2008年鄂州市中中考数学试卷(word版有答案).doc

鄂州市2008年初中升学考试试卷数 学考生注意：1．本卷共三道大题，27道小题，满分120分，考试时间120分钟．2．考时不准使用计算器．一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列计算正确的是（ ）A． B．C． D．2．已知，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．3．数据的众数为，则这组数据的方差是（ ）A．2 B． C． D．4．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）A． B． C． D．5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）213图1DCBAEH图2A． B． C． D．6．如图2，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（ ）A． B．4 C． D．57．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）EABDC图3A． B． C． D．8．如图3，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为1.2米，测得米，米．则楼高是（ ）A．6.3米 B．7.5米 C．8米 D．6.5米9．因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）A． B． C． D． 10．下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）A． B． C． D．11．如图4，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（ ）A．1 B．2 C．3 D．4图4yB12ACOx图5图6AHBOC12．是半径为的圆内接三角形，以为圆心，为半径的与边相切于点，则的值为（ ）A． B．4 C． D．13．小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个14．如图6，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）DOACB图715．在“”方框中，任意填上“”或“”．能够构成完全平方式的概率是 ．16．下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ．17．如图7，正方体的棱长为2，为边的中点，则以三点为顶点的三角形面积为 ．18．已知在中，半径，是两条平行弦，CABD图8且，，则弦的长为 ．19．已知为方程的二实根，则 ．20．如图8，在中，，于点，已知，则高的长为 ．三、解答题（21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，总计60分）21．设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？22．如图9，教室窗户的高度为2.5米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度．（结果带根号）图923．小王和小明用如图10所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．图10红蓝绿黄（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．24．甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图11所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？图1125．如图12，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点．（1）求弦的长．BADEPC图12（2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似．26．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．27．（1）如图13，是抛物线图象上的三点，若三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求的面积．（2）若将（1）问中的抛物线改为和，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下的面积．（3）现有一抛物线组：；；；；；依据变化规律，请你写出抛物线组第个式子的函数解析式；现在轴上有三点．经过向轴作垂线，分别交抛物线组于；；；；．记为，为，，为，试求的值．（4）在（3）问条件下，当时有的值不小于，请探求此条件下正整数是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．1yxO23ABC图13鄂州市2008年初中升学考试试卷数学参考答案及评分标准说明：考生若写出其他正确答案，可参考本评分标准给分．一、选择题（每小题3分，共42分）1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．D 11．C 12．D 13．C 14．C二、填空题（每小题3分，共18分）15． 16．37 17． 18．或或 19．2 20．12三、解答题（第21题6分，第26题10分，第27题12分，其余每题8分，共60分）21．解答： 1分又， 2分 4分当时，的值最小 5分ADBFCEPG22题图此时，即最小值为． 6分22．解：过点作交于于点 1分 3分 4分即 5分在中，（米） 7分的长为米 8分23．解：（1）第一次第二次红黄蓝绿红（红红）（红黄）（红蓝）（红绿）黄（黄红）（黄黄）（黄蓝）（黄绿）蓝（蓝红）（蓝黄）（蓝蓝）（蓝绿）绿（绿红）（绿黄）（绿蓝）（绿绿） 2分从表中可知：（小王获胜） 3分 （小明获胜） 4分（2）小王得分为，小明得分有：游戏不公平 6分修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得5分；否则小明得3分．（注：答案不唯一，合理的修改规则均得分） 8分24．（1）10，30 2分（2）由图知： 3分，线段的解析式： 4分，折线的解析式为： 6分（3）由解得 7分登山6.5分钟时乙追上甲．此时乙距地高度为（米） 8分25．（1）如图1．过点作于点．在中， 1分又 2分的度数为 4分BADEPC25题图1FBADEPC25题图2QBADEPC25题图3（Q）（2）如图2．当时有得：．即点与点重合， 5分如图3，当时，有得，即 7分当或时，三角形与以点为顶点的三角形相似． 8分26．（1） 2分（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则： 3分 4分取非负整数 5分有三种购买方案：①型设备0台，型设备10台；②型设备1台，型设备9台；③型设备2台，型设备8台． 6分（3）由题意： 7分又为1，2． 8分当时，购买资金为：（万元）当时，购买资金为：（万元）为了节约资金，应选购型设备1台，型设备9台 10分27．（1） 1分 3分（2）① 4分② 5分（3）由规律知：或写成（） 6分由（1）（2）知： 8分（4）存在由上知： 9分 10分解得又 11分存在的最大值，其值为 12分。