电压源和电流源的等效变换.docx

1．5 电压源和电流源的等效变换实际使用的电源，按其外特性，可分为电压源和电流源当一个电压源和一 个电流源能够为同一个负载提供相同的电压、电流和功率时，这两个电源对该负 载来说是等效的，可以互相置换，这种置换称为等效变换下面来讨论电压源和 电流源的等效变换1．5．1 电压源在电路分析课程中，将能够向外电路提供电压的器件称为电压源如，电池， 发电机等均是电压源在物理学中，电池表示成电动势 E 和内阻 R 相串联的电 路模型，电池是一个典型的电压源，所以，电压源也可表示成电动势和内阻相串 联的电路模型为了利用 KVL 的方便，对电压源特性进行标定时，通常不使用电 动势E,而改用电压源所能输出的恒压值U，如图1-30 （a）所示虚线框内部的 电路图中电压源旁的箭头为 U 的参考方向S注意：U和E是不同性质的两个物理量，U是描述电压源所能输出的恒值SS电压，该值的大小与E相等，设定的参考方向与E相反当电压源与负载电阻R相连时，根据KVL可得描述电压源外特性的函数式L口二了（』）描述理想化电压源外特性的函数式是由式1-57可见，理想化电压源的外特性曲线是直线，如图1-30（b）所示， 图1-30（b）又称为电压源伏（U）-安（A）特性曲线。

图1-30（b）纵轴上的点， 为电压源输出电流等于0的情况，相当于电压源处在开路的状态下当电压源开 路时，电压源的输出电压U就等于U，所以，U的值等于电压源的开路电压图SS1=30 （b）横轴上的点，为电压源输出电压等于0的情况，相当于电压源处在短 路的状态下（实际上这是不允许的），电压源输出电流为I，所以，I称为短路SS 电流计算短路电流的表达式为耳二眷(1-58)U=f (I)曲线的斜率为R , R越小，斜率越小，直线越平坦当R=0时， 电源外特性曲线是一条平行与I轴的直线具有这种外特性曲线的电压源输出电 压保持恒定值U，这种电压源称为理想电压源，简称恒压源将图1-30 (a)虚 S线框内部电路的电阻 R 去掉，剩下的电路就是恒压源电路的模型0当恒压源的U值为0时，该恒压源可看作一个短路元件S1．5．2 电流源在电路分析课程中，将能够向外界提供电流的器件称为电流源如，激励线 圈产生恒定磁场的设备在物理学中，电流源可表示成输出电流 I 和内阻 R 相 并联的电路模型，如图1-31 (a)虚线框内部的电路所示，图中电流源上的箭头 为I的参考方向S当电流源与负载电阻R相连时，电流源向R提供的电流为I,流过内阻RL L S的电流为乞，根据KCL可得描述电流源外特性的函数式Z = /C^)。

描述理想化电流源外特性函数关系的表达式是(1-59)由式1-59可见，理想化电流源外特性曲线是直线，如图1-31 (b)所示图1-31 (b)纵轴上的点，为电流源输出电压等于0的情况，相当于电流源处在短路的状态下，电流源输出电流为I图1-31 (b)横轴上的点，为电流源输出S电流等于0的情况，相当于电流源处在开路的状态下(实际上这也是不允许的)， 当电流源开路时，电流源输出电压U等于IRS S SI=f (U)曲线的斜率为R , R越大，斜率越小，直线越平坦当R=^时， 电源外特性曲线是一条平行与U轴的直线具有这种外特性曲线的电流源输出电 流保持恒定值I，这种电流源称为理想电流源，简称恒流源将图1-31 (a)虚 S线框内部电路的电阻 R 去掉，剩下的电路就是恒流源电路的模型S当恒流源的 I 值为 0 时，该恒流源可看作一个开路元件S1．5．3 电压源和电流源的等效变换实现电压源和电流源互相置换的条件是：电压源和电流源的外特性必须一样 凡是外特性一样的电源，对任何外电路而言都是等效的，都可以进行互相置换 可互相置换的电源称为等效电源在电路分析课程中，用等效电源置换原电源后， 不影响外电路的工作状态。

为了讨论置换的方法，将电压源和电流源画在一起，如图 1-32 所示S1-32由电压源的外特性方程式 1-57和电流源的外特性方程式 1-59 可得：当电压 源和电流源满足U =I R和R=R这两个条件时，电压源和电流源的外特性就相同, S S S 0 S可以互相置换即，可以将恒定电压为U，内阻为R的电压源，等效为恒定电 S0流为 I ，内阻为 R 的电流源，反之也成立电压源和电流源作等效变换时应注 SS 意的几个问题是：1、 电压源和电流源参考方向在变换前后应保持对外电路等效在图 1-32(a) 中, U的方向为上正下负，对外电路而言，电流是从“ + ”端流出，经外电阻rl 流向“-”端变换后的电流源在外电路中的电流应保持不变，即从“+”端流出， 经外电阻R流向“-”端，所以，恒流源I的方向应从下流向上，与U的方向正L S S 好相反2、 电源的等效变换仅对外电路而言，对电源内部是不等效的例如，当外 电路开路时，电压源的输出电流为 0，电压源不产生功率，内阻上也不消耗功率； 但对电流源来说，其内阻上仍有电流流过，内阻将消耗功率3、 因恒压源的外特性是平行于电流轴的直线，而恒流源的外特性是平行于 电压轴的直线，他们是两条完全不一样的外特性曲线，所以恒压源和恒流源不能 互相置换。

Sl-33在分析电路问题时，利用电源等效变换的方法可以简化电路，以方便 计算〖例 1-9〗作出图 1-33 所示电路的等效电源图〖解〗该电路是电流源和电压源相并联的电路，利用电流源和电压源等效变换的方法，可将该电路变换成简单的电流源或电压源电路，变换的过程是：1、先处理恒流源和电阻相串联的支路恒流源和电阻相并联构成电流源， 恒流源和电阻相串联，不构成电流源，不能简单的置换成电压源，利用恒流源性 质可对该支路进行化简由恒流源性质和串联电路的特点可得，与恒流源串在同 一支路上的器件特性发生变化时，不影响该支路的电流(该支路电流完全取决于 恒流源的输出电流)，所以，可将10Q的电阻做短路处理，不影响恒流源的输 出电流，如图1-34 (a)所示2、 将6V和3Q支路的电压源变换成电流源，如图1-34 (b)所示3、 将两个恒流源合并成一个，如图1-34 (c)所示，完成电流源的等效变换4、 将电流源变换成电压源，如图1-34 (d)所示，完成电压源的等效变换若题目没有指明最终的结果是电压源，到第3步就已完成，不必再进行第4步的变换。