求直线外任一点P的场强,解：取d q ，,,,,方向：沿 y 轴正向五 电偶极子的场强,电偶极矩：,A点:,B点:,思考：任意点的场 强如何求？,,方向如图方向如图例7、无限大均匀带电平面中间有一圆孔，求轴上 =？,两种方法,,圆环,相减法,例8、均匀带电球面，求轴上 =？,关键：圆环宽度,,圆环电量,,,,,,。